机械系统动力学第讲

1、机械系统动力学Dynamics of Mechanical System共四十页 现代机械产品发展的需求 高速、高效、高精度、重载(zhn zi)、大功率、高度自动化、绿色。 引发的问题？ 机毁人亡、发电机组解体、桥梁断裂、卫星落地等等。第一章 绪论(xln)共四十页动态设计的概念 机械系统动态设计就是按照用户对产品提出的动态性能要求，根据机械产品的动态载荷工况，以及环境对产品提出的要求等求出机械产品的动态特性参数(cnsh)，建立对象的动态数学模型，进而求解数学模型，从而使机械产品的动态性能在设计阶段时就能得到预测和优化。共四十页Case 1 高速旋转机械可以用静态方法设计，而在制造出来以后

2、通过动平衡减小振动，还要使运转速度避开共振的临界(ln ji)转速。但是随着转速的提高和柔性转子的出现，就必须采用全方位的综合措施，不仅在设计时要进行认真的动力分析，而且在运行过程中还要进行状态监测和故障诊断，及时维护，排除故障，避免重大事故。 某发电厂200MW汽轮(q ln)发电机组轴系示意图共四十页Case 2 在飞机设计中早已采用了动态设计方法。自从飞机因颤振失事引起人们注意之后，避免(bmin)颤振便成为设计阶段的必要指标，在设计阶段就要包括被动减振措施和主动控振系统的设计。共四十页Case 3 Vehicle共四十页Case 4 Robotics共四十页机械系统动力学的任务(rn

3、wu)共四十页 传统的机械设计理论所面临的挑战 静态设计和类比(lib)设计 动态设计 基本概念和基本原理，注意结合工程实际问题 共四十页主要内容： 机械系统的概念 机械系统模型的分类 机械系统动力学的研究背景(bijng)和任务难点和重点：动态设计共四十页一般(ybn)机械系统的组成1、机械系统 共四十页2、机械系统的数学模型 1) Why to construct the mathematical model? 工程经验和力学知识 2）Classical models： （1）离散系统和连续(linx)系统的数学模型； （ 2）线性系统和非线性系统的数学模型； （3）确定性、随机性及模糊性

4、系统的数学模型。共四十页离散系统和连续(linx)系统1、离散系统(xtng)（集中参数系统(xtng)）2、连续系统（分布参数系统） 离散系统和连续系统的数学模型把机械系统简化成有限个集中参数元件组成的系统用一定的物理参数如弹簧刚度、阻尼系数、质量等表示的元件常微分方程数学模型由弹性元件如杆、梁轴、板、壳等组成的系统偏微分方程数学模型共四十页仪器(yq)或车床隔振材料(cilio)离散系统（集中参数系统）实例共四十页连续系统（分布参数(cnsh)系统）实例共四十页离散系统共四十页线性系统(xtng)和非线性系统(xtng)1、线性系统及叠加原理1）线性系统的定义2）叠加原理2、非线性系统1）

5、非线性系统的定义2）叠加原理不适合于非线性系统3）非线性系统的复杂性（尤其(yuq)是微/纳米系统）共四十页mglWhat?共四十页确定性、随机性及模糊性（自学(zxu)）学习线索：按系统(xtng)所受的激励来划分。共四十页1 作用在机械上的力及机械的运转过程(guchng)2 机械的等效力学模型3 机械运动方程式的建立及求解基本(jbn)要求：共四十页机器(j q)的运转过程机械的工作过程一般都要经历启动、稳定运转和停车三个阶段。启动阶段指机械由零转数逐渐上升到正常的工作转数的过程。该阶段中机械驱动力所作的功大于阻抗力所作的功 。经过启动阶段，机械进入(jnr)稳定运转阶段，也就是机械的工

6、作阶段。在该阶段中，机械驱动力所作的功和阻抗力所作的功相平衡，动能增量为零，其角速度保持不变，称之为稳定运转。停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转数的过程。这时阻抗力所作的功用于克服机械在稳定运转过程中积累的惯性动能。 共四十页共四十页机械系统的等效(dn xio)动力学模型 研究机械系统的真实运动规律，可把机械系统转化为一个等效构件来研究。为了使等效构件和机械中该构件的真实运动一致，转化时必须满足(mnz)动能相等和功率相等两个条件。这样，该等效构件就可作为该机械系统的等效动力学模型。该等效构件的转动惯量（质量）就称为等效转动惯量（等效质量），作用在该等效构件上的力矩（力）称为等效

7、力矩（等效力）。 共四十页等效动力学模型(mxng)的建立机械(jxi)的等效动力学模型目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机 械系统的真实运动原则：使系统转化前后的动力学效果保持不变等效构件的动能，应等于整个系统的总动能等效构件上所做的功，应等于整个系统所做功之和。共四十页等效(dn xio)动力学模型等效(dn xio)力矩：Me 等效转动惯量：Je等效力：Fe 等效质量：me共四十页等效(dn xio)量的计算功率和不变等效力(xio l)等效力矩共四十页等效(dn xio)力矩的特征：等效力矩是一个假想力矩；等效力矩为正，是等效驱动力矩，反之，为等效阻力矩；等效力矩不仅与外

8、力（矩）有关，而且(r qi)与各构件相对于等效构件的速度比有关；等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。共四十页等效(dn xio)量的计算动能(dngnng)不变等效质量等效转动惯量共四十页等效(dn xio)转动惯量的特征：等效转动惯量是一个假想转动惯量；等效转动惯量不仅(bjn)与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对于等效构件的速度比平方有关；等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。共四十页例1:图示曲柄滑块机构中，曲柄1为原动件，其角速度为1。曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1，作用于其上的驱动力矩为M1；连杆2的角速度为2，质量为m2，其对质心S2的转动惯量为J2；

9、滑块3的质量为m3，其上作用的工作(gngzu)阻力为F3 。试计算(j sun)：以曲柄为等效构件时的等效转动惯量。共四十页解以曲柄为等效(dn xio)构件，系统简化为图示的等效(dn xio)动力学模型。根据功率(gngl)等效原则:等效力矩为：利用动能等效原则有:等效转动惯量为：共四十页共四十页12234r3FrMd共四十页共四十页已知工作台质量(zhling)为500Kg，工件重量为2300Kg，滚珠丝杠的导程P=20mm，D0=40mm，L=1200mm，在选择伺服电机时，伺服电机允许的负载转动惯量必须大于折算到电动机轴上的负载等效转动惯量，试根据条件选择伺服电机，并求出X向加速度及动态响应时间。图1 某系列加工中心(zhngxn)X向运动链共四十页共四十页共四十页共四十页共四十页内容摘要机械系统动力学。传统的机械设计理论所面临的挑战。2、连续系统（分布参数系统）。连续系统（分布参数系统）实例。2 机械的等效力学模型(mxng)。3 机械运动方程式的建立及求解。启动阶段指机械由零转数逐渐上升到正常的工作转数的过程。该阶段中机械驱动力所作的功大于阻抗力所作的功。停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降