管内不可压缩流体流动课件

1、第六章 管内不可压缩流体流动流动工程流体力学1工业应用管道 管道类型 流动状态 损失形式 圆管 层流 沿程损失流体的输送伯努里方程中的损失项能量损失非圆管 湍流 局部损失2第一节 沿程损失和局部损失 由于粘性产生流动阻力，使机械能转化为热能而散失，从而造成机械能损失。按流动情况，能量损失可分为沿程损失和局部损失。 一 沿程阻力（摩擦阻力）与沿程损失 沿程阻力：在边界沿程不变的均匀流段上，流动阻力就只有沿程不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。 沿程损失：客服沿程阻力所产生的能量损失。沿程损失的特点：均匀分布在整个流段上，与长度成正比。用水头损失表示时，称为沿程水头损失，用hf表示。 3沿程损失的计算对

2、于圆管内流动，水头损失为 达西公式 沿程阻力系数 l 管长 d 管径对于气体，采用压力损失，有4二 局部阻力与局部损失局部阻力：在边壁形状沿程急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，产生的流动阻力称为局部阻力。 局部损失：克服局部阻力引起的能量损失称为局部损失。符号：hj局部损失计算公式 局部阻力系数 5整个流道水头损失hw为 本章的主要问题就是在不同流态、不同管道类型时计算沿程阻力系数和局部阻力系数abchjahfabhjbhfbchjc6第二节 层流与湍流流动 一 两种流态 观察试验 （缓慢改变流速）1 速度由小到大，即上行过程 7层流 v vc过渡流 vc v vc （a）低速时，流线保

3、持直线，色线稳定层流； （b）加大流速，红线（或蓝线）呈波纹状，流动不稳定过渡流； （c）继续加大流速，红线剧烈波动，最后断裂，红色充满全管湍流（紊流）。 vcvc82 下行，即速度由大到小vc 下临界速度vc 上临界速度上行时，速度由小到大，因无外界扰动，故达到紊流的上临界速度较大。但实际流动难免有扰动，故vc 无实际意义。实际以vc作为判断的标准。 v vc 时达到层流9二 能量损失 总流的伯努里方程 lgvlghfABDCvcvcn=1.752.0n=1.0E对数坐标，范围较大 上行时，由B点开始转化为湍流；下行时，沿BCA变化，在A点达到层流。 层流时，hf 随 v1.0 变化 湍流时

4、，hf 随 vn 变化，n = 1.752.0。 10三 雷诺数 依靠临界速度判别流动状态不方便。又因为临界速度随密度、粘性及流道尺寸发生变化。故由实验归纳出了一个无量纲参数用于判别流动状态。 反映惯性力与粘性力之比 粘性力使流动稳定；惯性力使流动不稳定 故，Re越大，流动将趋于紊流。 与临界速度vc对应的Re称为临界Re。用Rec表示。即 区域划分：Re 2000，为层流； 2000 Re 4000，为湍流。 为简便起见，不考虑过渡流11第三节 圆管内层流流动 层流流动具有较强的规律性，根据受力分析，可从理论上导出沿程阻力系数 的计算公式一 等截面管道内粘性流动沿程水头损失 对截面11和22

5、列伯努里方程 由均匀流动的性质 p1Ap2A0l1212对11和22之间的控制体进行，受到的力有：p1、p2、重力、壁面切应力0由受力平衡：管长 圆管半径p1Ap2A0l12两边同时除以 ，并利用 A= r02 得 13表明，沿程阻力损失主要是因为摩擦阻力的作用 14二 圆管内切应力分布 对于任意半径处 表明：在圆管断面上，切应力呈直线分布，r0处， ； 处， ，达最大。15三 沿程阻力系数的计算 由牛顿内摩擦定律： 加负号，表示u随r的增大而减小 由有则积分得：将，u0 代入得，16故是以管中心线为轴的旋转抛物面。 r0时，即在管轴处，速度达最大值： 由平均流速定义式得 所以， 17从而有

6、比较得 适用条件：层流Re e， 仅与Re有关 ，而与e/d无关；（2）湍流过渡区：粘性底层的厚度v 变薄，接近粗糙突起的高度e， 与Re和e/d有关 ；（3）完全湍流区（充分粗糙）：粗糙突起几乎全部暴露在湍流核心区， 仅与e/d有关 ；34eee水力光滑区过渡区粗糙区湍流粗糙区 仅与e/d有关 据hf与v2成正比，因此充分粗糙区又称阻力平方区35三 沿程阻力系数的计算1 当量粗糙度 尼古拉兹的人工粗糙管内壁各处粗糙度大致相等。但工业管道粗糙高度、形状和分布都无规律，故引入当量粗糙度。 将工业管道与尼古拉兹的人工粗糙管在完全湍流下等直径进行实验，若实验测得的 相等，则工业管道的粗糙度就与人工管

