六年级下册数学第三单元第四课时圆柱的体积

1、城关中心小学数学备课纸 二次备课内容六年级数学下册圆柱的体积 第一课时： 圆柱的体积计算主备人： 城关中心校第七小学 张朝翠教学设想： 从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1 直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 2

2、 巧设疑问，体现两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3 运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。教学内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十二册，P25-26例5、例题6和“做一做”教学目标：1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用

3、计算公式解决简单的实际问题。2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式，并会计算。教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具：例题5、例题6的课件，长方体和正方体、圆柱体实物。教学过程：二次备课内容一、复习导入，揭示课题 1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体图形的体积？说说长方体的体积计算公式,

4、正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积 高=体积3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积二、自主探究，学会转化。1、回顾引导。圆的面积计算公式是什么?(Sr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长

5、方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2、合作学习，探索研究。谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢?提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件

6、的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？二次备课内容操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh4、出示例题6：的主题图后，让学生独立完成。集体

7、订正。强调注意事项。（数据为什么从杯子里面测量？）找一名学生板书。三、巩固练习。口答：1、一根圆柱形木料，底面积为12.56平方厘米，高10厘米，它的体积是多少？ 看图列式,并写出相应的公式。 6分米12平方分米 7分米.3分米6分米8分米 已知： S h 直求 v 已知： r h 先求s 再求v 已知： d h 先求r 再求s 然后求V2、完成第25页的“做一做”的第1题，第2题。第2题：读题后强调说说为什么强调地面一下的井深10米，理解底面直径和高，然后列式解答。3、判断正误，对的画“”，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）

8、（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）二次备课内容（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）四、课堂作业。1完成第26页的“做一做”的第1、2两题。先说说每题中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。2完成第28页的“练习五”的第1、2两题。3、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先独立完成，再交流。五、小结：这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 六、板书设计：圆柱的体积长方体的体积 = 底面积高 例题6： 正方体的体积 = 底面积高圆柱的体积 = 底面积高 直柱体的体积 = 底面积高V = s

9、h （生板书例题6的计算过程） 教学反思：二次备课内容第二课时：圆柱的体积计算公式的拓展应用主备人： 城关中心校第七小学 张朝翠教学设想：课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法：1、学会通过观察、比较、能灵活利用圆柱体积的体积公式。2、学会利用新知转化成旧知，解决新问题的能力。使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、 学会利用知识的迁移规律，渗透等积变形的思想。把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。教学内容：九年

10、义务教育人教版六年制小学数学第十二册P27例7和“做一做”，练习五部分练习.教学目标： 1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。教学难点： 根据实际情况灵活计算，渗透等积变形的思想。教具学具：关于例题的课件、饮料瓶等。教学过程：一、知识梳理，导入新课1、同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？指名学生回答，教师板书公式。2、过程再

11、现：（1）CAI出示动态过程，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。二次备课内容(2)长方体的底面积为等于圆柱（ ）。 长方体的高等于圆柱的 （ ）。3、知识整理。(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？4、求下面各圆柱的体积。（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8米，高是10米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。二、探究新知。（一）、出示补充题示意图底面积314平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2、如

12、果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据（二）出示例题7（课件）内容和图例。1、带着问题去思考：（1）先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多？（2）让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。(3）鼓励学生分组合作进行想法计算，后交流反馈。(4)集体研究，得出结果。(5)让两位学生板书过程，再集体订正。2、完成P27 “做一做”。二次备课内容独立思考后让学生说题中的数据，再想计算的方法。先独立练习，在交流计

13、算的根据。3、计算1元硬币的体积（1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。（2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。三、巩固练习。1、求下面圆柱的体积和表面积。底面半径：3米2把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3、左图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ （第3题） （第4题）二次备课内容4、一听苹果汁的底面直径是6

14、厘米，高10厘米。做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)四、课堂小结： 本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？五、课后延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？六、板书设计：圆柱的体积计算公式的拓展应用 例题7： 主题图 学生的猜测： 验证：学生板书 教学反思：二次备课内容第三单元 2.圆锥第4节 第一课时：圆锥的认识蒙村小学 朱 曙 光教材分析： 教材从生活中常见的圆锥形实物入手，使学生对圆锥进行初步感知，并从实物中抽象出圆锥的几何图形，认识圆锥的特征

