基于排队论的集装箱码头泊位与岸桥联合配置仿真

1、摘 要近年来伴随着集装箱港口的大型化、深水化发展，如何通过合理安排港口泊位数量和港口配套机械数量，提高单泊位作业能力，提高港口服务质量成为各港口发展中关注的重点。随着港口吞吐量的增加，提高单泊位岸桥数量可以提高泊位装卸效率，减少船方在泊时间和待泊时间，减少船方在港成本，但单泊位允许同时作业的岸桥数量有一上限，吞吐量继续增加，港口只有增加新的泊位以满足需要。另一方面，岸桥和泊位的增加意味着港方投资的增加。本文采用仿真的方法，研究了泊位数固定时单泊位岸桥数的配置问题以及泊位数和单泊位岸桥数的联合配置问题。港口最佳泊位数和岸桥数的确定，可以实现港、船双方综合效益的最大化。本文首先阐述了排队理论在集装

2、箱港口的应用，通过理论推导，得出船舶装卸时间、船舶等待时间、排队队长等一系列公式，为集装箱码头计算机仿真系统的建立奠定了理论基础。然后介绍了计算机仿真技术的发展及其在集装箱港口的应用，通过比较几种流行仿真的特点及其适用范围，文中选用 Arena建立了集装箱码头装卸系统仿真模型，并详述了建模流程和各模块的参数设置，并说明了排队论与计算机仿真的关系。采用一通用集装箱码头作为仿真案例，给出了通用案例中各仿真参数的选取原则，如：到港船舶船型分布、船舶到港规律、自然、航道条件及通航规则、锚地及堆场规模、泊位组合、岸桥、龙门吊及集装箱卡车的数量和作业效率、仿真时长等，通过仿真得出结果并对结果进行分析。一方

3、面，在固定泊位数下，以船舶在港成本和 AWT/AST 两个参数作为控制，其中船舶在港成本为主要控制，AWT/AST 为次要控制，得出了不同到港船舶平均载箱量和不同船流密度组合下的单泊位岸桥数的最优配置。并对单泊位岸桥数与船舶在港成本、泊位利用率、AWT/AST 的关系进行了分析和说明，得出一般性结论。另一方面，在泊位数不定的情况下，对泊位数和单泊位岸桥数进行联合配置，找出最优联合配置，采用联合配置的方法能更好地找到令港方和船方都满意的平衡点。最后阐述了本文中存在的一些研究的方向。，提出了进一步： 排队论 单泊位岸桥数 泊位岸桥联合配置 计算机仿真 船舶在港成本AWT/ASTABSTRACTRe

4、cently, with the development of the containort and the deep water channel,how to assign port berth number and port machine number reasonably to improve thehandling ability of singernd the quality of port servihase the focusof port development. With the growth of the terminal throughput, increasing t

5、he quaycrane number will improve the handling ability of singerth, decrease the time aship waiting for bernd a ship loading on the berth, and decrease the cost of a shipat berth. But there is an upper limit of the quay crane number of singerth workingat the same time, if the throughput sustained gro

6、wth, the berth number has to beincreased. On the other hand, the number of bernd quay crane increase means theincreasing of ports investment.his article, we are discussing the appropriate quaycrane number of singernd the appropriate berth number and quay cranenumber in ways of computer simulation. T

7、o find the most appropriate berth numberand quay number canhis article, weterminal handling pro time, ship waiting time,ize the efficiency of port and ship.elaborate the queuing theory and its use in container s, through theoretical derivation, conclude the ship loadingthe queue lengnd a series of f

8、ormulas, whiake thetheoretical foundation of the establishment of the computer simulation system for container terminal. Then describe the development of computer simulation technology and its application he container terminal, by comparing the feature of severalsimulation software and their scope o

9、f application, then choose Arena to make acontainer terminal handling system simulation m, and describe the mingpros and the parameters of every modulock and give the relationship betnqueuing theory and computer simulation. Then using a general-pure containerterminal as a simulation case, giving the

10、 selection of every parameters, such as thearriving ships loading capacity distribution, the average time betn two shiparrives, natural factors, fairway conditions and navigation rules, anchorage and yardscale, berths combination, quay crane, gantry crane and container trucks number andefficiency, t

11、he time run the mand so on. Then running the mconclude thee, andysis them.On one hand, discussing the appropriate quay crane number of singerth, andchooses the ship cost and AWT/AST as the control factors,t the ship cost is themain control factor, the AWT/AST is the secondary control factor. Using s

12、omeselection principles, we can get the most appropriate berth number and quay cranenumber of singerth of the combination of different ship average loading capacityand different ship arriving density. And make theof the relationshipbetn quay number of signal bernd ship cost, berth utilization, AWT/A

13、ST, anddraw a general. On the other hand, finding the appropriate berth numberand quay crane number when the number of berth is unknown, and comparing the twoways of assignment,t is assignment quay crane number alone and assignmentberth number and quay crane number together, and concludingand quay c

