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文档简介

1、重积分(jfn)部分习题课主要(zhyo)内容共二十二页定 义几何(j h)意义性 质计算(j sun)法应 用二重积分定 义几何意义性 质计算法应 用三重积分一、主要内容共二十二页1.二重积分的定义(dngy)共二十二页.二重积分的几何(j h)意义当被积函数大于零时(ln sh)，二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值共二十二页性质(xngzh)性质(xngzh).二重积分的性质对区域具有可加性共二十二页性质(xngzh)性质(xngzh)若 为D的面积若在D上，特殊地性质 5（二重积分中值定理）共二十二页.二重积分的计算(j sun)X型 X-型区域的特点(t

2、din)： 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.（）直角坐标系下共二十二页 Y型区域的特点：穿过(chun u)区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.Y型共二十二页（）极坐标系下共二十二页共二十二页5.二重积分的应用(yngyng)(1) 体积(tj)设S曲面的方程为：曲面S的面积为(2) 曲面积共二十二页当薄片(bo pin)是均匀的，重心称为形心.(3) 重心(zhngxn)共二十二页薄片(bo pin)对于x轴的转动惯量薄片(bo pin)对于y轴的转动惯量(4) 转动惯量共二十二页共二十二页6.三重(sn zhn)积分的定义共二十二页7.三重(sn zhn)积分的几何意义8.三重积分(jfn)的性质类似于二重积分的性质共二十二页9.三重(sn zhn)积分的计算() 直角坐标(zh jio zu bio)共二十二页() 柱面坐标(zubio)共二十二页10.三重(sn zhn)积分的应用() 重心(zhngxn)共二十二页() 转动惯量共二十二页共二十二页内容摘要重积分部分习题课。当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值。若 为D的面积。Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交(xingjio)不多于

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