2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试试卷(无超纲)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平行四边形中，则的度数是（ ）ABCD2、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于

2、点E，连接CE，若CDE的周长为8，则ABCD的周长为（ ）A8B10C16D203、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D104、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）A邻补角互补B全等三角形的面积相等C如果两个实数相等，那么它们的平方相等D两组对角分别相等的四边形是平行四边形5、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)6、已知是平行四边形，以下说法不正确的是（ ）A其对边相等B其对角线相互平分C其对角相等D其对角线

3、互相垂直7、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm8、能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）A已知平行四边形的两邻边B已知平行四边形的相邻两角C已知平行四边形的两邻边和一条对角线D已知平行四边形的两条对角线9、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到ABCD（如图），下列说法错误的是（）A将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCDB将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCDC将AOB绕点O旋转180可以得到ABCDD将ABC沿AC翻折可以得到ABCD10、如

4、图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，则的度数为（ ）A40B36C50D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是_2、如图，在中，交于O，若，则的长为_3、如图，在中，点为上任意一点，连接，以、为邻边作，连接，则的最小值为_4、平行四边形的两组对边分别_且_ ；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_5、如图，在ABCD中，BC3，CD4，点E是CD边上的中点，将BCE沿BE翻折得BGE，连接

5、AE，A、G、E在同一直线上，则AG_，点G到AB的距离为_6、如图，在中，以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则_7、如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为_8、如图ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，图中共有_个平行四边形9、在四边形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，则四边形ABCD为平行四边形10、（1）两组对边分别_的四边形是平行四边形ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 （2）两组对边

6、分别_的四边形是平行四边形ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 （3）两组对角分别_的四边形是平行四边形A C， BD，四边形ABCD是平行四边形 （4）对角线_的四边形是平行四边形AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形 （5）一组对边_的四边形是平行四边形ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，四边形ABCD是平行四边形，BAC90（1）尺规作图：在BC上截取CE，使CECD，连接DE与AC交于点F，过点F作线段AD的垂线交AD于点M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，猜想线段FM和CF的数量关系，

7、并证明你的结论2、在ABCD中，A=48，BC=3cm，求B，C的度数及AD边的长度3、已知：如图甲，试用一条直线把图形分成面积相等的两部分（至少三种方法）4、已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且求证：APQC，AP=QC5、如图，方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得的面积为2满足条件的点C有几个？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出的度数【详解】解：如图所示，四边形是平行四边形，故：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质2、C【解析】【分析】根据线段垂直平分

8、线的判定和性质，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，继而可得ABCD的周长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是线段AC的垂直平分线，AE=CE，CDE的周长为8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四边形ABCD的周长为2(AD+CD)=16故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用3、C【解析】【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形A

9、BCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是解本题关键.4、D【解析】【分析】逐个写出逆命题，再进行判断即可【详解】A选项，逆命题：互补的两个角是邻补角互补的两个角顶点不一定重合，该逆命题不成立，故A选项错误；B选项，逆命题：面积相等的两个三角形全等底为4高为6的等腰三角形和底为6高为4的等腰三角形面积相等，但这两个等腰三角形不全等，该逆命题不成立，故B选项错误；C选项，逆命题：如果两个实数的平方相

10、等，那么这两个实数相等这两个实数也有可能互为相反数，该逆命题不成立，故C选项错误；D选项，逆命题：平行四边形是两组对角分别相等的四边形这是平行四边形的性质，该逆命题成立，故D选项正确故答案选：D【点睛】本题考查判断命题的真假，写一个命题的逆命题把一个命题的条件和结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题5、C【解析】【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解6、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质进行判断即可【详解】解：四边形

11、ABCD是平行四边形，其对角线相互平分，其对边相等，其对角相等，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分，是解答的关键7、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键8、C【解析】【分析】利用平行四边形的判定定理结合