14、rane assignment is the better way to solve the problem.tegrated berthast, expoundingtheingshis article and indicating the direction of future research.KEY WORDS：queuing theory, quay crane number of singerth,egratednd quay crane assignment, computer simulation, the cost of ship at port,berAWT/AST目录第一

15、章 绪论11.1研究背景及意义1研究背景1问题的提出2国内外研究现状31.21.2.11.2.21.2.31.2.4泊位配置问题研究现状3岸桥配置问题研究现状4泊位和岸桥联合配置问题研究现状5存在.61.3结构及主要内容6第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论82.1港口排队问题的基本概念82.1.12.1.22.1.32.1.4概述8船舶到港规律分布形式9船舶排队规则10船舶服务时间分布形式112.22.3集装箱码头装卸系统 M/M/N 模型分析及参量计算12集装箱码头装卸系统评价指标13第三章 系统仿真的基本理论163.13.23.33.4仿真技术简介16仿真仿真的发展16Arena 简介

16、17排队论与系统仿真的关系19第四章 集装箱码头装卸系统仿真模型的建立204.14.24.3集装箱码头装卸流程分析20仿真模型作业系统的组成21仿真模型分析25第五章 仿真结果分析27仿真参数的分析和确定27船舶到港规律和船型27到港船舶船型分布27船舶到港规律29天气条件29航道条件及通航规律30锚地规模30泊位组合30岸桥数量及装卸效率31龙门起重机31集装箱卡车31堆场容量325.1.25.1.35.1.45.1.55.1.65.1.75.1.85.1.95.25.35.4仿真运行时间的选取32评价指标的选取33单泊位最优岸桥数仿真结果分析345.4.15.4.25.4.35.4.4单泊

17、位岸桥数对泊位利用率影响分析37单泊位岸桥数对船舶全年在港成本影响分析38单泊位岸桥数对 AWT/AST 影响分析40单泊位最优岸桥数目435.55.6泊位、岸桥联合配置方法43泊位、岸桥最优联合配置结果及结果分析44第六章 结论与展望476.1 结论476.2 展望47参考文献49和参加科研情况说明52致谢53第一章 绪论第一章 绪论1.1 研究背景及意义1.1.1 研究背景追溯集装箱的。19 世纪初期，用集装箱进行货物发展的历史，集装箱的使用，首先是从铁路、公路开始铁路集装箱装载木材进行，英国铁路也开始使公司为应对因公路运。20 世纪 50 年代，的铁路输的迅速发展而引起的竞争，以铁路和公

18、路相结合的方式，采用了将载形式，开始了“门到门”有集装箱的半挂车装载于铁路平板车辆上的“驼背的。海上集装箱始于军事物资的。第二次中，利用集货物。方式也逐装箱在海上军事物资，证明了使用集装箱能够大量、迅速和安全地战后，各国的经济得到恢复和发展，国际贸易量大幅提高，集装箱渐为海运和空运所采用。我国的集装箱也是首先从铁路开始，继而在国内内河航线试运后才逐渐发展起来的。为了适应对外贸易的需要，1973 年 9 月，中国在开始了至横滨、大阪、神户等港口之间用普通杂货船捎运集装箱的试运工作。同年10 月，又在至横滨、大阪、神户等港口间进行小型集装箱试运，两次试运都非常的成功，为我国开展国际集装箱积累了经验

19、。1977 年，我国交通部成立集装箱筹备小组，着手在青岛港、港和港配备必要的集装箱吊装机械、吊具和车辆。与此同时，作为我国国际集装箱主力的中国远洋总公司也开始购置集装箱船，发展集装箱船队，培训，进行组织的筹备工作1。伴随着集装箱船舶的大型化、深水化，伴随着中国对外开放的不断深入，伴业务随着全球经济进程的加快以及国际贸易的日益频繁，中国港口的集装箱运输事业取得了突飞猛进的增长：近十年我国成为全球港口集装箱吞吐量增长最快的地区。自 1977 年至今，不论在航线、集装箱船舶、集装箱、集装箱码头，以及经营类型等方面都有了显著的革新与发展，以集装箱进行货物，已成为国际班轮航线上占有支配地位的吞吐量的变化

20、情况。形式。表 1-1 给出了国内几个大型港口集装箱1第一章 绪论表 1-1国内主要港口集装箱吞吐量变化表（：万 TEU）年份港口1995 年2000 年2005 年2010 年152.6570.2160.3054.5037.4230.9728.3716.00561.23170.84212.01143.09101.10108.46399.3790.221808.40480.10630.70468.30265.5334.231566.00520.802906.91008.001201.201255.00524.20582.002250.971314.4青岛广州大连厦门宁波来源：中国港口年鉴21.

