2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试试题(含解析)

1、七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD2、若不等式3x1，两边同时除以3，得（）AxBxCxDx3、

2、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD4、已知x2不是关于x的不等式2xm4的整数解，x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，则m的取值范围为（）A0m2B0m2C0m2D0m25、不等式x+20的解在数轴上的表示正确的是（）ABCD6、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx27、若关于x的分式方程+1有整数解，且关于y的不等式组恰有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A0B24C72D128、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为（ ）A5B4C3D29、若xy成立，则下列不等式成立的是（）

3、Ax+24yC3x3yDx2y210、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组的解集是 _2、关于x的不等式组有且只有五个整数解，则a的取值范围为_3、3x与2y的差是非正数，用不等式表示为_4、不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 _5、 “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；

4、（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案2、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”将一个“多多数”各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数，记例如：，则（1）判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；（2）若为一个能被13整除的“多多数”，且，求满足条件的“多多数”3、 “中秋节”是中华民族古老的传统节日甲、乙两家超市在“中秋节”当天对一种原来售价相同的月饼分

5、别推出了不同的优惠方案甲超市方案：购买该种月饼超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种月饼超过300元后，超出300元的部分按90%收费x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0 x200 xx200 x300 xx300 设某位顾客购买了x元的该种月饼（1）补充表格，填写在“横线”上；（2）分类讨论，如果顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元，那么到哪家超市花费更少？4、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少5、已知xy，比较下列各对数的大小（1）8x-3和8y-3； （2）和； （3） x-2和y-1-参考答案-一、

6、单选题1、A【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，即选项B错误；，即选项A正确，选项C错误；根据题意，无法推导得，故选项D不正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用2、A【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案【详解】解：不等式3x1，两边同时除以3，得x故选：A【点睛】本题主要考查不等式的基本性质解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是

7、在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化3、D【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解【详解】解：，解不等式，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键4、B【分析】由2x-m4得x，根据x=2不是不等式2x-m4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解得出2、3，解之即可得出答案【详解】解：由2x-m4得x，x=2不是不等式2x-m4的整数解，2，解得m0；x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解，3，解得m2，m的取值

8、范围为0m2，故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式5、D【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：移项得，x2，在数轴上表示为：，故选：D【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键6、D【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案【详解】解：不等式4x-80，移项得，4x8，把x的系数化为1得，x2故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键7、D【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a1或3或4

9、或2或6，根据不等式组有解，即可得出1+y，找出31+2中所有的整数，将其相乘即可得出结论【详解】先解分式方程，再解一元一次不等式组，进而确定a的取值解：+1，x+x22ax2x+ax2+2（2+a）x4x 关于x的分式方程+1有整数解，2+a1或2或4且2a1或3或4或2或62（y1）+a15y，2y2+a15y2y5y1a+23y3ay1+2y+10，2y1y1+y关于y的不等式组恰有2个整数解，31+26a3又a1或3或4或2或6，a3或4所有满足条件的整数a的值之积是3（4）12故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出31

10、+2是解题的关键8、A【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可【详解】解：解方程32x3（k2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，则，符合条件的整数的值的和为，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键9、D【分析】不等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【

11、详解】解：A、不等式xy，不等式xy的两边都加上2，不等号的方向不变，即x+2y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式xy的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x4y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x3y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式xy的两边都减去2，不等号的方向不变，即x2y2，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.10、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛

12、】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.二、填空题1、2x3【分析】先标号，分别求出每个不等式的解集，再找到两个不等式解集的公共部分即不等式组的解集即可【详解】解：由得，x2；由得，x3，不等式组的解集为2x3故答案为2x3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式组的解法是解题的关键2、-8【分析】先根据题目给出的不等式组解出含a的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有5个整数解，得出-2-1，解不等式得出的取值范围即可【详解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解为3，关于x的不等

13、式组有且只有五个整数解为-1,0,1.2,3，-2-1，解得：-8故答案为-8【点睛】本题考查了不等式组的解法以及根据不等式组的整数解个数建立双边不等式的能力，这是一道含有参数的不等式组，掌握先解出含有a的解集后通过题目限制条件得出-2-1，来求a的范围是解决此题的关键3、3x-2y0【分析】根据题意直接利用非正数的定义进而分析即可得出不等式【详解】解：3x与2y的差是非正数，用不等式表示为3x-2y0.故答案为：3x-2y0.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解相关定义是解题的关键4、【分析】解不等式组得到，再根据不等式组有4个整数解，写出符合条件的整数解，据此解出a

14、的取值范围【详解】解：解不等式组得，不等式组的整数解共有4个，不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确得出不等式组的整数解是解题关键5、【分析】根据题意列出不等式即可【详解】解：“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意是解本题的关键三、解答题1、（1）甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元；（2）共有3种进货方案，分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台；【分析】（1）设甲型号手机每部进价为元，乙为元，根据题意列出方程组，求解即可；（2）根据题意列出不等式组，

15、求解即可得出方案【详解】解：（1）解：设甲型号手机每部进价为元，乙为元，由题意得，解得答：甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元（2）设甲型号进货台，则乙进货台，由题意可知解得故或9或10，则共有种进货方案：分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找准等量关系，列出相应的方程或不等式组是解本题的关键2、故答案为：1040，111（2）设有x盒乒乓球，由题意得，甲：2005+40（x5）800+40 x（元），乙：0.9（2005+40 x）900+36x（元），在两家商店花费金额一样，800+40

16、 x900+36x，解得：x25，答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样（3）由（2）得，甲店需要（800+40 x）元，乙店需要（900+36x）元，在乙商店购买划算，800+40 x900+36x，解得：x25，答：当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是正确理解题意用含有x的式子表示甲乙两个商店所需金额6（1）7643是“多多数”， 4631不是“多多数”，（2）5421或6734【分析】（1）根据新定义，即可判断；（2）设A的个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x+3，千位数字为y+3，根据新定义，分别表

17、示出A、F（A），根据为一个能被13整除的“多多数”，且，列出关系式，进而求解（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，7643是“多多数”，在4631中，3-3=1，6-1=5，4631不是“多多数”，（2）设A的个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x+3，千位数字为y+3，A表示的数为个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为x+3，千位数字为y+3，解得x、y的范围为，且x、y为整数若为一个能被13整除的“多多数”， 当时，y的值可以为0、1、2、3、4、5、6，分别代入后结果是13的倍数的是同理，当时，没有符合条件的y；当时，没有符合条件的y；当时，符合条件的；当时，没有符合条件的

18、y；当时，没有符合条件的y；综上符合条件的是、当时A为5421，当时A为6734综上足条件的“多多数”为5421或6734【点睛】本题考查整式运算的应用、解不等式，是一道新定义题目，解题的关键是能够根据定义列出关系式并确定个位和十位数的取值范围，进而求解3、；（2）当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少【分析】（1）当时，利用实际在甲超市的花费超过200元的费用可求出实际在甲超市的花费；当时，利用实际在乙超市的花费超过300元的费用可求出实际在乙超市的花费；（2）当时，显然选择甲超市花费更少；当时，分，及三种情况求出的取值范围（或的值），进而可得出结论【详解】解：（1）当时，实际在甲超市的花费为元；当时，实际在甲超市的花费为元，实际在乙超市的花费为元故答案为：；（2）当时，显然选择甲超市花费更少；当时，若，解得：；若，解得：；若，解得：答：当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过20