向心加速度-精品学案

1、向心加速度【教学目标】理解速度变化量和向心加速度的概念。知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。能够运用向心加速度公式求解有关问题。【过程与方法】体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。【情感、态度与价值观】培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。【教学重点】理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度 公式的应用。【教学方法】教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。【教学工具】多媒体辅助教学设备等。【教学过程】一、引入新课教师活动：通过前面的学习，我们

2、已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变化的，换 句话说，作曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体， 加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们就来学习这个问题。二、进行新课三、课堂总结、点评四、实例探究例关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）它们的方向都沿半径指向地心它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小【解析】如图所示，地球表面各点的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道 的平面内指向地轴。选项B正确，选项A错误。在地面上纬度为6的P点，做圆周运动的轨道

3、半径r = R0cos 6，其向心加速度为an = rs = R 32cos6。由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半 径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D 正确，选项C错误。该题的答案为B、D。【答案】BD点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运 动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一 部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴。课余作业教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的

4、发现过程是培养学 生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质 的培养就成了镜中花，水中月。附：资料袋如何理解向心加速度的含义分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向（如坐标轴）之间的夹角来描述。做匀 速圆周运动的物体的速度方向（圆周的切线方向）时刻在变化，在小时间内速度方向变化的角 度6,等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T内半径转 过2兀孤度，速度方向变化的角度也是2兀孤度。因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该 是角速度，即二 2兀在-T上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢。角速度相等，速度

5、 方向变化的快慢相同。由向心加速度公式a=3 2r二匕二V3可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径r或线速度的大小有关，从a=v3看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积。例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A、B、C三点，它们有相同的角速度3,但线速度不同，v=r 3，v=r 3，v=r 3，如图所示。因此它们的速度方向变化快慢是相同的， A AB BC C但向心加速度的大小却不相等。a a a .ABC1又如：A、B两个物体分力别沿半径为r和r做圆周运动，r=r，匕们的角速度不同，设 A BA 2 B3 = 42 3b，因此它们的线速度的关系为v亍vB，显然，这两个物体有相同的向心加速度， 即aA=aB.但速度方向变化的快慢却不同。综上所述：向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率。速度方向变化是 向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的