21、1.2 问题的提出近年来随着水路货物量的不断增加，而集装箱又由于其独有的优越性，成为水路发展最快的行业，因此集装箱码头在不断朝着大型化、深水化发展，泊位的新建、配套设备的增加等必然导致各项建设费及用的增加。同样伴随着码头竞争程度的不断升级，如何运用较少的成本产生较多的经济收益成为各码头关注的焦点问题。这就要求准确把握港口的吞吐能力，通过合理安排港口泊位数量和港口配套机械数量，提高单泊位作业能力，提高港口服务质量。目前提高单泊位作业能力是集装箱码头的关注重点，其要求是将单纯增加泊位数的规模型，转变为以提高单泊位装卸效率为目的的绩效型。我国原先比较注重扩大外延的再生产方式，即强调港口泊位数的增加，

22、并不注重港口配套机械的合理配置，从而使我国港口处于粗放型经营状态，单泊位作业能力与外国相比明显偏低。表 1-2 为 2001 年和 2006 年港与港的集装箱码头单泊位作业能力和机械配置数量的比较，表中反映出我国大陆在 2001 年时，集装箱码头单泊位平均吞吐量较低，泊位使用能力明显降低，单泊位装卸机械数量配备较少；而到了 2006 年则明显改观。反观港，在 2001 年单泊位作业能力就高于 2006年港的单泊位作业能力。由此可见，单泊位的岸桥拥有量的增加以及单岸桥装卸效率的提高是提高单泊位作业能力的两种有效方法，可以大幅度减少船舶在港时间，提高港口服务质量3。2第一章 绪论表 1-2与集装箱

23、码头单泊位作业能力和机械配置数量对比表2001 年2006 年统计参数港港港港集装箱泊位数1812485469.33.00196343533.41.842423548598.03.539217111955.73.05码头吞吐量（万 TEU）集装箱岸桥数单泊位平均吞吐量单泊位平均岸桥数随着港口吞吐量的增加，增加单泊位岸桥数量可以提高泊位装卸效率，减少船方在泊时间和待泊时间，减少船方在港成本。但单泊位允许同时作业的岸桥数量有一上限，吞吐量继续增加，港口只有增加新的泊位才能满足需要，另一方面，岸桥和泊位的增加意味着港方投资的增加。因此，本文就单泊位岸桥数量问题展开，研究泊位数固定时单泊位岸桥数的配置

24、问题以及泊位数和单泊位岸桥数的联合配置问题，通过确定港口最佳泊位数和岸桥数，寻找令港方和船方都满意的泊位数和岸桥数的平衡点，以实现港、船双方综合效益的最大化。1.2 国内外研究现状近年来，国内外已经有众多学者对如何进行合理的泊位配置、港口配套设备配置以及泊位岸桥的联合配置问题进行了相关研究。有三种主要的分析方法：一是给出约束条件，选定目标函数，然后利用某种算法（例如排队论、遗传算法、启发式算法等）建立数学模型进行求解；二是按照港口实际情况建立计算机仿真模型，输入模型参数，模拟出船舶在泊时间、待泊时间、排队队长等相关参数，进行分析；三是将数学分析方法和仿真分析方法结合起来分析港口实际问题。由于数

25、学模型的发展要早于计算机仿真技术的发展，所以对港口泊位和岸桥问题的研究采用建立数学模型的文献要多于使用计算机仿真求解的文献，研究的深度也要更深，内容也更完善。Steenken、Stefan 和 Robert 的文章对过去 40 年的集装箱港口作业系统的研究进展和研究成果作了较全面地总结和归纳4。1.2.1 泊位配置问题研究现状港口泊位配置问题主要分为两个研究方向：泊位数量问题和泊位分配问题。泊位数量问题研究的主要目的是在已知码头年吞吐量情况下确定最合理的泊位吨级以及每一吨级泊位的数量；泊位分配问题研究的主要目的是为不同载重吨位3第一章 绪论和不同到港规律的船舶制定泊位分配计划，根据目标函数的不

26、同，寻求最合理的分配方案。（1）在建立数学模型方面Kozan 用多服务台排队理论建立了集装箱码头装卸系统模型，了影响集装箱码头装卸效率的主要，对船舶在港时间进行了计算，分析了泊位数对码头装卸效率的影响5。Imai、Nishimura 和 Papadimitriou 基于混合整数规划的启发式算法研究了泊位分配方法，并研究了以提高泊位利用率为目的的优化分配方法6。Imai、Nishimura 和 Papadimitriou 在其上文的基础上研究了基于 GA 的启发式算法解决了具有不同优先权船舶的泊位分配的非线性问题7。帮以港方、船方、货方三者天费用之和最小为目标函数，用排队理论推算港口最佳泊位数，

27、并采用港 1980 年件杂货码头统计资料进行验证8。从系统工程的观点出发，运用排队论等原理，结合我国实际情况，以泊位、船舶和船载货物周转的总费用最少为目标，提出确定港口最佳泊位数的通用计算方法9。在集装箱码头的两种基本模型 M/M/1 和 M/M/C 基础上建立了 M/M/C1 模型，采用随机服务理论，对单泊位码头和多泊位码头吞吐量进行了研究10。爱详述了利用排队论求解港口作业系统特征值的推导过程11。以集装箱码头为例，应12。用排队论理论折中解决了泊位数量和船舶待泊时间之间的（2）在建立仿真模型方面国内外学者从 80 年统仿真模型模拟港口运始利用计算机仿真技术分析港口服务系统，建立系用计算机