15、。教学内容：人教版数学六年级第3132页。教学目标：1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点与难点： 重点： 掌握圆锥的特征及各部分的名称。 难点： 认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。 教学用具： 圆锥体模型教法、学法： 观察探究、引导归纳教学过程 一、情景引入1、引导观察主题图。展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识。 二、探究新知 1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识

16、圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。二次备课内容（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 三、课堂练习1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第32页“做一做”的习题。 四、分享收获通过本节

17、课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 作业布置 1、向家长介绍圆锥形。2、预习圆锥的体积。板书设计： 圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高教学反思：第三单元 2.圆锥二次备课内容第4节 第二课时：圆锥的体积蒙村小学 朱曙光教材分析： 教材按提出问题猜想实验探究导出公式进行编排，通过对圆锥体积公式的应用，使学生进一步学会解决有关圆锥体积的实际问题。教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第3334页。教学目标： 1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际

18、生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重点与难点： 重点 理解圆锥体积公式的推导过程。 难点 运用圆锥体积公式解决实际问题。 教学用具： 等底等高的圆柱和圆锥容器教法、学法： 实验操作，讨论探究，引导归纳 教学过程： 一、问题引入1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积） 二、探究新知1、教学例2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究

19、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 2、教学例3二次备课内容（1）出示例3（2）理解题意。（3）引导分析。 提问：你看到了哪些信息？ 想解决第一个问题，你应该先求什么？ 独立完成。注意：（1）沙滩底面积：3.14（42）2=3.144=12.56(m2)（2）沙堆体积：1/312.561.2=5.0245.02（m3）（3）沙堆的重量：5.021.5=7.53（t）（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。 三、巩固练习1、完成教材第34页“做一做”习题。2、完成

20、练习六的第47题。 四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 作业布置： 完成练习六的第810题。板书设计： 圆锥的体积圆柱的体积底面积高圆锥的体积 1/3圆柱的体积字母公式：V锥 1/3Sh教学反思：二次备课内容第三单元 整理和复习蒙村小学 朱曙光教学内容：教材第37页第1-4题练习七的第1-6题。教学目标：1、知识与技能复习，使学生比较系统的掌握本单元所学的体积立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和他们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥的体积计算公式，能正确计算。2、发展空间观念，培养有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、学生情感态度和价值

21、观，认真学习的态度。教学重难点：重点：掌握圆柱、圆锥表面积、体积的计算公式。难点：圆柱、圆锥的特征和他们提及之间的联系与区别。教具准备：圆柱、圆锥模型、多媒体课件。教学过程：一、谈话引入，揭示课题。 1、谈话同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。 2、揭示课题：整理和复习。二、知识梳理 1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。 1圆柱的特征。 2圆锥的特征。 2、复习圆柱的侧面积和表面积。（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指那一部分？它是什么形状的？（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积+两个底面的

22、面积|）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。3、复习圆柱、圆锥的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱的体积=底面积高，用字母表示VSh）(2)怎样计算圆锥的体积？（圆锥的体积等于和他等底等高的圆柱的体积的三分之一，用字母公式表示V1/3Sh）(3)做第37页第2题关于圆柱、圆锥体积的部分。4、知识应用学生独立完成第37页第3、4题。三、课堂练习完成练习七的第1、3、6题。四、分享收获本单元结束了，你有什么收获？同学们畅所欲言，谈收获和感受。板书设计:整理和复习 基本特征 基本公式圆柱 两个底面 侧面积底面周长高 一个侧面 表面积侧面积+底面积2 体积底面积高 一个底面，圆锥 一个侧面 体

23、积 =底面积高3教学反思：二次备课内容小学六年级数学第四单元比例新城初级中学 周向梅单元教学分析：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图

24、形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。 其编排特点：1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。2.渗透函数思想。单元教学目标：1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的

