【全国市级联考word】河南省郑州市2016届高三第三次质量检测（三模）文数试题

1、 文科数学试题卷第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，那么 A1 B2 C-1 D-22.命题“存在的否认是 A不存在 B存在C对任意的 D对任意的，那么 A B C D和内任取一个实数，依次记为和，那么的概率为 A B C D5.一空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 A B C D的焦点恰好为双曲线的一个焦点，那么的值为 A4 B C8 D7.某程序框图如下图，该程序运行后输出的的值是 A1007 B2021 C2021 D3024中，那么 A B C D9. 假设不等式组表示的区域，不等式表示的区域

2、为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，那么落在区域中芝麻约为 A114 B10 C150 D5010. 球的直径，在球面上，那么棱锥的体积为 A B C D的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，那么的最小值是 A B C D把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前10项的和等于 A45 B55 C90 D110第二卷共90分二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13.如图是甲、乙两名篮球运发动某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运发动得分的中位数和乙运发动得分的众数之和为 .，那么 .的不等式，当时对任意恒成立，那么实数的取值范围是 .1

3、6. 函数有两个极值点，那么的取值范围为 .三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 本小题总分值12分设函数在处取得最小值.1求的值；2在中，分别为内角的对边，求角.18. 本小题总分值12分有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105从全班105人中随机抽取1人为优秀的概率为.1请完成上面的列联表；2根据列联表的数据，假设按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系；3假设按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到1

4、1进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.参考数据：K19. 本小题总分值12分如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，分别为的中点.1求证：平面；2当时，求点到平面的距离.20. 本小题总分值12分分别为椭圆的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.1求椭圆的方程；2点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，且，探究是否存在一条直线使得点总在该直线上，假设存在求出该直线方程.21. 本小题总分值12分设函数.1讨论函数的单调性；2假设有两个极值是，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得？

5、假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.22.本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，假设.证明：1；2.23. 本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为为参数.1设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；2判断直线与圆的位置关系.24. 本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲设函数.1假设，解不等式；2假设函数有最小值，求的取值范围.2021年高中毕业

6、年级第三次质量预测数学(文科) 参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADCACDDAACAC二、填空题:1364 14. - 15.16三、解答题:17. 2分因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,4分因为,所以.所以 6分 因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以. 8分又因为所以由正弦定高考,得,也就是,因为,所以或. 10分当时,;当时,. 12分18.解 (1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105 (2)根据列联表中的数据，得到k， 5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系 7分(3)设“抽到6号或10号为事件A，先后两

7、次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，那么所有的根本领件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个为等腰直角三角形，E、F分别为BC、的中点，有，又平面ABC，平面AEF6分解：由条件知，8分，在中，10分设点到平面的距离为，那么，所以，即点到平面的距离为112分20.I由：知0，1，设 ，因M在抛物线上，故 又，那么 ，由解得， 椭圆的两个焦点0，1，点M在椭圆上，由椭圆定义可得又，椭圆的方程为：. 5分II设，由可得：，即由可得：，即 得：，得：，两式相加得，又点A，B在圆上，且，所以，即，所以点Q总在定直线上. 12分21. -3分-5分-6分 -7分-8分-9分-10分，-12分22证明：()CDBC；(2)BCDGBD.证明 (1)因为D，E分别为AB，AC的中点，所以DEBC.又CFAB，故四边形BCFD是平行四边形，所以CFBDAD.而CFAD，连结AF，所以四边形ADCF是平行四边形，故CDAF.因为CFAB，所以BCAF，故CDBC. 5分(2)因为FGBC，故GBCF.由(1)可知BDCF，所以GBBD.所以BGDBDG.由BCCD知CBDCDB.而DGBEFCDBC，故BCDGBD. 10分23(1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，又