28、求解，得到系统的特征值(如船舶的平均在泊时间、平均待泊时间、平均忙碌泊位数量等)，通过分析数据，找出主要矛盾，从而解决港口实际问题。Legato 和 Mazza 运用可视化的 SLAM 语言，建立了一个与集装箱船只到达、靠泊和离泊过程相关的排队网络模型，研究码头泊位规划问题；但是由于排队机制的复杂性，资源分配策略的多样性，通过方法很难获得问题的精确解；他们采用流程图方法建立了一个仿真模型，进行离散事 件仿真，获得稳态仿真结果，表明计算机仿真是模拟码头排队系统的有效方法13。杨海东将船舶进港顺序归纳为 9 种指泊条件，通过 C+语言编程进行计算机仿真，得出反映系统性能的各指标值，以船舶在港时间最

29、小为目标函数，得到船舶最优进港顺序和泊位分配结果14。1.2.2 岸桥配置问题研究现状岸桥是集装箱码头装卸设备中最为昂贵的一种，也是决定泊位生产效率的主，近年来关于集装箱码头岸桥问题的研究主要集中在两个方面：岸桥数量要问题和岸桥分配问题。岸桥数量问题主要指如何配置单泊位岸桥数量，使某一目4第一章 绪论标函数达到最优，通常选取的目标函数有最小化船方和港方成本、最小化船舶在港时间等；岸桥分配问题主要针对连续泊位，其研究内容是对不同载重吨位到港船舶合理分配装卸岸桥数量，通过控制岸桥在相邻泊位间移动，实现吞吐量最大化或者船舶等待时间最小化。（1）在建立数学模型方面Daganzo 给出一个静态岸桥配置问

30、题的 MIP 模型，以泊位吞吐量最大为目标函数进行求解，得出岸桥的最优配置15。Peterofsky 和 Daganzo 在上文的基础上提出分支定界法，以延误成本最小化为目标，建立整数规划模型，给出了其描述问题的精确解16。Kim 和 Park 研究了集装箱岸桥的分配问题，通过建立以船舶作业时间最短为目标函数的混合整数规划模型，得到了每台岸桥的最合理配置方案17。以在港口接受作业服务船只为研究对象，建立了标准排队模型，根据港口吞吐量增长的要求，对宁波港各码头应当扩充的岸桥数量进行定量分析，提出了宁波港集装箱码头岸桥配置方案18。根据动态规划的基本原理，采用排队论模型，统计平均排队时间等稳态性能

31、指标，以较高的岸桥利用率，较少的船舶在港停留时间为约束条件，配置具有合理生产率的岸桥数量。并且对倒箱作业和大车移动作业过程进行研究，提出倒箱作业和大车移动作业具有古典概型特征，分析倒箱率和大车移动率，量化倒箱作业时间和大车移动时间，并以汉阳港集装箱码头为例进行了计算19。（2）在建立仿真模型方面、中以外高桥集装箱码头为例，用 VB6.0 编程构建了一个动态多级排队网络，模拟集装箱码头的装卸作业，通过对泊位利用率、船舶在港时间等指标的分析，得出了该码头的最优机械配比20。1.2.3 泊位和岸桥联合配置问题研究现状国内外学者对于泊位和岸桥的联合配置问题的研究是从近几年才展开的。（1）在建立数学模型

32、方面Imai、Nagaiwa 和将泊位分配与机械调度问题相结合，了考虑船舶等待时间和码头利用率的双目标非线性优化问题21。Imai、 Chen、Etsuko 等讨论了同时考虑泊位和岸桥情况下的泊位配置问题，并采用遗传算法对问题进行了求解22。针对港口泊位与岸桥的配置问题，提出一种启发式算法，并利用该算法对建立的泊位与岸桥资源优化配置模型进行了求解23。、杜玉泉、陈针对泊位和岸桥联合调度问题，以码头营运成本和客户满意度指标为目标，从运筹学角度出发建立了多目标的混合整数非线性规划模型，通过多目标遗传算法对问题进行求解24。5第一章 绪论（2）在建立仿真模型方面、针对集装箱码头的泊位分配及岸桥调度问

33、题，使用 eM-Plant建立了以船舶在港时间最短为目标函数的仿真模型，并利用仿真和遗传算法相结合的仿真优化方法对泊位分配和岸桥调度问题进行了求解25、基于免疫遗传算法对港口泊位与岸桥协调调度问题进行算法开发，通过对某港口实例进行仿真，得出结果26。，针对连续泊位的调度与岸桥配置问题，构建了一个混合整数规划模型，提出一种新的启发式算法，并采用 VB6.0编程，进行了四组仿真算例实验，得出仿真结果，结果表明 60%的算例在新算法下可获得更优的解27。1.2.4 存在从以上的国内外研究成果中可以看出，许多学者已经就港口泊位和港口岸桥配置问题进行了相当深入的研究，但是由于该问题本身的复杂性，在某些方