7、道的粗糙度相等，此时用人工管道的粗糙度表示工业管道的粗糙度，即为当量粗糙度。 对于不同的工业管道，已由实验测得了其当量粗糙度，并制成表供使用查找。 362 阻力系数计算 1 水力光滑 Re 105 时七一定律与 e 无关 372 湍流粗糙区仅与 e 有关 3 过渡区 该公式实际上是两个公式的叠加。计算时要利用迭代。下面一个公式计算时比较简单，且误差不大(5-39)阻力平方区383 莫迪图由公式绘制。通过Re 和 e/d 查 莫迪图的优点是使用方便；缺点是精度较低，不同的使用人员得到的结果也不同。 图说明：分成五个区，采用对数坐标，纵坐标左边为右边为e/d，数值对应曲线。 1 层流区：可直接由公

8、式计算 2 临界区：值不确定，很少采用 3 水力光滑区 4 湍流过渡区 5 湍流粗糙区 390.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008层流区临界区过渡区紊流粗糙区光滑管区103104105238654234568234568234568234568106107108delRe000001.0=dK000005.0=dKRe=1.5

9、105，e/d=0.00340例3 已知通道d=200mm，l300m，e0.4mm，qv1000m3/h， 2.5106 m2/s，求单位重量流体的沿程损失。 解：平均流速为 根据和e/d=0.4/200=0.002查莫迪图得 则 41或由公式计算： 解得：若用公式（5-38），则要用迭代的方法 42例4 已知某管内油的体积流量qv1000m3/h， 1.0105 m2/s，管长l200m，e0.046mm。允许的最大沿程损失hf =20m。试确定管道直径d。 解：平均流速，则 由得 （1） （2） 43试取 代入（1）得，d=0.264m，再代入(2)式得Re=134000。 e/d0.0

10、4610-3/0.264=0.00017。由此查莫迪图得 以查得的 值作为改进值，重复上述计算，得d0.253m，Re140000，e/d=0.000182，由莫迪图查得 以作为改进值，重复计算，得d0.252m，与上次计算相同，故计算结束 Re140500，e/d=0.000183，由莫迪图查得所以，管径d=0.252m252mm。 44若为非圆管沿程损失 例512 45第六节 局部阻力损失断面变化，弯管，阀门等都会引起局部阻力损失。 阻力应与Re有关，但由于局部影响使流动较早进入阻力平方区，此时可认为 与Re无关，只决定于形状。针对不同形状的局部特征，介绍局部阻力系数。要求：会查表应用。

11、造成局部损失的原因是湍流和旋涡运动，消耗能量。 46一 管道进口处损失 局部阻力系数与入口形状有关，对不同情况可查阅数据。 直角（锐角）进口：0.5圆角进口，圆管：0.1 方管：0.2喇叭形：0.010.05深入形：1.0切角进口：0.25斜角进口： 锐角圆角喇叭形切角深入斜角47二 突然扩大损失（可由理论推导得出） pp112设流体不可压缩，由连续性方程得 由动量方程实验证明：故48列1、2断面的伯努里方程： pp112又由 得，代入上式得 则 此时以v1为基准 49同理，以v2为基准时，有 pp112 以v2为基准 三 突然收缩损失 A1A2若A1无穷大，即对于大容器，有此时，就相当于直角

12、进口。 50四 渐扩管和减缩管 代替突然扩大与突然收缩，可减低能量损失。 v1v2d2d1v1v2d2d1 即以出口速度为基准 51五 弯管弯曲圆管内形成二次流：与主流方向正交的流动。 由于离心力的作用，弯管外测压力高于内侧。 为减小突然弯曲管能量损失，可用导流叶片。 如对于90的直角弯管，有导流叶片时， 无导流叶片时， 52六 附件如阀门，不同角度的弯头列出表格，供查找。表5.5还有很多类型，分布于不同的参考资料，可搜集整理。一般习题中会给出。为减小能量损失，要设计一些减阻方案，以达到减小阻力，节约能源的目的。减小流动阻力节能53第七节 管路流动计算 工业设计目的：设计管路系统，尽量减少动力

