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文档简介

1、算术平方根教学设计一、教学目标：1、知识与能力：了解算术平方根的概念，理解正数的算术平方根并会用根号表示；并了解算术平方根的非负性。2、过程与方法：会用平方运算求非负数的算术平方根。3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切联系。激发学生学习兴趣。二、教学重、难点：教学重点：算术平方根的概念教学难点：算术平方根的意义。三、教学过程：活动一、创设情境引入新知问题1：为参加美术作品比赛，小红想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少cm?问题2：如果我们知道正方形面积时，能否求出这些正方形的边长呢？填表：正方形的面积19来源:1636正方形的边长来源:Z,X问

2、题3：通过上述的填表，问题实质： 已知一个正数的平方是a，怎样求出这个正数呢？结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算。活动二、探索归纳引入概念1、算术平方根定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” 规定：0的算术平方根是0，即02、由算术平方根定义：若x2a，则 x= 。问题：(1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？a0算术平方根的非负双重性.0练习（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 活动三、应用新知形成技能 例1、求下列各数的算术

3、平方根:（1）100； (2) ； (3) 0.000 1； 被开方数越大，对应的算数平方根也越大，这个结论对正数都成立。例2、下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 活动四、巩固练习反馈检测练习：1、若 3 ，则x=. 2、求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 3、已知a、b满足等式+ =0， 求ab的值。活动五、归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？活动六、分层作业提高能力作业(必做题）：1.求下列各数的算术平方根。 121， ，（5）2 ， 。 2.求下列各式的值。 ， ， .3.3x-4为25的算术平方根，求x的值。4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值。作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平

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