2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形专项测试试题(含详细解析)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ）A12B6C3D22、若三条线段中a3，b5，c为奇

2、数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个3、如图， （）A180B360C270D3004、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高5、如图，在中，则外角的度数是（ ）A35B45C80D1006、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，6，6B2，3，5C3，4，8D5，6，117、如图，四边形ABCD是梯形，与的角平分线交于点E，与的角平分线交于点F，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定8、下列各图中，有ABC的高的是（ ）ABCD9、如图，将ABC沿着DE减去一个角

3、后得到四边形BCED，若BDE和DEC的平分线交于点F，DFE，则A的度数是（ ）A180B1802C360D360210、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A两点之间线段最短B三角形的稳定性C两点确定一条直线D垂线段最短第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，已知A60，B80，则C是_2、如图，AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，若ABC的面积是20cm2，则SABF_cm23、如图，BE平分交AD于点E，连接CE，AF交CD的延长线于点F，若，则的度数为_4、如图，中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，设的面积

4、为，的面积为，则_5、如图，从A处观测C处的仰角是，从B处观测C处的仰角，则从C处观测A，B两处的视角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，是的平分线，点在边上，且（）求证：；（）若，求的大小2、如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于点E，AD是ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且ACB80，求AFE的度数3、已知：如图，求的度数4、如图，在ABC中，ABC=30，C=80，AD是ABC的角平分线，BE是ABD中AD边上的高，求ABE的度数5、已知直线ABCD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间(1)如图1，连接GM，HM求证：；(2)如图2，在的

5、角平分线上取两点M、Q，使得请直接写出与之间的数量关系；(3)如图3，若射线GH平分，点N在MH的延长线上，连接GN，若，求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【详解】解：点D为AC的中点，SABDSABC126，点E为AB的中点，SBDESABD63故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键 三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分2、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数【详解】解：c的范围是：53c5

6、+3，即2c8c是奇数，c3或5或7，有3个值则对应的三角形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键3、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可【详解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故选：A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键4、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法

7、错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，【详解】解：在中，故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键6、A【解析】【分析】根据构成三角形的条件逐项分析判断即可三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理分别计算两条较短边的和与最长边比较，再逐一分析即可.【详解】解：A. 1+66，能组成三角形，故

8、该选项正确，符合题意；B. 2+3=5,不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意； C. 3+48,不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意； D. 5+6=11,不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了判断构成三角形的条件，解题的关键是掌握构成三角形的条件7、B【解析】【分析】由ADBC可得BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，由角平分线的性质可得AEB=90，DFC=90，由三角形内角和定理可得到1=2=90【详解】解：ADBC，BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，DAB与ABC的角平分线交于点E，CDA与BCD的角平分线交于点F，BA

9、E=BAD，ABE=ABC，CDF=ADC，DCF=BCD，BAE+ABE=(BAD+ABC)=90，CDF+DCF=(ADC+BCD) =90，1=180-(BAE+ABE)= 90，2=CDF+DCF= 90，1=2=90，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键8、B【解析】【分析】利用三角形的高的定义可得答案【详解】解：选项B是过顶点C作的AB边上的高，有ABC的高的是选项B，故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高9、B【解析】【分析】根

10、据DFE=得到FDE+FED，再根据角平分线的性质求出BDE+CED=360-2，利用外角的性质得到ADE+AED=2，最后根据三角形内角和求出结果【详解】解：DFE=，FDE+FED=180-，由角平分线的定义可知：BDF=FDE，CEF=FED，BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-CED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故选B【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和，三角形外角的性质，解题的关键是利用角平分线得到相等的角，根据内角和进行计算10、B【解析】【分析】首先要考虑梯子中间设置“拉杆”的原因，是为了让梯子更

11、加稳固，而更加稳固的原因是“拉杆”与梯子两边形成了三角形【详解】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加梯子的稳定性故选：B【点睛】本题考查三角形的稳定性，善于从生活中发现数学原理是解决本题的关键二、填空题1、40【解析】【分析】根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：A60，B80，C180608040，故答案为：40【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形内角和是1802、5【解析】【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答【详解】解：AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，SABF=SABC=20=5cm2故答案为：5【点睛】本题