25、启蒙教育。重、难点：重点：（1）比例的意义及应用。 （2）正反比例的意义及应用。 （3）比例尺的意义及应用。 （4）能从新的角度理解数量之间的关系。难点：（1）有关比例尺的实际应用。（2）运用正反比例的意义进行判断.教学措施：（1）联系实际，发现和应用比例的基本性质。（2）引导学生经历从具体情景中抽象出正、反比例的过程并理解其意义。（3）联系实际，建立图形的放大，缩小的概念。课时安排：9课时第一课时 比例的意义教学设想：利用学生已有的知识和生活经验，放手大胆的让学生参与到探索发现的活动中去。创设问题情景，提出探究问题，鼓励学生在明确问题的基础上通过思考、讨论、交流等方式中发现规律，概括新知识。

26、教学内容：比例的意义教学目标：1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。2.能正确的判断两个比能否组成比例。3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使 HYPERLINK / 学生自主获取知识,全面参与教学活动。绿绿色圃教学重点：解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。教学难点：正确的判断两个比能否组成比例。教具准备：多媒体教学过程：一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你 们对国旗都有哪些了解呢? 师:五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们 HYPERLINK /shuxue/ t _blank 数学也有着密切的联系,这就 是我们今天所要研

27、究的内容:比例(板书课题:比例)二、新授 师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算 它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比) 教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。这就是比例的意义(把课题板书完整) 思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从四面国旗中找出哪些比例? 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写? 师:我们

28、刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式 子。三、拓展应用下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在( )打对号。 10:2和35:42( ) 0.6:0.2和:( ):4和3: ( ) :和12:8 ( )四、总 结五、作业布置六板书设计比例的意义2.4 ：1.6= 60 ：40=2.4 ：1.6=60 ：40（或）=教学反思：第 2课时 比例的基本性质教学设想：通过学生已有的知识来激发学生更深的探究比例的知识。引出本课课题，放手让学生自己去探讨，去总结。加深对新知识的理解

29、。教学目标：1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2.理解并掌握比例的基本性质。3.会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例教学重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。教学难点：理解并掌握比例的基本性质。教学过程：一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。 05:0.25和0.2:0.4 15和0.84； 74和53 802和20053、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，

30、比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 内 项外 项 2、教学比例的基本性质。出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.44096两个内项的积是1.66096(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现

31、所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4：1.660：40 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积 (6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。三、拓展应用下面的四个数

32、可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组) 5、8、15和24四、总 结通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？ 五、作业布置1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6：9和9：120.5：0.2和:1.4:2和7:10 六、板书设计 比例的基本性质例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40两个外项的积是2.44096两个内项的积是1.660962.4：1.660：40教学反思：第 3

33、 课时 解比例教学内容：解比例教学设想：通过挂图让学生找到里面的信息点来探讨里面所隐含的数学知识，教学中让学生充分参与其中，并加以总结、归纳。理解并掌握新知识。教学目标：1. 使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2. 联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3. 利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。教学重点：使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质教学难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。教具准备：教学挂图、多媒体等。教学过程：一、旧知铺垫 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本

34、性质判断两个比能否 组成比例?那么组成一个比例需要几项呢? 3、比例有几种表示形式?二、探索新知 1、出示埃菲尔铁挂图 2、出示例题 (1)、读题。 (2)、从这道题里,你们获得了哪些 HYPERLINK /xinxi/ t _blank 信息?(3)、在这 HYPERLINK /xinxi/ t _blank 信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度 比是1:10) (4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度 =1:10)(板书) (5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米) (6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔

35、铁塔的高度:320=1:10) (7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。 (8)、根据 HYPERLINK / 学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个 HYPERLINK /shuxue/ t _blank 数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10) (9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? (10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项) (11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演) (12)、为

36、什么可以写成这样的等式呢?10 x=3201(根据比例的基本性质) (13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式) (14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。绿色圃中小学教育网http:/www.L (15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) (16)这

37、道题还有其他的解法吗?(引导 HYPERLINK / 学生从比例的意义上来解。 2、教学例3 过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢? (1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同? (2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项) (3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项? (4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。 (5)、=三、拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?四、总 结这节课主要学习了什么内容？五、作业布置教材43页5题六、板书设计： 解比例例3、解比例= 解：2.4=1

