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文档简介
1、2022/7/28课件1第2章 程序的灵魂-算法2第2章 程序的灵魂-算法2-1 算法的概念(理解)2-2 简单算法举例(理解)2-3 算法的特性(理解)2-4 怎样表示一个算法(熟练掌握)2-5 结构化程序设计方法(了解)3第2章 程序的灵魂-算法 本章要点算法的概念 算法的表示结构化程序设计方法 4一个程序应包括两个方面的内容:对数据的描述:数据结构(data structure)对操作的描述:算法(algorithm)著名计算机科学家沃思提出一个公式: 数据结构 + 算法 = 程序 数据结构算法结构化程序设计方法语言工具完整的程序设计应该是:2-1 算法52-1 算法定义:算法是指为解决
2、一个问题而采取的方法和步骤。分类:数值运算算法和非数值运算算法算法有优劣 为了有效地进行解题,不仅需要保证算法正确,还要考虑算法的质量,选择合适的算法。希望方法简单,运算步骤少。62-2 简单算法举例例1-1 计算任意长方形的面积例1-2 计算 1x2x3x4x5=?例1-3 计算1-1/2+1/3-.+1/99-1/100=?例1-4 判断一个数是否素数算法描述7计算任意长方形的面积问题分析:输入长和宽计算面积=长X宽输出面积数据存放:长-len,宽-wid,面积-area设计算法:输入len和wid的值;计算area =lenwid;输出面积area的值;8求12345=?步骤1:先求12
3、,得到结果2步骤2:将步骤1得到的乘积2再乘以3,得到结果6步骤3:将6再乘以4,得24步骤4:将24再乘以5,得120太繁琐如果要求121000,则要写999个步骤9 S1:使p=1 S2:使i=2 S3:使pi,乘积仍放在变量p中,可表示为:pi=p S4:使i的值加1,即i+1 = i。 S5:如果i5,返回步骤S3;否则,算法结束。最后得到p的值就是5!的值。可以设两个变量:一个变量代表被乘数,一个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结果,而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为被乘数,i为乘数。用循环算法来求结果, 算法可改写: 10S1:1 = pS2:3 = iS3:pi =
4、pS4:i+2 = iS5:若i1001,返回S3。否则,结束。 如果题目改为:求1351001算法只需作很少的改动:算法简练111-1/2+1/3-.+1/99-1/100=?提示:首先考虑实现1+2+3+4+100其次考虑实现1/1+1/2+1/3+1/4+.+1/100最后考虑实现1/1-1/2+1/3-1/4+.+1/100思路:S1:SUM=0,I=1S2:SUM=SUM+ IS3: I=I+1S4:如果I=100则转 S2 ,否则转 S5S5:打印SUM的值1/ I,P=1P*1/I,P=-P;12判断一个数是否素数分析:本题要点是先搞清楚什么是素数。思路:输入一个大于3的正整数N
5、定义一个变量 I 从 2N-1 ,I 每取一个值做:如果N能被I整除则中断循环,N不是素数;否则 I继续取下一个值;若当I取完所有值都不能整除N,则N是素数一个正整数,若不能被除1和它本身以外的任何整数整除,则是素数。132.3 算法的特性有穷性 指一个算法经过有限步骤后停止(或在合理范围内)确定性 算法的每一步都应当是确定的,无歧义的有效性 算法的每一步计算机都能有效执行有0个或多个输入 一个算法可以没有输入,即执行时无需输入信息有1个或多个输出 一个算法必须有输出,运算过程或运算结果142.4 怎样表示一个算法常用的算法描述方法:带序号的自然语言描述,易懂却不直观,不严格。流程图:灵活、自
6、由、形象、直观,可表示任何算法。15一、结构化程序设计的三种基本结构 三种基本结构:顺序、选择、循环,用这三种基本结构作为表示一种良好算法的基本单元。结构化程序设计方法16二、相关术语 程序:使用语言给计算机的一组指令序列。 结构化程序:用三种基本结构组成的程序就是结构化程序。 程序设计:为求解特定问题而编写的正确有效的程序。 程序设计语言:编写程序所用的语言。结构化程序设计方法171、顺序结构 例如:a=3; b=4; c=a+b;操作的步骤按照书写的顺序执行AB结构化程序设计方法三、三种基本结构182、选择结构 例如:if(x!=0) y=sin(x)/x; else y=1;PABYN结
7、构化程序设计方法三、三种基本结构193、循环结构:根据条件P决定是否重复执行循环体中的操作 例如:sum=0; i=1; while (i=100) sum+=i; i+; 先判断后执行NAPY结构化程序设计方法三、三种基本结构20循环结构例如:sum=0; i=1; do sum+=i; i+; while (i=100)先执行后判断PNAY结构化程序设计方法三、三种基本结构21结构化程序设计方法二、三种基本结构特点:只有一个入口和一个出口;结构内每一部分都有机会执行到;结构内不存在“死循环”。注:以上三种基本结构顺序组成的算法结构可以解决任何复杂的问题。22常用的算法描述方法:N-S图(盒
8、图):特点是完全去掉了带箭头的流程线,算法的所有处理步骤都写在一个大矩形框,表示简单,符合结构化思想。AT P F A B当P1成立 A A直到P2成立 处理 判断 循环23N-S图:ABAB顺序结构PABYNY P N A B选择结构24N-S图:当型循环直到型循环当P1成立 AAP1Y A直到P2成立PYANN25常用的算法描述方法:伪代码:用介于自然语言与计算机语言之间的文字及符号来描述算法,特点是方便、易懂、便于向计算机语言过渡。26学习建议:流程图和N-S图一定要熟练掌握,伪代码表示法在学习完基本的流程控制语句后也经常使用。27例题:计算s=n,写出其算法 S=0,n=1n=100输出SN开始结束S=S+nn=n+1Y100n=1流程图描述:自然语言描述:1、0 S单元 2、1 n单元3、s+n s4、n+1 n5、判断n100?是,转3;否则转66、 输出 S的值 28例题:计算s=n,写出其算法 100n=1伪代码描述:NS图描述:n100?s+n sn+1 n输出S的值0 s1 nBegin s nwhile n 100s+n s n+1 n
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