12、考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键3、80#80度【解析】【分析】先根据，得出，可证ADBC，再证BAD=BCD，得出AEB=F，然后证ABC=2CBE=2F，得出ADC=2F，利用三角形内角和得出CED=180-EDC-ECD=180-2F-3F=180-5F，根据平角得出AEB+CED=180-BEC=180-80=100，列方程F+180-5F=100求出F=20即可【详解】解：，ABC+BCD=180，ADBC，BAD+ADC=180，BAF+F=180，ADC+BCD=180，BAD=BCD，BAF=BAD+DAF，BAF+

13、AEB=180，AEB=F，ADBC，CBE=AEB，BE平分，ABC=2CBE=2F，ADC=2F，在CED中，CED=180-EDC-ECD=180-2F-3F=180-5F，AEB+CED=180-BEC=180-80=100，F+180-5F=100，解得F=20，故答案为80【点睛】本题考查平行线的判定与性质，三角形内角和，角平分线定义，平角，解一元一次方程，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和，角平分线定义，平角，解一元一次方程，关键是证出ADC=2F4、4：1#4【解析】【分析】利用三角形的中线的性质证明再证明从而可得答案.【详解】解： 点F为CE的中点， 点E为AD的中点， 故

14、答案为：【点睛】本题考查的是与三角形的中线有关的面积的计算，掌握“三角形的中线把一个三角形的面积分为相等的两部分”是解本题的关键.5、【解析】【分析】根据三角形外角的性质求解即可【详解】解：由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查了三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形外角的有关性质三、解答题1、（）见解析；（）【解析】【分析】（）由CD是的平分线得出，由得出从而得出，由平行线的判断即可得证；（）由三角形内角和求出，由角平分线得出，由三角形内角和求出即可得出答案【详解】（）CD是的平分线，；（），【点睛】本题考查平行线的判定以及三角形内角和定理，掌握相关知识是解题的关键2、AFE=50【解析】

15、【分析】根据CE平分ACB，ACB80，得出ECB=，根据高线性质得出ADC=90，根据三角形内角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用对顶角性质得出AFE=DFC=50即可【详解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC边BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【点睛】本题考查角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质，掌握角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质是解题关键3、97【解析】【分析】延长AB交DE于点F，根据平行线的性质可得，根据三角形的外角性质即

16、可求得的度数【详解】解：如图，延长AB交DE于点FABCD，D=60，ABE是BEF的一个外角，ABE=E+1E=37ABE=37+60=97【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键4、55【解析】【分析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，由AEBE可求出AEB=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】解：ABC=30，C=80，BAC=180-30-80=70，AD是BAC的平分线，BAD=70=35，AEBE，AEB=90，ABE=180-AEB-BAE=180-90-35=55【点睛】本题考查的是角平分线的定义，高的定义及

17、三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键5、 (1)见解析(2)GQH+GMH=180，理由见解析(3)60【解析】【分析】（1）过点M作MIAB交EF于点I，可得AGM=GMI，再由ABCD，可得MICD，从而得到CHM=HMI，即可求证；（2）过点M作MPAB交EF于点P，同（1）可得到PMH=CHM，GMP=AGM，再由MH平分GHC，可得PHM=CHM，从而得到PHM=PMH，再由，可得HGQ=GMP，从而得到GMH=HGQ+PHM，然后根据三角形的内角和定理，即可求解；（3）过点M作MKAB交EF于点K，设 ，可得 ，同（1），可得GMH=GMK+HMK= ，再由，可得，然后根据三角形的内角和定理，可得 ，再由ABCD，可得AGH+CHG=180，即可求解(1)证明：如图，过点M作MIAB交EF于点I，MIAB，AGM=GMI，ABCD，MICD，CHM=HMI，GMH=HMI +GMI= AGM +CHM；(2)解：GQH+GMH=180，理由如下：如图，过点M作MPAB交EF于点P，MPAB，GMP=AGM，ABCD，MPCD，PMH=CHM，MH平分GHC，PHM=CHM，PHM=P