38、.56=（ ）（ ） （ ）教学反思：二次备课内容六年级数学下册 第四单元 第三节 正比例主备人：新城初级中学 范红云教学设想：先从孩子们熟悉的量入手，在观察、对比、计算中发现量与量之间的关系，从而给出成正比例关系的量的定义，孩子么真正理解了成正比例量的条件，也能根据条件判断两个量是否成正比例。 教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第4546页教学目标：1使学生理解正比例的意义 2能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3培养学生的抽象概括能力和分析判断能力教学重点：使学生正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例。教法与学法：遵循教师为主导

39、，学生为主体，训练为主线指导思想，采用多媒体为主要教学手段，以自学分组合作学习为次要方式教学。教学准备：多媒体课件教学过 程一、 HYPERLINK /Xxyw/Fx/ t _blank 复习准备、导入新课口答（ HYPERLINK / t _blank 课件演示：成正比例的量）1已知路程和时间，怎样求速度？2已知总价和数量，怎样求单价？3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？这些都是我们已经学过的常见的数量关系这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。二、新授教学、探究新知（一）提供素材，感受相关联的两种量1.提问：出示“总价”，看到“总价”这个数量，你想到了什么量？为什么会想到单价和

40、数量呢？学生：因为我们学过总价比数量等于单价。2.谈话：我们把总价和数量这样有关系的两种量叫做“相关联的量”（板书）。3.你还能举出相关联的量的例子吗？（二）合作学习，探究成正比例的量1.创设问题情境：出示例题图和统计表数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.5282.提问：从这张表格里，你能获得哪些信息？3.提出研究问题：它有哪几种量？总价和数量这两种量有变化吗？总价和数量的变化有什么规律？4.暴露资源，组织探讨，明确单价一定。二次备课内容学情预设：彩笔的数量增加，总价就相应增加。彩笔的数量减少，总价会相应降低。监控问题：看着统计表的的这两种量，你还能想到什么？

41、学情预设：彩笔的单价都是3.5元。提问：你是怎么知道彩笔的单价的？学情预设：彩笔单价的计算方法及算式。小结:总价和数量的壁比值是单价。在这里，单价相同数学上叫做“一定”。（板书：一定）5.认识成正比例的量。（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？总价和数量这两种变化的量具有什么特征？（2）交流汇报：总价和数量是两种相关联的量。总价和数量是变化的量，单价是不变的量。总价和数量的比值一定。（3）揭示课题：今天我们研究的这两种量就是成正比例的量。（板书课题）它们的关系叫做成正比例关系。6.教学字母关系式。（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二

42、种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：（一定）（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？(4)小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个随着增加；一个量减少，另一个随着减少。两种量的比值一定。（三）引导学生举例，加强对正比例意义的理解1.举例：想一想，生活中还有哪些称只能比例的量？（1）学生自由举例。（2）学情预设：因为路程时间=速度，所以路程和时间成正比例。教师出示路程和时间统计表：路程/千米140180200时间/小时234提问：如果有一辆汽车如上表记录的状态行

43、驶，路程和时间成正比例吗？思考：刚才这句话怎样说才正确呢？随着学生的发言补充板书：2.提问：通过刚才的讨论，关于正比例你有什么新的认识要和大家分享的？二次备课内容学生发言后小结：在日常生活和生产中有很多相关联的量有的成正比例，有的只是相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。 （四）认识正比例图像 1.谈话：我们认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格

44、图中绘制成一定的图像来表示。2.描点（1）示范描点。在方格图上，我们用横轴表示购买彩笔的数量，用纵轴表示总价。那么1支彩笔3.5元可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1支的点，从这点起作纵轴的的平行线，再在纵轴上找到表示3.5元的点，从这点起作横轴的的平行线，两线相交的点就表示“1支彩笔3.5元”,用数对表示是（1,3.5）。（2）学生描点。要求学生照样子描（10,35），（12,42）的点，指名板演，其余学生观察正确与否。（3）明确意义。（教师在学生描点后指一点）提问：谁能说说这儿的点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？3.画出图像。谈话：观察一下这些所描的点的排布规律，图

