初中数学教学课件：3.1.1-一元一次方程(人教版七年级上)公开课教案教学设计课件

1、3.1.1 一元一次方程3.1 从算式到方程第三章 一元一次方程1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式方程练习：判断下列式子是不是方程,正确的打“”,错误的打”: (1) 1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 你能举出一些方程的例子？王家庄青山翠湖50千米70千米秀

2、水问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试.回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米.分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米.分析：若知道王家庄到翠湖的路程

3、（比如x千米）， 从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量： 根据_，得到_，列出方程_. 从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是_千米/时.列方程：汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 设未知数 列方程一元一次方程实际问题 归纳： =一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需满足的条件：一个未知数；未知数的次数是1；未知数的系数不为0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0

4、(a0)判断下面的方程是不是一元一次方程.例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm， 根据题意列方程得：4x=24.变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm， 根据题意列方程得：4x=24.变式：用一根长24 cm的铁丝

5、围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 小时？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x 小时，根据题意列方程得：1 700+150 x=2 450.（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人， 男生数为(1-52%)

6、x人.根据题意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.1根据下列条件, 列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的 与y的和等于4;2根据下列问题，设未知数，列出方程环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?2x-3=5x+y=4解：设沿跑道跑x周，由题意得：400 x=3 000.3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底.5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？解：设甲种铅笔买

7、了x支，由题意得：0.3x+0.6（20-x）=9.解：设上底x cm，由题意得：5(x+x+2)2=40.解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8. 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等任取x的值1 700+150 x=2 450得方程的解不成立成立代入求方程的解的过程，叫做解方程 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等任取x的值1 700+150 x=2 450得方程的解不成立成立代入求方程的解的过程，叫做解方程例2 x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2

8、=x+1的解? x123 2x-2 x+1022344学习辅导1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？ 把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是 请你判断下列给定

9、的t的值中,哪个是方程2t17-t 的解？根据方程的解的定义，我们得到t2是方程2t17t的解.(1)t-2 (2)t2 (3)t=11.方程x=3是下列哪个方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D) CC1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D) CC3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）(A)15(2x20)=900 (B)15x202=900 (C)15(x202)=900 (D)15x220=900 【解析】选C.每份礼物的价格是（x202）元，15份礼物的价格是15(x202