空间向量加减运算和数乘运算课件_第1页
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1、 空间向量加减及数乘运算星火益佰精品课件已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?这需要进一步来认识空间中的向量一、平面向量复习 定义：既有大小又有方向的量叫向量 几何表示法：用有向线段表示； 字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段的起点与终点字母 表示1、平面向量的有关概念：零向量：长度为0的向量叫做零向量，记为0单位向量：模为1的向量；相反向量：与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为-a；共线向量（平行向量）：表示平面向量的有向线段互相平行或重合；相等的向量： 长度相等且方向相同的向

2、量 ABCD加法交换律：加法结合律：数乘分配律：数乘结合律：平面向量的加减法运算向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则(首尾相连)向量的减法三角形法则aba-b 减向量终点指向被减向量终点推广:首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量即：首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量即：3、共线向量及其定理lAPB即，P,A,B三点共线。或表示为：共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。11例1、给出以下命题：（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终

3、点相同；（2）若空间向量 满足 ，则 ；（3）在正方体 中，必有 ；（4）若空间向量 满足 ，则 ；（5）空间中任意两个单位向量必相等。其中不正确命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4C变式：如图所示，长方体中，AD=2，AA1=1，AB=3。（1）是写出与 相等的所有向量；（2）写出与向量 的相反向量。ABCDABCD例2平行六面体：平行四边形ABCD平移向量a到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体。例3、在如图所示的平行六面体中， 求证：ABCDABCD变式：已知平行六面体 则下列四式中：其中正确的是 。例4、如图所示，在正方体 中，下列各式中运算的结果为向量 的共有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4变式：例5、如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC

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