34、面的研究还存在一些问题，值得进一步研究：（1）研究的通用性，大多数学者都是针对某一实际港口情况展开研究，进行优化，得出结论，其结论缺少通用性，不能用于其他港口的建设中。确定港口规模方面，仅单一的研究港口泊位数量问题或是港口机械数量问题，没有将二者结合起来研究，综合考虑泊位数和岸桥数的联合配置。数学模型与计算机仿真技术的结合不够紧密，仅有几位学者将数学模型与计算机仿真技术结合起来，但也是针对某一具体港口进行的分析。1.3结构及主要内容本文研究了集装箱码头装卸系统，通过应用排队理论和仿真技术，了集装箱码头的泊位数和岸桥数的配置问题。对于已建港口，即泊位数固定的情况下，单泊位岸桥数目的最优配置问题，

35、对于拟建港口，了泊位数和单泊位岸桥数目联合配置问题。采用通用案例进行仿真建模，得出通用性结论，可用于集装箱码头的建设或扩建中，为管理者提供决策方案。本文的基本结构及主要内容如下：第一章：绪论。主要阐述研究背景、选题意义，回顾了港口泊位配置和岸桥配置方面的国内外研究现状，的结构和研究内容。目前研究中存在的一些问题，最后介绍了本文6第一章 绪论第二章：集装箱码头装卸系统中的排队理论。主要阐述排队论的基本概念，集装箱码头的排队论模型，推出用排队论求解港口排队问题的公式，例如：船舶服务时间、船舶排队时间、排队队长等，最后列出了集装箱港区主要评价指标。第三章：系统仿真的基本理论。本章主要介绍了仿真的概念

36、，仿真技术的发展，然后介绍了本文使用的仿真系。Arena，最后阐述了排队论与系统仿真的关第四章：集装箱码头装卸系统仿真模型的建立。在本章中，首先对集装箱码头装卸流程进行了分析，然后运用 Arena对集装箱码头装卸系统进行建模，详述了建模方法以及模型中各作业系统的组成，分析了模型中各部分的关系。第五章：仿真结果分析。本章中首先给出仿真中相关参数选取的原则和选取结果。然后对已建港口，即港口泊位数固定情况下，对最优岸桥数目进行仿真分析，给出通用案例，通过运行仿真模型得出结果，对仿真结果进行分析，得出单泊位岸桥数对泊位利用率、船舶全年在港成本和 AWT/AST 的影响，以船舶全年在港成本和 AWT/A

37、ST 两个指标值为控制条件，得到不同船舶载箱量和不同船流密度组合下的岸桥配置情况。最后进行泊位数和岸桥数联合配置仿真分析。文的基础上，改变案例泊位数，得出不同泊位数下的最优岸桥数目，通过比较不同泊位数下最优岸桥数目对应的船舶在港成本，选取最优泊位数、岸桥数联合配置，并对结果进行分析。第六章：总结与展望。总结本文中的一些之处，提出了进一步研究的方向。7第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论60 年代起，国内外学者开始利用排队论来计算港口最佳泊位数，确定港口规模。根据排队论的观点，到港船舶可视为顾客，港口泊位可视为服务机构。由于船舶到港具有随机性，使之与提供船

38、舶靠泊装卸作业的泊位和提供船舶待泊场所的锚地一起了港口随机服务系统。本章主要阐述了利用排队理论求解集装箱码头装卸系统各指标值的方法，为计算机仿真模型的建立奠定理论基础。2.1 港口排队问题的基本概念2.1.1 概述排队论(queuing theory)，或称随机服务系统理论，是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出某些数量指标（如排队长度、等待时间、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。排队论于 20 世纪初，19091920 年丹麦数学家、电气工程师A.K. Erlan

39、g）用概率论的方法研究通话问题，从而开创了这门应用数学学科，并为这门学科建立许多基本原则。 20 世纪 50 年代初，堪(D. G. Kendall)对排队论作了系统的研究，使排队论得到了进一步的发展。是他首先用 3 个字母组成的符号 A/B/C 表示排队系统。其中 A 表示顾客到达时间分布，B 表示服务时间的分布，C 表示服务机构中的服务台的个数。 排队系统即服务系统，由服务机构和服务对象（顾客）。服务对象到来的时刻和对他服务的时间（即占用服务机构的时间）都是随机的。图 2.1 为一最简单的排队系统流程图。排队系统包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。图 2.1简单排队系统一个世纪

40、以来排队论发展迅速，已经广泛应用于生产、库存等各项资源共享的随机服务系统。排队论研究的内容有 3 个方面：统计推断，根据资料建8第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益28。2.1.2 船舶到港规律分布形式船舶到港规律的不均衡，是影响码头通过能力的重要，泊位数多少、堆场容量大小、装卸设备数量和装卸机械效率的选取等都与船舶到港的随机性有关。通过多年的统计研究发现，船舶的到港规律服从泊松分布29，其概率分布如公式（2-1）所示，如图 2.2 所示。 k e k 0,1, 2

