有限元物理量单位制换算

1、大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单位，不同问题可以使用 不同的单位，只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但是，由于在实际 工程问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习惯采用常用的单位， 表面上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致错误的计算结果。比如，在结构分析中分别用如下单位：长度-m；时间-s；质量-kg；力-N； 压力、应力、弹性模量等-Pa，此时单位是统一的。但是如果将压力单位改为 MPa，保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位改为mm，压 力单位改为MPa，保持其余单位不变，单位也是不统一的。由此可见，对于实际 工程问题，我们不能按照

2、手工计算时的习惯来选择各物理量的单位，而是必须遵 循一定的原则。物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基本物理量和导出 物理量，在结构和热计算中的基本物理量有：质量、长度、时间和温度。导出物 理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热 率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基本物理量之间有确定的关 系。基本物理量的单位确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导出 物理量的单位。具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基本物理量单位 制的不同得到各物理量的具体单位。基本物理量及其量纲：质量m；长度L；时间t；温度T。导出物理量及其量纲：速度

3、:v=L/t ；加速度:a=L/t2；面积：A=L2；体积:V=L3；密度：P=m/L3；力：f=ma=mL/t2；力矩、能量、热量、焓等:e=fL=mE/t2；压力、应力、弹性模量等：p=f/A=m/(t2 L)；热流量、功率：W=e/t=m，L2/t3；导热率：k=W/(LT)=mL/(t3T)；比热：c=e/(m，T)=L2/(t2 T)；热交换系数：Cv=e/(L2Tt)=m/(t3 T)粘性系数:Kv=pt=m/(tL)；熵：S=e/T=mT2/(t2 T)；质量熵、比熵:s=S/m=l2/(t2 T)；在选定基本物理量的单位后，可导出其余物理量的单位，可以选用的单位制 很多，下面举

4、两个常用的例子。1.基本物理量采用如下单位制：质量m-kg；（应该采用Mg单位才统一，具体可以参考MSC.MARC中的材 料库统一单位，推导)长度L - mm；时间-S；温度-K(温度K与C等价)。各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常 用单位的关系：速度：v=L/t=mm/S=10-3m/S ；加速度：a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2 ；面积：A=L2=mm2=10-6m2；体积：V=L3=mm3=10-9m3；密度：P=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3；力:f=mL/t2=kgmm/S2=10-3kgm/S2=10-3

5、N=mN(牛)；压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2 L)=kg/(S2 mm)=103kg/(S2 m)=kPa(帕)；力矩、能量、热量、焓等：e=mL2/t2=kgmm2/S2=10-6kgm2/S2=uJ(焦耳)；热流量、功率：W=mL2/t3=kgmm2/S3=10-6kgm2/S3=uw(瓦)；导热率:k=m，L/(t3 T)=kg，mm/(S3 K)=10-3kg，m/(S3 K)；比热：c=L2/(t2，T)=mm2/(S2，K)=10-6m2/(S2 K)；热交换系数：Cv=m/(t3T)=kg/(S3K)；粘性系数:Kv=m/(tL)=kg/(Smm)=103kg/(Smm

6、)；熵：S=mL2/(t2T)=kgmm2/(S2K)=10-6kgm2/(S2K)；质量熵、比熵：s=L2/(t2T)=mm2/(S2K)=10-6m2/(S2K)；2.基本物理量采用如下单位制：质量m- g；长度 L -um(106m)；时间-mS(10-3S)；温度-K(K与C等价)。各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常 用单位的关系：速度：v=L/t=um/mS=10-3m/S；加速度：a=L/t2=um/mS2=m/S2；面积：A=L2=pm2=10-i2m2；体积：V=L3=um3=10-18m3；密度：P=m/L3=g/um3=10-21kg/m

7、3=10-12g/cm3；力：f=mL/t2=gum/mS2=10-3kgm/S2=mN(牛)；力矩、能量、热量、焓等：e=mD/t2=gum2/mS2=10-9kgm2/S2=10-9j(焦 耳)； 压力、 应力、 弹性模量等：p=m/(t2 L)=g/(mS2 um)=109kg/(S2 m)=109Pa(帕)=GPa；热流量、功率：W=m,L2/t3=g,um2/mS3=10-6kgm2/S3=10-6w(瓦)；导热率：k=m,L/(t3 T)=gum/(mS3 K)=kgm/(S3 K)；比热：c=L2/(t2 T) = um2/(mS2 K)=10-6m2/(S2 K)；热交换系数:Cv=m/(t3 T)=g/(mS3 K)=103kg/(S3 K)；粘性系数:Kv=m/(tL)=