2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节训练试题(精选)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D20212、下列计算正确的是（ ）ABCD3、下列等式中，从左到

2、右的变形是因式分解的是（）Am（a+b）ma+mbBx2+3x+2（x+1）（x+2）Cx2+xy3x（x+y）3D4、设，则的值为（）ABC1D5、下列计算中，正确的是ABCD6、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a47、计算：（ ）ABCD8、若，则（ ）A5B6C3D29、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（ ）A4B8C8D410、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、在实数范围内分解因式：a23b2_3、已知：x+y0.34，x+3y0.86

3、，则x2+4xy+4y2_4、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m，则0.00000003用科学记数法可写为_5、在实数范围内分解因式64_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各式因式分解（1）；（2）2、我们规定：若实数a与b的平方差等于80，则称实数对在平面直角坐标系中对应的点为“双曲点”；若实数a与b的平方差等于0，则称实数对在平面直角坐标系中对应的点为“十字点”（1）若为“双曲点”，则a，b应满足的等量关系为_；（2）在点，中，是“双曲点”的有_；（3）若点是“双曲点”，求k的值；（4）若点为“十字点”，点是“双曲点”，求x，y的值3、分解

4、因式：（1）；（2）4、阅读下列材料：材料一：对于一个百位数字不为0的四位自然数，以它的百位数字作为十位，十位数字作为个位，得到一个两位数，若等于的千位数字与个位数字的平方差，则称数为“平方差数”例如：7136是“平方差数”，因为，所以7136是“平方差数”；又如：4251不是“平方差数”，因为，所以4251不是“平方差数”材料二：我们有时可以利用分解因数的方法解决求整数解的问题，例如：若，为两个正整数（），且，则，为18的正因数，又因为18可以分解为或或，所以方程的正整数解为或或根据上述材料解决问题：（1）判断9810，6361是否是“平方差数”？并说明理由；（2）若一个四位“平方差数”，将

5、它的千位数字、个位数字及相加，其和为30，求所有满足条件的“平方差数”5、阅读题在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经密切相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x3x2因式分解的结果为x2（x1），当x5时，x225，x104，此时可以得到数字密码2504或0425；如多项式x3+2x2x2因式分解的结果为（x1）（x+1）（x+2），当x10时，x109，x+111，x+212，此时可以得到数字密码091112（1）根据上

6、述方法，当x12，y5时，求多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码；（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长12，斜边长为5，其中两条直角边分别为x，y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到密码；（只需一个即可）（3）若多项式x2+（m3n）x6n因式分解后，利用本题的方法，当x25时可以得到一个密码2821，求m、n的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】设，则得将变形得到，即可求解【详解】解：设，则，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解2、C【分析】利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则，合并

7、同类项法则对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，掌握相应的运算法则是解题的关键3、B【分析】将多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，根据因式分解的定义依次判断【详解】解：m（a+b）ma+mb是整式乘法，故选项A不符合题意；x2+3x+2（x+1）（x+2）是因式分解，故选项B符合题意；x2+xy3x（x+y）3不是因式分解，故选项C不符合题意；不是因式分解，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了因式分解的定义，熟记定义并

8、正确理解是解题的关键4、A【分析】先根据同底数幂的乘法法则求出的值，再代入计算即可得【详解】解：，解得，则，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、一元一次方程的应用，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键5、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键6、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可【详解】解：A、a2a3= a5a6，故本选项不合题意；B、a

9、3a= a2a3，故本选项不合题意；C、(a2)3= a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键7、A【分析】根据完全平方公式展开即可得【详解】解：，故选：A【点睛】题目主要考查整式乘法中的完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键8、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键9、D【分析】根据完全平方公式解答即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查完全平方公

10、式，熟记完全平方公式是解答的关键10、C【分析】由同底数幂的除法运算可判断A，由同底数幂的乘法运算可判断B，由单项式乘以单项式可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握幂的运算法则是解本题的关键.二、填空题1、【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解2、（a+）（a）a）（a+）【分析】根据平方差

11、公式因式分解，运用2次，注意分解要彻底【详解】a23b2a2（）2（a+）（a）【点睛】本题考查了根据平方差公式因式分解，实数，解题的关键是注意在实数范围内分解要彻底3、0.36【分析】x+y0.34，x+3y0.86，由+x+2y=4，把所求代数式根据完全平方公式因式分解，再代入计算即可【详解】解：x+y0.34，x+3y0.86，由+可得2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36故答案为：0.36【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本题的关键4、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记

12、数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000003故答案为：【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点5、【分析】利用平方差公式，进行分解因式即可【详解】64=【点睛】本题考查了因式分解，灵活运用平方差公式是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）先提公因式，再应用平方差公式；（2）先提公因式，再应用完全平方公式（1）解：原式=，（2）解：原式，【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解

13、本题的关键2、（1）（2），（3）（4）或【分析】（1）根据题干所给“双曲点”的定义可直接进行求解；（2）根据“双曲点”的定义分别取验算即可；（3）由题意易得，然后问题可求解；（4）根据题意易得，然后进行求解即可（1）解：由题意得：，故答案为；（2）解：由题意得：，是“双曲点”的有，；故答案为，；（3）解：点是“双曲点”，解得：；（4）解：由点为“十字点”，点是“双曲点”可得：，解得：或【点睛】本题主要考查平方差公式、实数及二元一次方程组的解法，解题的关键是理解“双曲点”和“十字点”的定义3、（1）；（2）【分析】（1）先提公因数3，再利用完全平方公式公式分解因式即可；（2）先提公因式（m2）

14、，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键4、（1）9810是“平方差数”，6361不是“平方差数”，理由见解析（2）8157或6204或5250或5241【分析】（1）直接根据“平方差数”的概念求解即可；（2）设的千位数字为，个位数字为，则，由题意得，再分解正因数求解即可（1）9810是“平方差数”，9810是“平方差数”；6361不是“平方差数”，6361不是“平方差数”（2）设的千位数字为，个位数字为，则，由题意得， 即，且均为30的正因数，将30分解为或或，解得，即；，解得，即；，解得，即；解得，即或6204或5250或5241【点睛】本题考查了因式分解的应用，新定义下的阅读理解，解决问题的关键是找到等量关系5、（1）120717；121707，171207（2）1225（3）m=5，n=2【分析】（1）首先把x3-xy2分解因式，然后求出当x=12，y=5时，x-y、x+y的值各是多少，写出可以形成的三个数字密码即可（2）由题意得：，求出xy的值是多少，再根据x3y+xy3=xy（x2+y2），求出可得的数字密码为多少即可（3）首先根据密码为2821，可得：当x=25时，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），据此求出m、n的值各是多少即