二元一次方程组的应用（三）

1、人民教育出版社义务教育教科书七年级数学(下册)实际问题与二元一次方程组主讲教师：于丽杰单位：内蒙古兴安盟扎赉特旗音德尔第三中学 我国古代数学名著孙子算经中有这样一题： “今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔 各几何？” 同学们，你会用几种方法解这道问题？学习目标 1.能分析具体情境中的数量关系，找到等量关系，通过列二元一次方程组解决实际问题。 2.经历数学建模的过程，体会方程组是刻画具体问题的数学建模。 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计:每头大牛1天约需饲料18至20kg,每头小牛1

2、天约需饲料7至 8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？认真阅读教材99页探究一，思考下列问题1、怎样检验李大叔的估计是否正确呢？2、请画出题中包含等量关系的句子。3、请用文字表示出你找到的等量关系。要求：1.先自学，再小组互学，然后小组汇报； 2.组长负责学习。解得： 解:设每头大牛1天约用饲料 x kg， 每头小牛1天约用饲料 y kg.答:每只大牛一天需 20 kg饲料，每只小牛一天需 5 kg 饲料，因此，饲料员对大牛的食量估计比较准确，对小牛的食量估计偏高。x=20y=5 能用二元一次方程组解决的实际问题应具备什么特点？思考列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审 设 列 解 验

3、 答用两个字母表示问题中的两个未知数分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情况写出答案课堂练习 1. 有20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵,女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. D 2.某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票 共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？ 解：设3元票 张，5元票 张，依题意得： 解方程组得： 答：3元票12张，5元票8张。 努力提高自我 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小

4、餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名, y名学生就餐x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则5960+2360=5320若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300 名学生就餐. 53205300答:1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名 学生就餐. 几个小伙伴在商场发现他们喜欢的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。请你帮忙估算：他们一共带了1400元，够买3个随身听和4个书包吗？达标检测 知识源于悟加油哦！总结：这节课你有哪些感悟与收获？实际问题 找等量关系、设未知数、列方程（组） 数学问题 方程（组）解方程（组）数学问题