对数概念和图像

1、关于对数的概念与图像第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.理解对数函数的定义;2.会画对数函数的图象。知识与技能目标：过程与方法目标：情感态度价值观目标： 经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数 的图象与性质. 通过本节课的学习增强学生的数形结合思想.第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月复习:一般的,函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.a 10 a 1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a1图象性质定义域：值域：在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数对数

2、函数的图象和性质 （0，+）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月例1求下列函数的定义域：例题讲解 （1） 解 :由 得 函数 的定义域是（2） 解 :得 函数 的定义域是（3） 解:由 函数 的定义域是第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月求下列函数的定义域：练习第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月例2、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5 解： y = log 2 x 在 ( 0 , + ) 上是增函数且 3 . 4 8 . 5 log 2 3 . 4 log 2 8 .

3、5 第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月（2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7解： y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ) 上是减函数且 1 . 8 2 . 7 log 0 . 3 1 . 8 log 0 . 3 2 . 7 第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:（3）loga5.1 , loga5.9( a0 , a1 )注：（3）是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要

4、分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.当a1时,函数y=logax在(0,+)上是增函数, 于是log a5.1log a5.9当0a1时,函数y=logax在(0,+)上是减函数,于是log a5.1log a5.9解：第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月（4）log 2 7 与 log 5 7解: log 7 5 log 7 2 0 log 2 7 log 5 7xoy17log 5 7log 2 7第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月（5）log 6 7 与 log 7 6解： log 67 log 66= 1 且log 76log 77= 1 log 6 7 l

5、og 7 6（6） log 3 与 log 20.8解： log 3log 31= 0 且 log 2 0 . 8 log 2 1 = 0 log 3 log 2 0 . 8注: （5）（6）是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小. 当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小. 换成：第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月你能口答吗？变一变还能口答吗？课本A 3、B1第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月例3比较下列各数的大小，并用“”将各数连接起来：第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月小 结对数函数的图象和

6、性质比较两个对数值的大小对数函数的定义第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在第一象限内图象逆时针看底，数越来越小！x第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月图象a10a0, a1)(4) 0 x1时, y1时, y0(4) 0 x0; x1时, y0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+)(2) 值域：Rxyo(1, 0)xyo（1, 0)(5)在(0,+)上是减函数(5) 在(0,+)上是增函数对数函数的图象和性质第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月谢谢合作!第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月例1 说明函数 和 的图象的关系.向左平移2个单位向上平移2个单位第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月例2画出下列函数的图象:（2）（1）(1)(2)第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) (A)1nm (B) 1mn (C)