13、消耗，节约能源和原材料。方法：利用连续性方程，伯努里方程，能量方程。计算量：流量，管道尺寸，阻力（损失）分类： 上述三个量中，已知其中两个，求另外一个。 按损失类别分类：长管：水头损失以沿程损失为主，局部损失很小；短管：沿程损失与局部损失所占比重相当。 按管路系统的布置形式：简单管路；复杂管路：串联管路、并联管路、分支管路、均匀泄流、管网 54一 简单管路管径和粗糙度均相同的一根管子或由这样的数根管段串联在一起组成的管路系统，称为简单管路。 例5.11写出伯努里方程，再进行简化，虹吸管 中压力最低的点为最高点局部损失后例5.12水力直径的应用，即非圆管 55二 管路中有泵或风机的计算 扬程：单

14、位重量流体从泵或风机进口截面1到出口截面2所获得的机械能。符号：hp，单位：m。对于风机，用压力表示，pp，单位：Pa 11112222根据扬程的定义，它是流体能量的增量，因此代入伯努利方程时，在方程的左边；而对于水轮机，由于要消耗利用流体的能量，故放在方程的右边。56例5 如图示，水轮机从水流获得功率P =37.3kw。水管直径d=0.305m，长l=91.4m，=0.02。局部能量损失忽略。求通过水管的水流量。 z2 = 021z1 = 27.4m=0.02v水轮机解：对1和2列伯努里方程得 ht 表示水轮机从水中获得的能量。 式中，z1=27.4m， z2=0， p1=p2=pa， v1

15、=0，v2=v57沿程损失：由水轮机的功率：得 （根据： ）水轮机的工作水头为： 58 于是得 解得：v 7.58m/s或 v = 2.01m/s 故体积流量为：或59三 串联管路 qv1 qv2 串联管路的特点：（1）各管路的流量相等，即qV1 qV2 qV3（质量守恒）（2）总损失为各管路损失之和，即hl = hl1 + hl2 + hl3 并联电路的特点60例6：两水箱水面高度差z6m，串联管路l1=300mm，d1=0.6m，e1=0.0015m，l2=240m，d2=0.9m，e2=0.0003m。水的运动粘度 1106 m2/s。求通过该管道的流量。 21ABz123解：对A、B面

16、写出伯努里方程式中，pA= pB = 0，vA = vB = 0，故 6121ABZ123串联管路水头损失可计算如下 1、2、3 分别为串联管道进口、截面突然扩大和出口的局部阻力系数 1 0.5 3 1 由连续性方程得 62综合上述方程得： 代入数据化简得 由于 e1/d1=0.0015/0.6=0.0025e2/d2= 0.0003/0.9 = 0.000333 参照莫迪图，假设10.025，20.015。代入上式得 v1=2.87m/s， 63于是， 由此，据相对粗糙度和Re再查莫迪图得10.025，20.016，基本吻合。 再代入1和2代入得新的v1=2.86m/s。故 64四 并联管路

17、 123ab并联管路的特点：（1）总流量为各管路流量之和，即qV qV1 + qV2 + qV3（2）a、b 两节点的阻力损失，即总损失，等于通过任一条管路的能量损失，即 hl1 hl2 hl3 65例7：如图示并联管路。l1=1000mm，d1=0.3m，l2=600m，d2=0.2m，l3=1200m，d3=0.4m， 0.025。B点相对压力pB=8.5104Pa，zB=26m，zC =24m。总流量qV=0.4m3/s。求qV1、qV2、qV3及C点的压力pC。（总管AB和CD相同） BADCqVqVqV2qV3qV1解：本题利用公式计算 66（1）由沿程阻力公式：得，三个并联管路的沿

18、程阻力分别为 对于并联管路，有故67又联立上面方程得 （2）对B、C列伯努里方程 BADCqVqVqV2qV3qV1因为vB=vC，hfB-C=hf1=hf2=hf3，则68五 分叉管路系统 是指在管路中某一节点分出支路后不再汇合。 qv1qv2qv3ABCqv1 qv2 + qv3管路中公共点处水头H相等。 沿任一条管线上的总水头损失等于各段管路的水头损失之和，如图中的ABC管线，其总水头损失为， 另外，由于两个分支管线通向同一个容器，它们的水头相等，则69例8： A、B、C水箱水面的高度分别为100m、20m和0m，l1=1000m，l2=500m，l3=400m。直径均为1m，0.02，忽略局部损失，求流入或流出每个水箱的流量。 ABC(1)(2)(3)解：对于三个水箱，A水箱的水流出，C水箱有水流入，B水量不确定，假设水流入水箱B。则 因各管径相同，则可写出 v1+v2=v3 (1) 70对A、C