成反比例的量

1、授课人：张永玲2. 正比例和反比例第3课时 反比例下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。 2.说一说每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系？在什么条件下，其中两种量成正比例？ 当每小时加工数一定时，加工零件总数和加工时间成正比例关系。 当加工时间一定时，加工零件总数和每小时加工数成正比例关系。如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm水的高度/cm把相同体积的水倒入底面积不

2、同的杯子。反比例1030152020153010605杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.底面积是10cm2 ，高是30cm ；底面积是15cm2 ，高是20cm ；底面积是20cm2 ，高是15cm ；底面积是30cm2 ，高是10cm ；底面积增加，高度减小。杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.体积/cm3 （3）相对应的杯子的底面积与水

3、的高度的乘积分别是多少？300倒入杯子的水的体积一定。底面积水的高度=水的体积300300300300300 像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk牛刀小试（1）铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（2）25=10，所以2和5成反比例。（3）三角形面积一定，底和高成反比例。1.判断对错，并说说为什么。（4）班级学生总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（6）铺地面积一定时，每块

4、砖的面积和所需块数成反比例。（5）圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。2.若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？（1）若x=4y，（x，y均不为0）则x和y成（ ）比例。（2）若x:4=5：y，则x和y成（ ）比例。（3）若 ，则x和y成（ ）比例。 正反反正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化；3.都必须有一个量一定。不同点1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。2.相对应的两种量的比值一定。1.变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。2.相对应的两种量的积一定。做一做（1）表中有哪两种

5、量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？300115021003=300货物的总吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ x运货的天数每天运的吨数yxy=300（一定）成反比例关系每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天1234562.工人装一批电线杆，每天装16根，30天可以完成，如果每天多装8根，几天能够完成？解：设x天能够完成。1630（16+8） xx163024x20答：20天能够完成。课堂小结 相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。x yk反比例 反比例关系表达式： 课后作业1.完成课后练习九第8题、第9题；2.完成练习册本课时的习题。状元成才