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文档简介
1、一次函数与方程、不等式石光春1、方程 x+y=5 的解有多少个?写出其中几个。2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数 y=5x 的图像上吗?3、在一次函数 y=5x 的 图像上任取一点,它的坐标适合方程 x+y=5 吗?4、以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 y=5x 的图像相同吗?想一想:方程 x+y=5 的解有无数个。事实上,以方程 x+y=5 的解为坐标的点组成的图像与一次函数 y=5x 的图像相同。 结论: 的解为坐标的点组成的图像与一次函数 的图像相同。 1、在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=5x 和 y=2x1 的图像,这两个图像
2、有交点吗?2、交点的坐标与方程 的解有关系吗?结论: 一次函数y=5x 和 y=2x1 的图像的交点为(2,3),因此 就是方程组 的解。做一做:例1:用作图像的方法解方程组在同一直角坐标系内作出一次函数 的图像 和 的图像 ,得 , 的交点为 P(2,2),所以方程组 的解为同理,由 可得解:由 可得 121+=xy22-=xy小结:二元一次方程组 的解可看作两个一次函数 和 的图像的交点。1、有一组数同时适合 x+y2 和 xy5 吗?2、一次函数 y2x 和 y5x 的图像之间有何关系?你能从中“悟出”些什么吗?结论 方程组的解与函数图像之间的关系:当函数图像有交点时,说明相应的二元一次方程组有解;当函数图像(直线)平行即无交点时,说明相应的二元一次方程组无解。创 新 探 究:练一练:1、用作图像的方法讨论方程组 有解的条件。2、直线 与 的交点坐标为(m,8),求3、已知一次函数 与 的图像交于X轴上(原点外)一点,求 。 1y0 x465321235-1-2647-1-2-3P(2,2)1y0
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