德布罗意物质波的假设

1、实物粒子的波粒二象性 11923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。一、德布罗意物质波的假设1.物质波的引入光具有粒子性，又具有波动性。光子能量和动量为 上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描写波动性的 、。 h 将光的粒子性与波动性联系起来。实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。一切实物粒子都有具有波粒二象性。2实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。波动性：是指周斯性地传播、运动着的场。它能在空间表现出干涉、衍射等波动现象，具有一定的波长、频

2、率。 实物粒子的波称为德布罗意波或物质波，物质波的波长称为德布罗意波长。2.德布罗意关系式 德布罗意把爱因斯坦对光的波粒二象性描述应用到实物粒子，动量为 P 的粒子波长：频率与能量关系：德布罗意公式3例1：试计算动能分别为100eV、1keV、1MeV、1GeV的电子的德布罗意波长。解：由相对论公式：得：代入德布罗意公式 ，有：若： 则：若： 则：4（1）当EK=100eV时，电子静能E0=m0c2=0.51MeV，有：（2）当EK=1keV 时， 有：以上两个结果均与X射线的波长相当，（4）当EK= 1MeV 时，有：5例2：质量 m= 50Kg的人，以 v=15 m/s 的速度运动，试求人

3、的德布罗意波波长。解：（4）当EK= 1GeV 时， ，有： 人的德波波长仪器观测不到，宏观物体的波动性不必考虑，只考虑其粒子性。德布罗意关系与爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。光速c是个“大”常数；普朗克常数是个“小”常数。6 电子的物质波沿轨道传播，当电子轨道周长恰为物质波波长的整数倍时，可以形成稳定的驻波（因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐射能量） ，这就对应于原子的定态。3.从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件电子波动反映到原子中，为驻波。当受到扰动时，波很稳定，象金、银等金属化学性质很稳定。7由代入 电子的德波波长很短，用电子显微镜衍射效应小，可放大200万倍。例：求静止电子经 15

4、000V 电压加速后的德波波长。解：静止电子经电压U加速后的动能8 X 射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。 1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。1. 电子衍射实验1 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。探测器电子束电子枪镍单晶二、德布罗意波的实验验证9电流有一峰值，此实验验证了电子具有波动性，实验发现，电子束强度并不随加速电压而单调变化，而是出现一系列峰值。当 时电子加速电子束在两晶面反射加强条件：10镍单晶与实验值相差很小，这表明电子具有波动性，实物粒子具有波动性是正确的。11 1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 也独立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。屏 P多晶薄膜高压栅极阴极动画2. 电子衍射实验2电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。123.量子围栏(Quantum Corral)中的驻波 1993年克罗米(MFCorrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的