飞机降落曲线课程设计

1、中北大学理学院课程设计题目：飞机降落曲线绘制课程：数值分析资料成员： 1408024133 邢栋1408024129 肖锦程目录 TOC o 1-5 h z 一.飞机降落问题介绍 3 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 二、问题分析 4三.实验方法：5方法一（多项式求解） 5I思路 5II程序 5III运行结果 6IV图像 6 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 方法二（Hermite 差值法） 7I思路 7II程序 7III运行结果 7IV图像 8 HYPERLINK l bookmark22 o

2、Current Document .实际案例：8 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document .设计总结：9 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document .心得体会：10资料飞机降落曲线绘制某飞机要从机场降落，到达上空时的水平速度为540km/h,高度为1km.飞机从距离指挥塔的横向距离12000米处开始降落。一架水平飞翔的飞机的降落具 曲线是一条三次曲线。设飞机着陆点是原点O,待降飞机为动点P(x, y), x表示飞机距离指挥塔的距离，y表示飞机的飞行高度，降落曲线满足:y(0) 0, y(12000) 1000

3、y(0) 0, y(12000) 01)确定飞机降落曲线;2)绘制降落曲线；.认真了解问题的数学原理；要2.对每个例子都要用两种方法做比较分析;求3.设计程序并进行计算；4.对结果进行解释说明；资料采 用 方 法 及 结 果 说 明填写和完成说明：.此处相当于填写一个题目完成说明情况的概要；.在后面附上详细说明（用 A4纸，汉字字体小四，行间距1.5倍；代 码字体五号，行间距1.0）,包括以下几项：实例选择，必须是有典型性的例子不同方法的数学原理、数值稳定型分析计算程序设计方案及程序代码、计算结果及结果分析说明（有图和数据的要求附上）成员邢栋：主要负责程序的设计和编写及 PPT及设计才艮告编写

4、肖锦桎：主要负责程序的设计和编写及 PPT及设计报告编写二.问题分析：在研究飞机的自动着陆系统时，技术人员需要分析飞机的降落曲线.根据经验, 一架水平飞行的飞机，具降落曲线是一条三次抛物线，已知飞机的飞行高度为 1000m，开始降落时距原点的横向距离为 12000m飞机的着陆点为原点O,且 在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数540km/h.飞机降落图像有:资料v m由此，我们假定降落曲线方程为：I且该曲线方程满足已知条件(0)=0/7(12000)=1000;(0)=0资料三.实验方法:1.方法一（多项式求解）I思路.运用多项式求解方程组（Gauss）,即将四个已知条件代入一般三次

5、曲线方程中，得出关于a,b,c,d的新的方程组:V(0)=0, 7(12000)=1000；V,=0, 二0y(0)=a*0A3+b*0A2+c*0+d=0y(12000)=a*12000A3+b*12000A2+c*12000+d=1000V 3$a# 0A2+2?*0+c=0,y/(12000)=3*a*12000A2+2*b*12000+c=0II程序.在MATLAB中编写M文件如下：A=12000A3,12000A2,12000,1;3*12000A2,2*12000,1,0;0 0 1 0;0 0 0 1;b=1000;0;0;0;x=inv(A)*by=poly2sym(x)x=0

6、:12000;y=vectorize(y)y=eval(y);资料Plot(x,y) hold onplot(x(1),y(1), *r)plot(x(12001),y(12001), *b)text(x(1),y(1), leftarrow( ,num2str(x(1), ,num2str(y(1), ),color ,m);text(x(12001),y(12001), leftarrow( ,num2str(x(12001), ,num2str(y(12001 ),),color ,b);text(x(5000),y(5000), y =xA2/48000 -(1399219698628

7、043*xA3)/1208925819614629174706176);t田e(多项式拟合曲线);xlabel( x(m);ylabel( y(m)set(get(gca,XLabel ),FontSize,15);set(get(gca,YLabel ),FontSize,15);set(get(gca, title ),FontSize ,20);III运行结果.运行之后解为：第=1. 0e-004 #-0. 0000 m83 0 0资料y =一48网0 - U3W21 花驼笈20892581g614箍91H70617$2.方法二（Hermite 插值法）：I思路.利用埃尔米特插值法（两点

8、三次法）进行运算，得到差值多项式，即得 到三次曲线方程。II程序.在MATLAB中编写M文件如下:资料function f=hjerjuite y, yl) symff t;f=0.0;n=l&ugth (x) .if ； if 白forfn=len.gth (y): l=l&ngth(yl);n*= disp，输入常误)：end ;dispC 输入错误一);end;, i= 1 ： nh-1.0;a-0. 0;for j-1；nif洋h;求差值基困薮的平方a=s+l/(x(i)-x(j):endendf=11* (x* (2 *y(i) -y 1 (i) +y (i);III运行结果.在wi

9、ndows窗口输入: x=0 12000; y=0 1000; y1=0 0; y=hermite(x,y,y1)y =-(tA2*(t/6 - 3000)/144000000 p=0:12000; y=subs(y,t,0:12000);plot(p,y)资料 hold on plot(p(1),y(1),*r);plot(p(12001),y(12001),*r);text(p(1),y(1),leftarrow(,num2str(p(1),num2str(y(1),),color, m);text(p(12001),y(12001),leftarrow(,num2str(p(12001)

10、,num2 str(y(12001),),color,m); title(Hermite 拟合曲线);xlabel(x(m);ylabel(y(m);set(get(gca,XLabel),FontSize,15);set(get(gca,YLabel),FontSize, 15);set(get(gca,title),FontSize,20);IV图像.：资料Hemite拟合曲线四.实际案例：2010年8月24日，河南航空有限公司由哈尔滨飞往伊春的 VD8387班次 飞机在黑龙江伊春市林都机场 30号跑道进近距离跑道690米处坠毁。事故造成 44人遇难，52人受伤，直接经济损失30891万元。事后调查该事故为可控飞行 撞地，事故原因为飞行员失误。资料程序降落，在没有看见相应灯光信号的情况下飞越了最后的进近定位点（图中V1点）继续进近，最终导致“ 8.24”空难的发生。五.设计总结：设计中拿到题目后前期直接按照题目来设想，设计程序