12、四边形的不稳定性进行判断即可【详解】解：A、仅仅知道平行四边形的两邻边根据平行四边形的不稳定性知不能确定其形状和大小；B、已知平行四边形的相邻两角只能大体确定其形状，但并不能确定其大小，故错误；C、能确定其形状及大小，故正确；D、已知平行四边形的两对角线只能确定大小，不能确定形状，故错误故选：C【点睛】考查了平行四边形的判定和不稳定性，平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关9、D【解析】【分析】利用平移变换，旋转变换，翻折变换的性质一一判断即可【详解】解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCD，正确，本选项

13、不符合题意B、将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意C、将AOB绕点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意D、将ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，翻折变换等知识，解题的关键是理解旋转变换，翻折变换，平移变换的性质10、B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，由折叠的性质得，由三角形的外角性质求出，由三角形内角和定理求出，即可得出的大小【详解】解：四边形是平行四边形，由折叠的性质得：，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握

14、平行四边形的性质和折叠的性质，求出和是解决问题的关键二、填空题1、【解析】【分析】首先过A作AMBC，ANCD，根据网格图可得AD=BC，再有ADBC，可得四边形ABCD是平行四边形，然后根据勾股定理计算出DC的长，再根据平行四边形的面积公式即可算出答案【详解】解：如图所示：过A作AMBC，ANCD，根据网格图可得AD=BC，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形，S平行四边形ABCD=，解得：AN=，故答案为：【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，勾股定理的应用，以及平行四边形的面积共识，解决问题的关键是掌握平行四边形的面积公式：S=底高2、36【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形

15、，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程3x=（5x+12），继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案为：36【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程3x=（5x+12）是关键3、【解析】【分析】以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO最短，所以应该过O作BC的垂线PO，根据垂线段最短即可解决问题【详解】解：BAC=90，B=60，AB=1，BC=2AB=2，AC=，四边形APCQ

16、是平行四边形，PO=QO，CO=AO=，PQ最短也就是PO最短，过O作BC的垂线OP，当P与P重合时，OP的值才是最小，则PQ的最小值为2OP=2OC=，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的运用、平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及垂线段最短的性质，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最值问题4、 平行 相等 相等 互补 互相平分 底边上的高【解析】【分析】根据平行四边形的性质，即可求解【详解】解：平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高故答案为：平行；相等；相等；互补；互相平分；底边上的

17、高【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高是解题的关键5、 2 #【解析】【分析】根据折叠性质和平行四边形的性质可以证明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的长，进而可得GF的值【详解】解：如图，GFAB于点F，点E是CD边上的中点，CE=DE=2，由折叠可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=

18、AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于点F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根据勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案为2，【点睛】本题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识，证明ABGEAD是解题的关键6、25【解析】【分析】所作的射线为角平分线，由角平分线的定义及平行四边形的性质可得ABC=D，从而可求得结果【详解】由题意知，BE为的角平分线四边形ABCD是平行四边形ABC=D=50，ADBCAE

19、B=EBC故答案为：25【点睛】本题考查了尺规作角平分线及角平分线的定义、平行四边形的性质等知识，关键是明确尺规所作的图形为角平分线7、8【解析】【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，即可得到结论【详解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+5

20、28，ADBC8，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质8、18【解析】【分析】首先证明ADHGMNBC，DCEFAB，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB，四边形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFC

21、N，都是平行四边形；故答案为：18【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对边互相平行，两组对边互相平行的四边形是平行四边形9、【解析】【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可知：AB/CD，BC/AD，四边形ABCD为平行四边形故答案为：/【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键10、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略三、解答题1、（1）图形见解析；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）以C为圆心CD长为半径画弧于BC交点

22、即为E；连DE与AC交点即为F；过F作AD的垂直平分线与AD交点即为M；（2）证明DF平分，再利用角平分线的性质判定即可【详解】（1）图形如下：（2），证明如下：由（1）可得：,CECD四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD,即DF平分BAC90【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行四边形的判定与性质2、B=132，C=48，AD=3cm【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等及平行四边形的邻角互补可分别得出答案【详解】解：ADBC，A+B=180，A=C，A=48，B=132，C=48，又平行四边形的对边相等，AD=BC=3cm答：B=132，C=48，AD=3cm【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对边相等及平行四边形的邻角互补的性质3、见解析【解析】【分析】将不规则图形面积分为面积相等的两部分，将图形转化成两