2016年春季高考模拟试卷(数学及评分参考)

1、第 页共7页2016年春季高考模拟试卷（数学及评分参考）（面向普通高中考生）参考公式:-X)2+(X-X)2+.+(X-X)22n其中X为样本平均数柱体体积公式其中S为底面面积，h为高第I卷（选择题共70分）样本数据X,xx的标准差12nV二Sh锥体体积公式V=-Sh3其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式4S4冗R2,V=兀R33其中R为球的半径一单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.设集合A1,3,5,B1,2,则AcB等于（）A.1,2,3,5B.1,3,5C.2,3,5D.1则实

2、数k等于)3.已知向量a(1,k),b(2,-3),且a丄b,A.B.C.D.兀4.已知f（X）-3cos（2X-才）的最小正周期是2兀A.B.C.3兀335.下列平面图形绕直线l旋转一周，得到的几何体为圆台的是A.B.圆x2+y22y=0的圆心坐标为A.(0,1)B.(2,0“(a1)(a+1)=0”是“a=1”A.必要不充分条件C.充分必要条件x24&双曲线寿y2=1的离心率为(A.B.-229.函数f(x)=2x+2x3的零点所在区间是A.(1,0)B.(0,1)xyC.D.)C.(1,0)B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件C.C.0B.111.已知在ABC中，AB=1,6D.丁

3、D.(2,3)则z=2x+y的最小值等于(C.0D.1兀AC=2，内角A=C.lD.2则BC等于12.如图，正方形ABCD中，E、CD、DA的中点，在正方形ABCD内随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是(1F、G、H分别是边AB、BC、1a.4B.)3CC8D.113.函数f(x)=x+x一1B.3A.2(x1)的最小值是(C.4D.5TOC o 1-5 h z14.设奇函数f(x)是定义在R上的减函数，且不等式f(a+2x)+f(x2)0对一切xgr恒成立，则实数a的取值范围是()A.(一8,1)B.(一8,1C.(1,+a)D.1,+a)第II卷(非选择题共80分)二.填空题(本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上)15.i(2i)1=；16某团队有男成员24人女成员18人，为了解团队成员的工作情况，用分层抽样的方法从全体成员中抽出一个容量为7的样木，则抽取男成员的人数为；x(x2),x1个有上、下底面的圆柱体的表面积为9航cm2的易拉罐，则其咼为时易拉罐的体积最大.三.解答题(本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题满分8分)已知函数f(x)二sin2x+：3(1-2sin2x).兀(I)求/(攵)的值；6(II)求函数f(x)的最小值.(本小题满分8分)已知等差数列a的前n项和为S，公差d=1，且S-S=5.3

5、1求数列a的通项公式；n若数列b满足b=2n，求b-b-b的值.nn123(本小题满分10分)右下图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量(单位：台)的茎叶图.求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；该公司若从这5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数的概率.37613(本小题满分10分)设直线l过抛物线r:y2=2px(p0)1其中点B匕,_1).4求抛物线r的方程；求线段AB的长.(本小题满分12分)某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为4cm的正方形，咼为3cm，内孔圆柱的半径为lcm.(注：兀取3.14，质量=密度X体积).求

6、该零件的体积；已知铁的密度为7.8g/cm,问制造1000个这样的零件，需要铁多少千克？(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3-3ax2+1(xgR).若f(x)在x=2处取得极值，求实数a的值;当a0时，求f(x)的单调递增区间；求函数f(x)在闭区间0,2内的最小值.2016年春季高考模拟试卷(数学)答案及评分参考(面向普通高中考生)一、单项选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)TOC o 1-5 h z1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.C9.B10.D11.A12.C13.B14.C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)15.2i16.417.-1

7、18.8cm19.解答题(本大题共6小题，共60.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)解：(I)因为f(x)=sin2x+、；3cos2x2分=2sin(2x+y)兀兀兀所以f(丿二2sin(2x-+-)663=2sin一3二v3(II)因为f(x)二2sin(2x+-)所以当x二k兀一5兀r，kGZ时，f(x)=-212min20.解:(I)因为所以d二1，且S3(3a+1-S=51-d)一a=51/.2a+3=5解得则2分4分1a=1a=a+(n-1)d=nn1(II)由(I)知a=n,，得b=2nnn所以b-b-b=2x22x23=6412321.解：(I)该公司5个销售店当月销售这

8、种机器的平均台数为15(23+27+36+31+33)二30台4分(II)设5个销售店中低于平均数的数量为a、a，高于平均数的数量分别为12bb、b3，则从5个销售店中随机抽取2个进行分析的可能情况为：(a,a)、(a,C,b)Xab)、(b/b)、b,b)、bTOC o 1-5 h z22231213236分记“从5个销售店中随机抽取2个进行分析，则抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数”为事件A，则可能的情况为：(a,b)(a,b)(a,b)(a,b)(a,b)(a,b)共6种，8分11121321222363所以p(A)二jo二5*10分22.解:(I)把点B(-4,-1)

9、坐标代入抛物线r:y2=2px得1(-1)2二2p-2分4解得P=2y2=4x(ii)抛物线r的焦点为f(-1,0)，y0 x1直线AB的方程为-=，-1-0114x一3y一4=0与抛物线方程y2=4x联立可得4x2一17x+4=0设点A点的坐标为(J，乙)，则xa-f二1所以|AB|x+x+p=4+22525则线段AB的长为.10分23解:挖去一个半径为lcm的圆柱孔.3分(I)由三视图可得该几何体是一个底面是边长为4cm的正方形，高为3cm的长方体,所以该零件的体积为：V二4x4x3一兀x12x3二48-3兀TOC o 1-5 h zu38.58(cm3)6分(II)1000个这种零件需要铁为：P-1000 x38.58x7.8(克)9分=300.924(千克)10分答：制造1000个这样的零件，约需要铁300.924千克12分24.解：(I)f(x)二6x26ax,因为f(x)在x二2处取得极值，所以f(2)二0，解得a二2.2分f(x)二6x(x一a)，当a0时，由f(x)=6x(x一a)0得xa或x0.即f(x)的单调增区间为(8,0)