45、中所描的点在一条直线上吗？明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。谈话：当我们一支彩笔都没买的时候，也就是数量为0的时候，总价是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点的直线就是正比例图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反应出购买彩笔的总价，又能反映出购买的数量，说明它能反映出总价和数量是两个相关联的量，而且每一个点所反映的总价和数量的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。4.利用图像进行判断。出示问题，根据图像判断，买7支铅笔多少元？28元可以买多少只铅笔？5.小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比

46、例的图像，它是一条经过点的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。（五）课堂练习（ HYPERLINK / t _blank 课件演示：成正比例的量）判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由1苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价2轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间3每小时织布米数一定，织布总米数和时间4小新跳高的高度和他的身高（六）课堂小结通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？二次备课内容（七）课时板书设计正 比 例 数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528 两种相关联的量，一种量变化，另一种

47、量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系（八）课后作业思考：正方形的边长和周长成正比例吗？正方形的边长和面积成正比例吗？课时教学反思：二次备课内容六年级数学下册 第四单元 第四节 反比例主备人：新城初级中学 范红云教学设想：反比例教学是在学习了正比例的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，也是后面用比例知识解决实际问题的基础，反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点，它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础。本课时教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第4748页

48、教学目标：1通过感知生活中的事例，使学生理解掌握反比例的意义 2能根据反比例的意义判断两种相关量是不是成反比例 3在具体解决实际问题的情境过程中，体会、合作、探究，形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。 4.在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心教学重点：使学生正确理解反比例的意义。教学难点：根据反比例的意义，判断两种相关的量是否成反比例。教法与学法： 遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线指导思想，采用多媒体为主要教学手段，以自学分组合作学习为次要方式教学。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 HYPERLINK /Xxyw/Fx/ t _blank 复习

49、准备、导入新课1下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.202回忆：成正比例的量有什么特征？我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量二、新授教学、探究新知（一）游戏引入，在与正比例关系对比中初步感受反比例关系中两种相关联的量1.同样的面包单价：2元/个。老师说个数，学生对总价。买的数量（个）12345总价（元）246810提问：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？二次备课内容预设学生回答：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关

50、联的量，面包个数扩大或缩小，总价也随着扩大或缩小，并且它们的比值（单价）一定。根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：两种相关联的量；变化有规律；一定的比值。2.共有30块糖果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的糖果数。小朋友的人数（人）13510每个小朋友得到糖果数（元）301063提问：仔细观察这个表格，你有什么发现？预设：小朋友的人数与每个小朋友分的块数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的糖果数就越少提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的糖果数成正比例吗？为什么？预设：不成正比例，因为小朋友的人数和小朋友得到的糖果数的比值不是一样的

51、。提出问题引出课题：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。（二）通过解决实际问题，理解反比例的意义1.倒水。（1）创设问题情境：小明把一瓶水分别倒入了不同的杯子，结果发现了一个有趣的现象，我们一起来看一看。（出示教材主题图，并在图上标注出每个杯子的底面积和饮料高度）（2）明确活动要求，提出问题：请你仔细观察主题图，并填写表格。杯子的底面积（平方厘米）1015203060水的高度（厘米）302015105观察表格，同桌前后桌的同学互相说一说，讲一讲表中有哪两种量？一行一行地看发现了什么？再一列一列地看，又发现了什么？你发现了这两种相关联的量有什么关系吗？用表中提供的数据举例说明你发现的这种关系。（3）暴露资源，组织研讨：预设：在这个表格中有杯子的底面积和水的高度两种量，杯子的底面积在越来越小，水的高度越来越大。预设：这两种量有关系的，杯子的底面积越小其中水的高度就越高。监控：他（她）的发言你同意吗？能用你自己的话再说一说这两种量之间的关系吗？监控：我们通过观察表格发现了杯子的底面积和水高度之间有关系，一个变小而另一个却变大了。请你仔细观察还有新的发现吗？举例说明一下好吗？预设：杯子的底面积水的高度都等于300.1030=3001520=300二次备课内容2015=