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文档简介
1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、长方形的长为3x2y,宽为2xy3,则它的面积为()A5x3y4B6x2y3C6x3y4D2、已知一个正方形的
2、边长为,则该正方形的面积为( )ABCD3、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )ABCD4、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )ABCD5、下列计算正确的是( )ABCD6、下列运算正确的是()Ax2+x2x4B2(a1)2a1C3a22a36a6D(x2y)3x6y37、已知是一个完全平方式,那么k的值是( )A12B24C12D248、下列运算正确的是( )ABCD9、如果,那么的值为( )ABCD10、近年来,新冠肺炎给人类带来了巨大灾难,经科学家研究,冠状病毒多数为球形或近似球形,其直径约为0.00000011米,其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是
3、( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、计算:(1)_;(2)_2、因式分解:xy24x_;因式分解(ab)2+4ab_3、2021年,新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难,中国在世界抗击新冠病毒疫情中发挥了重要作用新冠病毒的整体尺寸一般在3080纳米,请将直径为0.000000052米大的新冠病毒这个数用科学计数法表示为_米4、计算:_5、新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米(1纳米毫米)用科学记数法表示其最大直径为_毫米三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:(1)(2)2、化简:(x2)2x(x+4)3、计算(3ab)(a+b
4、)+(2a+3b)(2a7b)4、我们规定:若实数a与b的平方差等于80,则称实数对在平面直角坐标系中对应的点为“双曲点”;若实数a与b的平方差等于0,则称实数对在平面直角坐标系中对应的点为“十字点”(1)若为“双曲点”,则a,b应满足的等量关系为_;(2)在点,中,是“双曲点”的有_;(3)若点是“双曲点”,求k的值;(4)若点为“十字点”,点是“双曲点”,求x,y的值5、计算:-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可【详解】解:由题意得:长方形的面积为3x2y2xy36x3y4,故选C【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式,熟知相关计算法则
5、是解题的关键2、A【分析】先根据正方形的面积公式列式,然后再根据完全平方公式计算即可【详解】解:该正方形的面积为(a+1)2=a2+2a+1故选:A【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点,灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键3、D【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐项判断即可【详解】解: A选项的右边不是积的形式,不是因式分解,故不符合题意;B选项的右边不是积的形式,不是因式分解,故不符合题意;C选项的右边不是积的形式,不是因式分解,故不符合题意;D选项的右边是积的形式,是因式分解,故符合题意,故选:D【点睛】本题考查因式分解,熟知因式分解是把一个多项式化为
6、几个整式的积的形式是解答的关键4、D【分析】根据因式分解的定义(把一个多项式化为几个整式的积的形式),平方差公式、完全平方公式,提公因式法依次进行因式分解判断即可得【详解】解:A、选项为整式的乘法;B、,选项错误;C、,选项错误;D、选项正确;故选:D【点睛】题目主要考查因式分解的定义及方法,熟练掌握利用公式因式分解是解题关键5、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解:A. ,此选项计算错误;B. ,此选项计算正确;C. ,此选项计算错误;D. ,此选项计算错误.故选:B.【点睛】本题考查整式的乘法,熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的
7、乘法运算法则是解题的关键.6、D【分析】直接利用合并同类项,单项式乘单项式法则,同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解:Ax2+x22x2,故本选项错误;B.2(a1)2a2,故本选项错误;C.3a22a36a5,故本选项错误;D(x2y)3x6y3,故本选项正确故选:D【点睛】此题主要考查了整式运算,正确掌握相关运算法则是解题关键7、C【分析】根据完全平方公式()即可得【详解】解:由题意得:,即,则,故选:C【点睛】本题考查了完全平方公式,熟记公式是解题关键8、B【分析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加;积的乘方等于乘方的积;同底数幂相除,底数不变,指数相减;整
8、式加减合并同类项【详解】解:A中,错误,故不符合题意;B中,正确,故符合题意;C中,错误,故不符合题意;D中,错误,故不符合题意;故选B【点睛】本题考查了幂的运算性质解题的关键在于正确的理解幂的运算性质9、C【分析】由可得,根据幂的乘方及同底数幂运算法则可得=,把代入即可得答案【详解】,=9故选:C【点睛】本题考查幂的乘方及同底数幂乘法,幂的乘方,底数不变,指数相乘;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;熟练掌握运算法则是解题关键10、B【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
9、的个数所决定【详解】解:0.00000011=,故选B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题1、x x8 【分析】(1)根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可;(2)根据幂的乘方的运算公式进行求解即可【详解】解:(1),故答案为:x;(2),故答案为:x8【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法、幂的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键2、x(y+2)(y-2)#x(y-2)(y+2) (b+a)2a+b)2 【分析】原式提公因式x,再利用平方差公式分解即可;原式整理后,利用完
10、全平方公式分解即可【详解】解:xy2-4x=x(y2-4)=x(y+2)(y-2);(a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b23、【分析】科学记数法的形式是: ,其中10,为整数所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数本题小数点往右移动到5的后面,所以【详解】解:0.000000052 故答案为:【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响4、【分析】根据幂的乘方,即可求解【详解】解:故答案为:【点睛】本题主要考查了幂的
11、乘方,熟练掌握幂的乘方,底数不变,指数相乘是解题的关键5、【详解】解:因为1纳米毫米毫米,所以140纳米毫米毫米,故答案为:【点睛】本题考查了科学记数法,熟记科学记数法的定义(将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数三、解答题1、(1)(2)【分析】(1)直接利用整式的乘法运算法则计算进而得出答案;(2)直接利用整式的乘法运算法则展开后,合并同类项计算进而得出答案;(1)解:,;(2)解:,【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,解题
12、的关键是正确掌握相关运算法则2、4-8x【分析】先根据完全平方公式,单项式乘多项式进行计算,再合并同类项即可【详解】解:(x2)2x(x+4)=x2-4x+4-x2-4x=4-8x【点睛】本题考查了整式的化简,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键,注意运算顺序3、76ab22【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算【详解】解:(3ab)(a+b)+(2a+3b)(2a7b)3+3abab+414ab+6ab2176ab22【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解题的关键4、(1)(2),(3)(4)或【分析】(1)根据题干所给“双曲点”的定义可直接进行求解;(2)根据“双曲点”的定义分别取验算即可;(3)由题意易得,然后问题可求解;(4)根据题意易得,然后进行求解即可(1)解:由题意得:,故答案为;(2)解:由
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