41、, N ( X k ) （2-1）k !式中：X：时间内到港的船舶数，其取值只能为正整数；时间内平均到港的船舶数，其取值为正实数；N(X=k)：时间内有 k 艘船到港的概率。0.50.40.30.20.10=1 =2 =5 =10051015时间到港船舶数目（：艘）图 2.2泊松分布图当已知船舶到达规律时，可以推求船舶到达时间间隔分布。用 T 表示某两艘相继到达港口船舶的时间间隔，记其分布函数为F (t) P(T t) 1 P(T t)(t 0)（2-2）事件 Tt 表示两艘船舶到达港口时间间隔超过 t，也就是说在时间 t 内没有船舶到达即 P(T t) N (xt 0)(t 0) ，故有(

42、t)0 et tF (t) 1 1 e(t 0)（2-3）0!相应的概率密度函数为f (t) et这就是负指数分布的概率密度函数。(t 0)（2-4）9概率第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论，其期望和方差为11 2E(T ) D(T ) （2-5）式中：t：到港船舶时间间隔，其取值为正实数；1 ：时间内到港船舶平均时间间隔，其取值为正实数；f(t)：两艘船舶到达时间间隔为 t 的概率密度值。本文中为了方便使用和阐述，令 = ，所采用的负指数分布概率密度函数如 公式（2-6）所示。分布图如图 2.3 所示。 t 1f (t) e(t 0)（2-6），其期望和方差为E(T ) D(T ) 2（

43、2-7）式中：10.80.60.40.20时间内到港船舶平均时间间隔，其取值为正实数。=1 =2 =3 =4 =5024681012船舶到港时间间隔图 2.3负指数函数概率密度分布图2.1.3 船舶排队规则当顾客到达时，若所有服务台均被占用，就需排队等待服务，排队方式有以下几种28：先到先服务：按到达的时间顺序进行排队，排面的优先被服务；后到先服务：按到达的时间顺序由后向前服务；（3）随机服务：当服务台有空时，从等待的顾客中随机挑选一个顾务；（4）优选权服务：当服务台有空时，优先对某个顾务或服务台中断服务而让位于有优先权的顾客。如重要物资的装卸都要优先于一般物资。10概率密度第二章 集装箱码头

44、装卸系统中的排队理论集装箱港口服务系统的服务规则一般为第一种，即先到先服务。具体地说就是：船舶到港后，若有空闲泊位就进入空闲泊位开始装卸作业，若所有泊位都被占用，就按先后次序在锚地排队待泊，排面的优先被服务。这里假设所有船舶都有足够的耐心，即不论排队多长也不中途离港。2.1.4 船舶服务时间分布形式船舶在泊位上停留时间主要为装卸时间，其长短受天气条件、船舶载箱量、岸桥装卸的数量和装卸效率、堆场的能力、堆场与码头前沿的距离、集装箱卡车的数量、操作工人的熟练程度等许多的影响而具有随机性。其中，最主要的影响是船舶载箱量、装卸机械的数量和装卸效率。集装箱船舶在泊位接受服务的时间，大多数学者假设其服从负

45、指数分布形式，如在阐述集装箱码头的串联排队模型时采用了负指数分布30。但也有文章采用其他的分布形式，如在仿真模型中码头服务时间采用了定长分布31。蕾、中在排队理论网络仿真模型中使用了经验分布，但未提及具体分布形式与参数20。叶芬芳通过对某一港口 163 只船舶的作业时间进行统计分析，在文章分布 EK32。中采用了参数 r=4 的帮通过对港 1980 年 1584 艘船分布拟合较好的结论舶占用泊位时间进行统计，得出船舶服务时间与二阶8。对某一港口 2004 年全年船只作业时间的有效数据为样本进行统计，分别用负指数分布、正态分布和对数分布三种概率密度函数来拟合，得出该港口岸桥服务时间概率分布更接近

46、于对数正态分布形式的结论33。为了阐述方便，本文中仍假定船舶服务时间服从负指数分布，参数为 ，即泊位为一船舶服务所需时间的的分布函数与概率密度函数为： t t 1F (t) 1 ef (t) e(t 0)（2-8）式中：t: 在港船舶接受服务时间，其取值为正实数；：时间内泊位完成服务的船舶数量均值，即 E(t) 。f(t)：在港船舶接受服务时间为 t 的概率密度值。综上所述，集装箱码头装卸系统符合 M/M/N 排队论模型。其中第一个 M 表示船舶到达港口时间间隔服从负指数分布，第二个 M 表示船舶占用泊位时间服从负指数分布，N 表示港口的泊位数。这里的参数 与集装箱岸桥的台数和装卸效率密不可分

