工程电磁场原理(part11)

1、第三章 恒定电流的电场(din chng)和磁场作业(zuy):3-1,3-2October 26, 20061共四十四页3.1 恒定(hngdng)电场的基本方程与场的特性 恒定电场中的电荷对观察者来说有相对运动(yndng)，但这些规则运动(yndng)在导电介质中的电荷及所形成的电流，其分布都是不随时间变化的导电介质中的恒定电场恒定电流场October 26, 20062共四十四页3.1 恒定电场的基本(jbn)方程与场的特性 因电流I的存在，表明(biomng)自由电子在电场力的作用下产生定向运动导体中存在电场导体不再是等位体3.1.0 概述October 26, 20063共四十四页

2、3.1 恒定(hngdng)电场的基本方程与场的特性 与恒定电流I相伴随的电场，必然(brn)是不随时间而变化的恒定电场3.1.0 概述October 26, 20064共四十四页3.1 恒定电场的基本(jbn)方程与场的特性 场源3.1.0 概述(i sh)（1）电源极板上处于动态平衡的自由电荷电源外部力维持（2）沿着导线表面上的驻定电荷-处于不断交替与更换的运动态中，保持其分布特性不变October 26, 20065共四十四页(1) 导电媒质中的电场 (i) 库仑电场 由恒定电荷(dinh)产生的电场 (ii) 局外电场 定义电源内部作用于电荷的局外 力与电荷量的比值为局外场强 存在(c

3、nzi)空间3.1.0 概述October 26, 20066共四十四页(iii) 无源(w yun)部分 (IV) 有源部分 极板上自由电荷激励的库仑场场强 局外场强(非电场强) 存在(cnzi)空间3.1.0 概述(1) 导电媒质中的电场 (S/m）October 26, 20067共四十四页(V) 图示=原电场(din chng)October 26, 20068共四十四页+极板(j bn)上电荷产生的电场October 26, 20069共四十四页导体表面(biomin)驻定电荷场生的电场October 26, 200610共四十四页存在(cnzi)空间3.1.0 概述(i sh)(2

4、)导电媒质外电介质或空气中的恒定电场：EtEn本章研究范围：导电媒质无源部分的电场导电体近似位等位体October 26, 200611共四十四页3.1.1 基本(jbn)方程 无源(散)、无旋场 1. 由电荷(dinh)守恒定律任一闭合面S内流出的电流，应等 于该面内的电荷的减少率，即 2. 在不含源的导体内(1)积分形式October 26, 200612共四十四页3.1.1 基本(jbn)方程 无源(散)、无旋场 (2) 微分形式October 26, 200613共四十四页(3) 构成(guchng)关系 (Constitutive relations)(4) 位函数(hnsh) Oc

5、tober 26, 200614共四十四页3.1.2 电功率 电动势 作元电流(dinli)管如图所示设在dt时间内有dq电荷自元电流管左端面移至右端面，则电场力作功dw和外源提供的功率(gngl)dP分别为（1）电功率October 26, 200615共四十四页3.1.2 电功率 电动势 （1）电功率October 26, 200616共四十四页（1）电功率October 26, 200617共四十四页（2）电动势(electromotive force emf)局外(j wi)场强沿极板的负极到极板正极的线积分把单位正电荷从电源负极通过电源内部移动(ydng)到电源正极时，局外场强所作的

6、功October 26, 200618共四十四页3.1.3 不同媒质分界(fn ji)面上的边界条件 （B. C.）(1) 两种不同(b tn)导电媒质分界面上的B. C. ： October 26, 200619共四十四页电流场中的折射(zhsh)定律(1) 两种不同(b tn)导电媒质分界面上的B. C. ： October 26, 200620共四十四页 (2) 良导体与不良导体分界(fn ji)面上的B. C. ： 设良导体为第一种媒质(mizh)，且只要 总有October 26, 200621共四十四页例3-1 一接地系统 现设则即使算得的当电流从两导提流向不良导体时，J 线总是垂

