信息技术应用探索两条直线的位置关系

1、 （一）观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？课前导入平行或相交若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。O新知学习问题：在下图中，直线m和n的关系是_；a和b是_；a和n是 。mnab平行平行相交动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.32142.1ABCD动手实践一问题1：观察你所画图形2-1,1和2的位置有什么关系？小组合作交流。3214图2-1ABCD对顶角O在图2-1中，还有别的对顶角么？直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向

2、延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反 向延长线。相对3与4问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，1和2的大小总是相等吗？3和4呢？你有何结论？3214图2-1ABCDO相等,3和4相等巩固练习12121212ABCD1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） 2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ D能,40度,对顶角相等问题3:在右图中，1与3有什么数量关系？如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。34D21OBCA34如果两个角的和是90

3、，那么称这两个角互为余角。 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。1+3= 180巩固练习互为余角： C与 E； B与 F互为补角： A与 E； C与 D巩固练习判断：下列说法正确的有 。（填序号）若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=4026，则A的余角=4934一个角的补角必为钝角。动手实践二图2-2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2 2DC O134ANB图2-3小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中问题1：3与4有什么关系？问题3：AO

4、C与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 图2-2 2DC O134ANB图2-33等于4AOC等于BOD,同角或等角的补角相等.同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等归纳总结问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .巩固练习3同角的余角相等3同角的补角相等问题2：如图2.1-11已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是 ；补角是 。2.AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。CABDOE2.111AOC；BODBOEAOEAODBOD你学到了哪些知识？一、定

5、义：1、对顶角2、互为补角，余角二、性质：对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等 （二）问题：1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位 置关系的线段吗？怎样表示？2.你还能提出哪些问题？课前导入新知学习两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。 通常用“”表示两直线垂直。 ABDCO记作ABCD，垂足为点O.记作lm，垂足为点O.mO动手画一画1工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！

6、请说明理由。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线？怎样用量角器画出两条互相垂直的直线问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。动手画一画2点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。 AAmm平面内，过一点有且只有

7、一条直线与已知直线垂直。 点P是直线m外一点，POm，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？mPOCBA线段PO的长度叫做点P到直线m的距离直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短动手画一画3问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.线段PO的长度即为所求。根据：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短综合应用OP问题2：如图：已知ACB90若BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。3.A、B两点间的距离等于 。4.你能求出点C到AB

8、的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.4cm3cm5cmCBAD综合应用1. 如图: 点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=32，请你求出EOC、 BOD的度数，并说明理由。AOBDCE巩固练习问题3：如图：点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，ACE=32，DCB=58，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为ACE=32 DCB=58 所以 ACE+ DCB=900 又因为A、C、B共线所以ECD=180-90=900所以CECD综合应用1. 如图：BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