有关热量的计算例题

1、有关热量的计算例题例1有一高温物体被投入质量为10kg、温度为20 r的水中，如果传给水 的热量是2.73X 106J，则水的温度会升高到多少度。分析将热量的计算公式变形，然后代入数值即可求解。解由公式Q吸二cm(t t0)变形可得答水的温度会升高到85C。例2甲物体的质量是乙物体质量的4倍，当甲的温度从20C升高到70C, 乙的温度从40C升高到60C时，甲，乙两物体吸收的热量之比为5 : 1，则甲的 比热与乙的比热之比是多少？分析根据比热公式6；=- 可直接求比【解由比热公式看& 可得Q甲吸C 甲 _11 甲 * 甲什 _甲吸 .*-已匚土 一;二甲己甲什L.己吸_5li.(60-40)厂

2、答甲、乙两物体的比热之比是1 ： 2。例3使质量相等的铜块和铁块吸收相等的热量后互相接触(c铜c铁侦热量从铜块传到铁块热量从铁块传到铜块它们之间不发生热传递无法确定分析发生热传递的条件是两物体存在温度差，要确定铜块和铁块之间是否 有热量传递，决定于它们吸收了相同的热量后，各自的末温是否相等，如果相等， 则不发生热传递；如果不相等，那么热量就从高温物体传到低温物体，根据热量 公式Q 吸二cm t 升得物体升高的温度&什= ：，当它们吸收的热量相等、质量相等时，由于c t 。如果它们的初温相同，显然 铜块的末温高于铁块的末温，由于题中没有指出铜块和铁块的初温，所以就无法 确定哪个物体的末温高。答D

3、。例4将500克温度为94C的水兑入2.5千克温度为15 C的水中，热平衡 后的水温是多少摄氏度？假设没有热量损失。分析两个物体的温度相同，它们之间不会产生热传递，在物理学上称这两 个物体处于热平衡状态；当高温物体向低温物体放出热量时，高温物体的温度将 降低，低温物体的温度要升高，这个过程一直要进行到两物体的温度相等为止， 即进行到两物体达到热平衡状态为止；在没在热量损失的情况下，高温物体放出 的热量等于低温物体所吸收的热量。设本题中冷热水兑混合后的热平衡温度是t，高温水初始温度是ti=94C， 质量是mi=0.5千克，放出的热量是：1Q 放=cmi (jt)低温水的初始温度是t2=15C，质

4、量是m2=2.5千克，吸收的热量是：Q 吸二cm (t-t)热平衡时，Q放二。吸，所以有cm (t t)=cm (tt)经整理后得：t=(m t +m t )/(m +m )112 212二 (0.5X94+2.5X15)/(0.5+2.5)=28.2 C上式中的比热c在整理方程式中被约去了，由数学知识我们知道这并不影响 最终的解(因为比热c不可能为零)，但却简化了运算，所以在物理学解题中应尽 量用文字代号先运算，最后再代入具体数字。例5质量相等的铝块和铁块，在吸收了相等的热量后，它们升高的温度相同铝块升高的温度较多铁块升高的温度较多不能确定分析在物体状态不变的情况下，一个物体吸收热量的多少取

5、决于物体的质 量m、比热c以及吸热终了的温度t与吸热开始时的温度t之差(t -1)，可用下 面的代数式表达：212 1Q =cm(t2-ti)式中的温度差(t-t)越大，说明升高的温度越高，显然对于同一个物体，由 于质量m相同，比热2c也相同，则升高的温度越高(温度差t-t越大)，所需吸 收的热量也越多；反之，物体吸收的热量越多，其温度上升的也越多，(t-t) 只是物体在吸热时的一个数量上的差值，将上式作变换：2 1t2-ti=Q 吸/(cm)可见在Q吸、c和m都已确定的情况下，温度是(t-t)也是定值，与开始温 度没有关系，因此选项D是错误的。2 1如果有两个同种材料制成的物体，向它们供给相

6、同的热量Q 。因为比热是 物质固有特性之一，两物体材料相同就是说两物体的比热相同，从可看出，这 时温度差决定于两物体的质量大小，质量大的上升的温度低，因为铝块与铁块不 是同种物质，所以据此尚无法判断哪个选项正确。从式还可分析出，对于质量相同的不同物质，在吸收了相同的热量后，其 温度的升高与物质的比热成反比，比热大的温度上升较低，查物质比热表知道， 铝的比热为c =1.2X102焦/(千克C)，铁的比热是c =4.6X102焦/(千克C)， 铁的比热大于铝的比热，所以铁升高的温度比铝升高的温度低，选项B是正确的， 选项A和C都是错误的。温度降得较例6质量均为m的水和酒精，各向外释放了相同的热量Q

7、 多的是。分析因为这是放热现象，所以初温度高于末温度，根据放热的代数式并将 其变换形式写成：t1-t2=Q 吸/(cm)水和酒精的质量相同，放出的热量也相同，但查比热表知道，水的比热大于 酒精的比热，故根据式可判断出水降低的温度少。例7在温度为25C的房间内，将20C的水1千克与10C的水2千克混合， 由于装置不够精密，与周围物体有8.4千焦的热量交换，求混合后的温度是多 少？分析题目中告诉“由于装置不够精密，与周围物体有8.4千焦的热量交换” 没有说明是混合水从周围物体中吸热，还是放热给周围物体，但题目中告诉房间 温度为25C，而混合前温水和凉水的温度均低于25C，根据热传递的特点，应 该是

8、混合水从周围物体上吸收了 8.4千焦的热量。解这道题，不仅要用到热量计算公式Q=cm(t-1)，Q =(t -t)，以及热 传递等知识，还要求学生会运用能量守恒定律解决实际问题。考查了学生综合物 理知识的能力，因此是一道较好的题目。其解法有如下几钟：解法一：由于温水和凉水的温度都低于房间温度，所以可以认为温水和凉水都从房间 的物体上吸热，根据能量守恒定律：温水和凉水吸收的总热量等于混合水从周围 物体中吸收的热量即：Q=Q +Q =c m (t-t )+c m (t-t ) 温 凉 水 温0温 水 凉0凉把 Q=8.4X103焦，6=4.2X103焦/(千克C)，m温二1 千克，m凉=2千克，t0温=20C，t0凉=10C代入上式，解得t=14C，即：混合后水的温度为14 Co解法二由于温水和凉水温度均低于房间温度，所以凉水的温水中吸热的过程中，还 从周围物体上吸热，根据能量守恒定律，凉水吸收的热量(Q )等于温水放出的 热量(Q放)加上Q热交换。即Q吸二Q放+Q热交换。吸c水气京=(t-t0凉)=c水m温(t。温-t)+Q热交换把已知条件(同解法一)代入上式解得t=14C。解法三：先假定温水与凉水与周围物体无热交换，混合后温度为t，则Q吸二c水凉代 _t0凉）Q放气水温（to温一七）根据能量守恒定律有：Q吸二Q放即C水m凉（t -to凉）=C水m温（to温一t ）把已知条件（同解