47、，可通过实际统计得出参数 与单泊位集装箱岸桥数目 M 以及单集装箱岸桥装卸效率 c 的关系。11第二章的排队理论2.2统 M/M/N 模型分析及参量计算有 N 个泊位的集装箱头装卸系统模型如图 2.4 所示。图 2.4集装箱装卸系统 M/M/N 排队模型流程图码头有 N 个泊位，到达强度为 ；位的装卸工作相互独立，时间为负指数分布，平均服务率为 ；达，平均个系统的 , ，k 表示统计期内到达港口的船舶数量。平均服务率为 N 。记1N 当0 k N 时，港口内有空闲状态；当 kN 时，N地排队等待装卸。个泊位正在进行船舶装卸作业，其余 N-k泊位都在进行装卸作业，而余下的 k-N处只允许排一个队

48、，原则前往空闲泊位进行装卸作业。泊位处于船舶在锚闲时，等求出下面的目标参量：（1）因在等待制中，港口的船舶迟早会被服务，故 P损 0系统的相对通过能力Q 1 P损 1系统的绝对通过能力 A Q 平均排队等待队长（即等待服务的船舶数） (N )N lpl Np0 lpl 1l 1) pkqN !kl 1pN 1p 121p（2-9）0(N 1)!(n )201（5）平均忙碌的泊位数N kN NN k !p0 N !kkkkpNk0服k N 1k 0k N 1)k 1N N k 1Nk N 1 ( pk pk ) （2-10）k 1）! p0 0 N !k 0k N N 1（6）平均系统队长（即有

49、在港的船舶数） NpLs Lq L Lq 1 10 1（2-11）服N！(1 )212第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论（7）根据 Little 公式30： W 有船舶在港等待时间的均值qLq N pWq 10（2-12） N N !(1 )2（8）船舶在港逗留时间（从进港到出港的总时间）的均值 Ls 1 WW（2-13）sq可以看出，对于某一实际港口，在得到统计参数 、 后，通过上述公式即可计算出港口生产系统的各性能参数。2.3 集装箱码头装卸系统评价指标根据集装箱港区的运营特点和本文所要研究的内容，可选取以下统计指标作为本文的主要评价指标：（1）集装箱吞吐量：指某港口某段时间内进口和出

50、口集装箱数量的总和，计算为 TEU(Twenty-foot Equipment Unit，标箱的简称)。不论是船舶单独装或卸集装箱，或是先卸船再装船，或是卸船后经堆场将集装箱装到另一艘船，均分别按进口卸船和出口装船，各计一次吞吐量。一般以年为统计期。国际标准集装箱是以箱的外形尺寸大小来划分箱型，一般分为 20 英尺（20ft）、40 英尺（40ft）、 45 英尺(45ft)等。国际标准集装箱的换算系数=集装箱自然长度（英尺）/20 （英尺）。即一个 20ft 箱为 1TEU，一个 40ft 箱为 2TEU。（2）出港船舶总：指某段时间内在港完成装卸作业的船舶总。一艘船舶从进港时起到出港时止不

51、论单装、单卸或先卸后装，不论是否移泊或移泊多次，均只计一次。计算为“”。（3）船舶平均在港时间：指船舶从进港到出港在港停泊总时间的平均值，即用某段时间内所有船舶在港时间总和除以在港船舶待泊时间、待天气时间、待航道时间、通航时间等。，主要包括船舶装卸时间、为“小时”。（4）船舶平均待泊时间(AWT)：指某段时间内船舶等待泊位分配时间总和除以到港船舶总，即在锚地中等待时间的平均值。为“小时”。（5）船舶平均在泊时间(AST)：指某段时间内船舶在泊位接受服务时间总和除以到港船舶总。为“小时”。（6）泊位利用率：指某段时间内泊位装卸时间总和与该段时间的比值，反映泊位忙碌程度。计算为“%”。泊位利用率并

52、非越高越好，泊位利用率过高，容易导致船舶平均每次在港时间过长，降低港口服务质量。（7）机械利用率：指某段时间内装卸机械工作总时间与该段时间的比，反映装卸机械的忙碌程度。计算为“%”。同样的，机械利用率并非越高越好。13第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论（8）AWT/AST：（4）和（5）中分别介绍过，AWT是指船舶平均待泊时间，AST 是指船舶平均在泊时间。AWT/AST是反映泊位系统服务质量高低的指标，将AWT/AST作为评价码头服务质量的指标，在国际上已被广泛应用。一般来说，AWT/AST会随着港口所在国家、地区的经济发展水平不同而不同。和发展会议（UNCTAD）在发展中国家港口规划手

53、册（1985）中贸易: “通常认为待泊时间不宜超过装卸作业时间的10%50%”,即它的取值范围应该介于0.1AWT/AST0.5之间。目前，我国沿海港口集装箱码头，3个及3个以上连续布置的大型（能停靠第四代及以上集装箱船舶）码头泊位服务水平指标宜为：0.1AWT/AST0.3；3个以下泊位组成的小型集装箱码头服务水平指标宜取为：0.1AWT/AST0.5。作为一个初步标准应使 AWT/AST0.5，超出此值时，应考虑投产新泊位34。（9）船舶在港停留成本：mC ti fi i1(2-14)式中：ti：第 i 艘船舶在港时间（小时）fi：时间第 i 艘船在港成本（元/小时）m：统计期到港船舶数第

