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文档简介

1、3 确定二次函数的表达式已知三点确定二次函数的表达式1.掌握用待定系数法确定二次函数的解析式.2.会求实际问题中的二次函数解析式.学习目标二次函数解析式有哪几种表达方式？如何求二次函数的解析式？复习回顾复习回顾已知二次函数图像上的两个点，求二次函数解析式1：已知二次函数在x=4时，取得最小值为-1，它的图像与y轴的交点纵坐标是3，求这个二次函数的表达式。2：二次函数y=x2+px+q经过点（2,0），（-4,0），则这个二次函数表达式为？1：由上述题目回顾何时已知两个条件便可求二次函数解析式归纳探究2：探究对二次函数一般式和交点式，如何确定二次函数解析式解析：设二次函数解析式为y=ax2+bx

2、+c，由条件可得：a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7，解得：因此，所求二次函数的解析式为：a=2, b=-3, c=5.y=2x2-3x+5.【例1】已知一个二次函数的图象过（1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式.探究新知探究新知【例2】在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点. 求该抛物线的解析式.请同学们认真思考分析，并用不同方法解答题目由上述题分析一般式和交点式的做题环境已知图象上三点的坐标，通常选择一般式.已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式，也可用一般式。跟踪训练1：已知二次函数的图象经过点(0,2),(1,0)和(-2,3)，求这个二次函数的表达式2：（2017陕西中考副题）已知抛物线L:y=ax2+bx+c( )与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且A(-1,0),OB=OC=3OA,求抛物线L的函数表达式。跟踪训练3：（2014陕西中考副题）已知抛物线L:y=ax2+bx+c( )经过A（3，0），B（-1，0），C（0，3）三点. 求该抛物线的表达式.你学到哪些二次函数解析式的求法？（2）已知图象上三点的坐标，通常选择一般式.（1）已知图象的顶点坐标,通常选择顶点式. 确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.

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