2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形同步测评试题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A等腰三角形B平行四边形C锐角三角形D等边三角形2、如图，则的度数是（ ）A55

2、B35C45D253、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D254、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0根B1根C2根D3根5、在ABC中，A=50，B、C的平分线交于O点，则BOC等于（ ）A65B80C115D506、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 118、如图所示，一副三角板叠放在一起，则

3、图中等于（ ） A105B115C120D1359、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、610、如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四个说法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN108其中正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知中，高和所在直线交于，则的度数是_2、如图，在ABC中，BABC，D为ABC内一点，将BDC绕点B逆时针旋转至BEA处，延长AE，CD交于点F，若ABC70，则AFC的度数为 _3、图是将木条用钉子钉成的四边形

4、和三角形木架，拉动木架，观察图中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是_4、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，这个三角形最小的内角的度数是 _5、如图，在ABC中，C62，ABC两个外角的角平分线相交于G，则G的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，D为BC延长线上一点，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度数2、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，其中A=60，D=45 （1）如图1，若BOD=65，则AOC=_ ；AOC=120，则BOD=_ ； （2）如图2，若AOC=150，则BOD=_ ； （

5、3）猜想BOD与AOC的数量关系，并结合图1说明理由；（4）如图3三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针以1秒钟15的速度旋转，当时间t（其中0t6，单位：秒）为何值时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出t的值3、若AE是边BC上的高，AD是的平分线且交BC于点D若，分别求和的度数4、如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，求的大小5、在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是18

6、0”的结论但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180”的思路：画出命题对应的几何图形；写出已知，求证；受拼接方法的启发画出辅助线；写出证明过程请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可作出选择【详解】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：B【点睛】本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳

7、定性2、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可【详解】解：设AD与BC相交于O，则COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180是解答的关键3、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4、B【解析】【分析】根据三角

8、形的稳定性即可得【详解】解：要使这个木架不变形，王师傅至少还要再钉上1根木条，将这个四边形木架分成两个三角形，如图所示：或故选：B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题关键5、C【解析】【分析】根据题意画出图形，求出ABC+ACB =130，根据角平分线的定义得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根据三角形内角和定理和角的代换即可求解【详解】解：如图，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-ECB=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 13

9、0=115故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形内角和定理，并能根据角平分线的定义进行角的代换是解题关键6、C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C选项在范围内故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7、C【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三

10、角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键8、A【解析】【分析】根据直角三角板各角的度数和三角形外角性质求解即可【详解】解：如图，C=90，DAE=45，BAC=60，CAO=BACDAE=6045=15，=C+CAO=90+15=105，故选：A【点睛】本题考查三角板中的度数计算、三角形的外角性质，熟知三角板各角度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键9、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解

11、：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键10、D【解析】【分析】根据ADBC，C30，利用内错角相等得出FDC=C=30，可判断正确；根据邻补角性质可求ADC=180-FDC=180-30=150，根据ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判断正确；根据EAB72，可求邻补角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形内角和可求ABD

12、=180-NAD-ADB=180-108-50=22可判断正确，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判断正确即可【详解】解：ADBC，C30，FDC=C=30，故正确；ADC=180-FDC=180-30=150，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正确EAB72，DAN=180-EAB=180-72=108，ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正确ADBC，CBN=DAN=108，故正确其中正确说法的个数是4个故选择D【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三

13、角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键二、填空题1、45或135【解析】【分析】分两种情况讨论：如图1，为锐角三角形，由题意知， ，代值计算求解即可；如图2，为钝角三角形，由题意知，在中，代值计算求解即可【详解】解：由题意知如图1所示，为锐角三角形，；如图2所示，为钝角三角形，在中，；综上所述，的值为或故答案为：或【点睛】本题考查了三角形的高，三角形的内角和定理解题的关键在于正确求解角度2、70或70度【解析】【分析】先根据旋转的性质得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根据邻补角的性质和三角形内角和定理即可得到AFC=EBD=70【

14、详解】解： BDC绕点B逆时针旋转得到BEA，EBD=ABC=70，BDC=BEA，FEG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案为：70【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等3、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性【解析】【分析】根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性解答【详解】由图示知，四边形变形了，而三角形没有变形，其中所蕴含的数学原理是三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性故答案是：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形具有不稳定性，关键抓住图中图形是否变形，

15、从而判断是否具有稳定性4、30#30度【解析】【分析】设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论【详解】解：三角形三个内角的比为1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30这个三角形最小的内角的度数是30故答案为：30【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键5、59#59度【解析】【分析】先利用三角形内角和定理求出CAB+CBA=180-C=118，从而利用三角形外角的性质求出DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，再由角平分线的定义求出，由此求解即可【详解

16、】解：C=62，CAB+CBA=180-C=118，DAB=C+CBA，EBA=C+CAB，DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，ABC两个外角的角平分线相交于G，G=180-GAB-GBA=59，故答案为：59【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键三、解答题1、95【解析】【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答【详解】解：DFAB，A40AEFCED50，ACBD+CED45+5095【点睛】本题考查了三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形内角和定理：三角形的三个内角和为

17、1802、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由见解析；（4）时间t为2秒或3秒或5秒或6秒时，这两块三角尺各有一条边互相垂直【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360-AOC-AOB-COD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；（4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可【详解】解：（1）若BOD=65，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若

18、AOC=120，则BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案为：115；60；（2）如图2，若AOC=150，则BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-90-90=30；故答案为：30；（3）AOC与BOD互补理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC与BOD互补；（4）分四种情况讨论：当ODAB时，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；当CDOB时，AOD=D=45，t=4515=3(秒)；当CDAB时，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；当ODOA时，AOD=90，t=9015=6(秒)；综上，时间t为2秒或3秒或5秒或6秒时，这两块三角