解三角形应用教学

1、正 余弦 定 理应用（测量高度问题）新教材变化新教材置于平面向量应用的一部分。计算方面降低了要求，消弱了计算器的依赖。探索推理增强。突出几何作用。一、教学目标-制定目标立德树人引导教学1、高考数学核心素养需求直观想象数学抽象数学运算逻辑推理数据分析数学建模一、教学目标-制定目标立德树人服务选才引导教学2、高考评价体系指引方向基础性必备知识创新性核心价值应用性学科素养综合性关键能力一、教学目标-制定目标3、课标分析，提供理论支持课标要求*体验发现和创造的历程，培养学生提出问题、解决问题能力*复习巩固旧知识，掌握新知，体会联系、发展等辩证观点一、教学目标-制定目标4、学情分析，因材施教学生基础作为

2、高中的学生，同学们已经掌握了基本的三角函数锐角三角函数，而同学们在解决任意三角形的边与角的问题时就比较困难。二、教学目标-目标解析1、学科知识学生通过问题探究，熟练掌握有关解三角形相关内容，掌握某一类数学问题一般方法与思路二、教学目标-目标解析能力基础学生在数形结合的探究中，熟练化归与转化，提升发现问题、分析问题与解决问题的能力。2、学科能力二、教学目标-目标解析3、学科素养能力拓展发现培育学生的以下数学素养数学运算，直观想象，数学抽象，逻辑推理。培养基本技能，基本方法，基础知识为重 通过正余弦，解决实际测量与边角问题1.基础性：3.规律性：及时归纳总结某类问题的一般方法与规律三、教学设计-设

3、计原则2.实用性：三、教学设计-课堂结构设计回顾旧识，探究新知1合作交流，分享发现2梳理知识，畅谈收获反思拓展，布置作业4课堂环节3三、教学设计-课堂结构设计教学重点教学难点德育渗透图像问题抽象数学模型。实际问题的转化。成功转换数形的成就感与恍然小悟的小激动。三、教学设计-思维导图课堂环节复习 实际三角形距离测量方案三角形问题定理应用分析计算图像转化三、教学设计-合作探究，分享成果探究式 启发式猜想式步步深化 三、教学设计 1、教法 “观察归纳-猜想证明应用” 三、教学设计 2、学法本节课一共给讲解两个例题，由易到难，让同学在解三角形测量距离这一类问题上有所了解与掌握。 1、导入四、教学过程要

4、测量不可到达的两点间的距离,可用哪些方法?如图:设A、B两点在河的两岸，怎样测量两点之间的距离?AB四、教学过程 2、新知方案一:构造直角三角形AB在河岸的一侧取一点C,使得ACBCC若能测得AC的长及BAC,那么AB即可求出此方案有缺陷吗?四、教学过程例1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=510,ACB=750.求A、B两点的距离(精确到0.1m)ABC四、教学过程解：根据正弦定理，得答：A、B两点间的距离为65.7m。 四、教学过程例2、如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、

5、B两点间距离的方法。.AB.DC基线四、教学过程测量者可以在河岸边选定两点C、D，测的得CD=a，并且在C、D两点分别测的BCA=.在ADC和BDC中，应用正弦定理得 四、教学过程思考?如何测量地球与月亮之间的距离?AB背景资料早在1671年,两位法国天文学家为了测量地球与月球之间的距离,利用几乎位于同一子午线的柏林与好望角,测量计算出,的大小和两地之间的距离,从而算出了地球与月球之间的距离约为385400km.四、教学过程1、分析题意，弄清已知和所求；2、根据提意，画出示意图；3、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求；4、正确运用正、余弦定理。求解三角形应用题的一般步骤：课时小结四、教学过

6、程-导学案，作业设计分层作业设计A设计B设计1、试题7选32、整理笔记1、试题7选52、思考总结 B批AA给B设计四、教学过程实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明流程结构四、教学过程-梳理总结，畅谈收获数形思想转化思想逻辑抽象合作共赢取长补短钻研创新定义的巧用四、教学过程解三角形应用复习回顾 例题 习题 例题： 习题 五、板书设计六、思想小结：正弦余弦定理化归、想象数形转化教学前的预设-教学中的完善-教学后的反思七、教学反思-反思促进，更改提高1、教师和学生的定位2、备课的三个环节3、教学预设和生成的关系教师：指导者，引导者，合作者，配合者学生：课堂真正的主人通过生成完