54、 i 艘船舶在港每天费用可以通过对航运公司的船舶营运成本计算获得，也 可以采用回归估计公式算得。经对世界主要船公司的船舶营运成本进行回归分析，可以得到不同船型在港每天成本回归估算公式，见表 2-1。表 2-1船舶在港天成本回归公式船舶类型回归估算公式显著性检验系数 F相关系数R集装箱船按载重量Y 53.56 X 0 783838225.060.99982（国外）集装箱船按载重量Y 36.06 X 0 820771928.720.99990（国内）集装箱船按载箱量Y 471.27 X 0 782140725.980.99980（国外）集装箱船按载箱量Y 337.24 X 0 8172284462

55、.640.99997（国内）表内各公式中：Y：船舶在港艘天成本，元/艘天；X：船舶载重量（t），或集装箱船载箱量（TEU）。14第二章 集装箱码头装卸系统中的排队理论资料来源：参考文献35注：表中数据是根据 20 世纪 90 年代统计获得。由于船舶在港艘天成本是港口工程国民经济效益分析的重要参数，此参数又随社会经济各参数变化，因此需不断的测算修改。按表2-1 中国内集装箱载箱量计算公式出不同载箱量船舶在港一天成本，当载箱量为 1000TEU 时，一艘船舶在港一天成本为 9.5398 万元；当载箱量为5000TEU 时，一艘船舶在港一天成本为 35.5416 万元；可以看出，载箱量对成本的影响是

56、很大的。15第三章 系统仿真的基本理论第三章 系统仿真的基本理论本章主要介绍系统仿真的基本理论，仿真的发展，并对本文所选用的软件进行介绍，最后阐述了排队论与系统仿真的关系。3.1 仿真技术简介仿真(Simulation) 一词具有非常宽泛的含义，通常是指模拟实际系统行为的一类广泛使用的方法和，一般借助计算机和相应的用于不同的领域和行业。来实现，其可应计算机仿真（Computer Simulation）指的是一类借助专门的来模仿系统的或特征的方法，其目的是通过数值实验来更好地理解系统在给定条件下的行为，计算机仿真是一个设计和建立实际系统或设想系统的计算机模型的过程。目前，随着计算机和计算机及，功

57、能越来越强大。前所未有的高速发展，计算机仿真变得越来越普仿真模型有很多种分类方式，根据所研究系统的性质可分为连续（continuous）系统仿真模型、离散（discrete）系统仿真模型和连续/离散混合（mixedcontinuous-discrete）系统仿真模型三种。在连续模型中，系统状态随时间连续变化；在离散模型中，系统状态仅在离散的时间点上发生变化；在混合模型中，系3637。统状态既有连续变化的成分，又有离散变化的3.2 仿真的发展目前有很多都可用来建立仿真模型，、FORTRAN、VB、C、C+、JAVA 等编程语言有很好的灵活性，可根据实际要求进行编程，但包括输入输出在内的全部内容都

58、要进行编程，工作量较大，而且由于特定语制，编程复杂容易出错。则的限从 20 世纪 60 年始，国外就已经着手研制仿真语言，比较著名的仿真语言有 GPSS、 SLAM、CASP、SIMAN、SIMPLE 等。近 20 年来，由于建模方法、可视化编程和虚拟现实技术的飞速发展，开发了一些规模强大、建模直观的仿真。仿真的发展大致可以分为 3 个阶段38：16st t|ZNI&Pp1t20 4 50 A(K 20 4 60 A(qf$#Z)* GPSSFSIMANFSIMPLE X GASPo#NP*ZRS9_)*N KsN&p2t20 4 60 A(K 20 4 70 A(Z)*hR GPSS IIF

59、III X NGPSS da SIMSCRIPT II X SIMULA67&hSo7B)* KZ9_?g;c_X1# SIMSCRIPT II ;c_%NZNX1GPSS )*;c_#POwN FORTRAN NX1NGPSS )*;c_5gj&X1&hRo#NZNg&p3t20 4 80 A(!Kvqf26tuNZ&5#$EXTENDFArenaFWITNESSFAUTOMODFMicro SaFTED2000 &m#9_;NZ/uAvS+5#F34#F+5W#OF*t|LLDVZ9_XNo#XNAs_J6s07y &t 3-1 u!_W#Zt 3-16ZNa8Xo#e5&o#tuaa8+

60、&9yo#e5a8%Nt|ZF-6t|ZF*/+/UVU ZEXTENDZv$TLL;/mVS);VBkNWITNESS+5t|OQRLLaMicro Sa9:F#FJx( *(5gw;/t|sFLLco|t|ZVensimHNQRj&aF5g;/o#t|A2 Z3.3 wxArena |IQ#NR Arena 12.0 +=&Arena R)1&t|ZSystem Ming v)21993 A)sNP(I( $#MQzR/e*+2CAs_z/eI( $%NBz,/4/e-B#FX/e)*.FNU84MpId$#x()*# VBFFortranFCFC+ OwN(;%FmVASystem Mi