7、直于界面流向不良导体导体表面近似(jn s)看成等位面October 26, 200622共四十四页 (3) 导体与理想介质( )分界面上的B. C. （a)边界条件但是(dnsh) （为什么）E2n 0 October 26, 200623共四十四页 (3) 导体与理想介质( )分界面上的B. C. E2tE2n （b)边界条件分析(fnx)时，可忽略切向分量的影响，以静电场分析(fnx)的方法处理导体等位体October 26, 200624共四十四页 (3) 导体与理想介质( )分界面上的B. C. October 26, 200625共四十四页(4) 两种有损电介质分界(fn ji)面

8、上的B. C. ： J1n = J2n 即 1E1n = 2E2n (1) October 26, 200626共四十四页例3-2 有损耗(snho)的平板电容器，如图示 求：(1) 有损电介质中的 (2) 介质(jizh)交界面上的自由电荷面密度 分析（1）平行平面场（2）电流密度、电场强度、电位移仅有法向分量（3）不同媒质中的电流密度相同October 26, 200627共四十四页例3-2 有损耗(snho)的平板电容器，如图示 求：(1) 有损电介质中的 (2) 介质(jizh)交界面上的自由电荷面密度 解 (1)不同媒质中的电流密度相同October 26, 200628共四十四页(

9、2) October 26, 200629共四十四页3.2 恒定电场(din chng)与静电场(din chng)的比拟 接地系统 3.2.1 静电(jngdin)比拟 将所讨论的恒定电场与无源区中的静电场相比较，可以看出，二者的类比关系如下表所示October 26, 200630共四十四页3.2 恒定(hngdng)电场与静电场的比拟 接地系统 3.2.1 静电(jngdin)比拟 表3-1 相似的微分方程与关系式 S. C. F. (电源外) E. F.( = 0处) 2 = 0 2 = 0 October 26, 200631共四十四页S. C. F. (电源外) E. F.( =

10、0处) October 26, 200632共四十四页从场的唯一性定理出发，基于(jy)微分方程的相似性2 = 0，故只要二者的B. C. 相似，则它们的解答也必相似静电比拟方法。 B. C. 的相似(xin s)(1) 几何相似：即两种场的电极几何形状、尺寸和相对位置相似 (2) 电极处的B. C. 相似电极表面均为等位面 (3) 物理参数相似： 且媒质的分布满足几何相似，以保证分界面上D线与J线折射相似October 26, 200633共四十四页静电场的D线与恒定(hngdng)电场的J线分布相似利用静电比拟，由相似的场的分布可进一步求得相似的电参数(cnsh)的关系为October 2

11、6, 200634共四十四页静电(jngdin)比拟方法的特点： (1) 两种场在计算、分析上“合二为一” a. 求解结果 直接抄用 b. 求解方法(fngf) 直接引用 (2) 在实验研究中，由于电流场中的电流、电位分布易于测定，故可用相应的电流场模型来研究待求的静电场问题(静电场造型)，此种方法亦称电流场模拟 固体模拟铁板、导电纸模拟 液体模拟电解槽方法 (3) 推广到其他学科，即可籍以用电测法求得非电量的相似解答 October 26, 200635共四十四页例3-3 求因其绝缘介质不完善而引起的电缆内的泄漏(xilu)电流密度及其绝缘电阻 October 26, 200636共四十四页

12、October 26, 200637共四十四页（1）根据(gnj) 计算静电场恒定(hngdng)电场October 26, 200638共四十四页（1）根据(gnj) 计算October 26, 200639共四十四页（2）由单位长度(chngd)电容得L长度(chngd)电容为October 26, 200640共四十四页例3-4 同心(tngxn)空腔导体间的电导 October 26, 200641共四十四页球形电容器October 26, 200642共四十四页孤立球形（球半径为a）电极(dinj)的电导： R2 ，R1 = a October 26, 200643共四十四页内容摘要第三章 恒定电流的电场和磁场。October 26, 2006。（1）电源极板(j bn)上处于动态平衡的自由电荷电源外部力维持。(ii) 局外电场 定义电源内部作用于电荷的局外。3.1.1 基本方程 无源(散