二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质_第1页
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文档简介

1、xyo渭源县莲峰中学 冯淑霞二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)22 y = -3(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（3，2）（1，2）（3，7 ）（2，6）知识回顾：zxxk设疑自探如何研究二次函数 的图象和性质呢? 我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也 能化成y=a(x-h)2+k的形式吗？设疑自探1理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与y=a (x h) 2 + k 之间的联系，体会转化思想；2通过图象了

2、解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体会数形结合的思想 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a (x h) 2 + k 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2+ bx + c 的图象和性质学习目标重难点：设疑自探 1.怎样把函数 转化成y=a(x-h）2+k 的形式?2. 你知道函数 是怎样配方的吗？3.你能画出函数 的图象并总结其性质吗？4. 对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质根据课题，提出问题解疑合探 1.怎样把函数 转化成y=a(x-h）2+k的形式?

3、1.怎样把函数 转化成y=a(x-h）2+k的形式? 1.怎样把函数 转化成y=a(x-h）2+k的形式? 1.怎样把函数 转化成y=a(x-h）2+k的形式? 提取二次项系数配方整理化简:去掉中括号解：配方 y= (x6) +32122.你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；( 2 )“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。配方后的表达式通常称为配方式或顶点式解疑合探a= 0,开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).3.如何直接画函数 的图象 3.如何直接画函数 的图象 解疑合探根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.（6,3）Ox5510 x3456789 列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.7.553.533.557.5函数y=ax+bx+c的图象 4. 对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 提取二次项系数配方:加上并减去一次项系数一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号解疑合探5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开

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