【课件】8.1.1多面体课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、8.1 基本立体图形（第1课时）第八章 立体几何初步人教A版2019必修第二册立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学引入新课知识探究 空间几何体及其类型如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？.多面体旋转体176594382101112由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转

2、所形成的面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体自主学习教材第98-100页，然后回答问题.底面：两个 的面；侧面：除 以外的其余各面；侧棱： 的公共边；顶点： 的公共顶点. 一般地，有两个面 ，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.定义:一、棱柱互相平行相邻侧面侧面与底面底面互相平行互相平行棱柱的表示法：六棱柱ABCDEF-ABCDEF。一、棱柱1、按棱柱底面边数分类:分类:三棱柱、四棱柱、五棱柱、. 引入新知棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱侧棱不垂直于底面侧棱垂直于底面底面是正多边形底面是平行四边形的四棱

3、柱叫做平行六面体. 课堂典例观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)底面： 面； 侧面：有 的各三角形面；侧棱： 的公共边； 顶点： 的公共顶点.有一面是 ，其余各面都是有一个 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.二、棱锥定义:多边形公共顶点多边形相邻侧面公共顶点各侧面棱锥的表示法：四棱锥S-ABCD。二、棱锥分类:三棱锥、四棱锥、五棱锥、.底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.三棱锥又叫四面体. 特别的由四个全等的正三角形围成的封闭几何体为正四面体。OSABCDE正棱锥的性质1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形，各等腰

4、三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影 组成一个直角三角形 棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影 也组成一个直角三角形底面是正多边形且顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥是正棱锥正棱锥上底面：原棱锥的 ； 下底面：原棱锥的 ；侧 面：除 以外的面； 侧 棱： 的公共边；顶 点： 的公共顶点.用一个 的平面去截 ， 之间的部分叫做棱台.二、棱台定义:平行于棱锥底面棱锥底面和截面截面底面相邻侧面上下底面侧面与上(下)底面棱台的表示法：四棱台ABCD-ABCD。二、棱台分类:三棱台、四棱台、五棱台、.如果说，棱柱的上底面的面积逐渐缩小，直至变成一个点，会发生

5、什么呢？例1(1)下列命题中正确的是_(填序号)有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；棱柱的一对互相平行的平面均可看作底面；三棱锥的任何一个面都可看作底面；棱台各侧棱的延长线交于一点底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱.(2)关于如图所示几何体的正确说法的序号为_这是一个六面体；这是一个四棱台；这是一个四棱柱；此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到题型一 棱柱、棱锥、棱台的结构特征跟踪训练一1.棱台不具备的特点是()A两底面相似B侧面都是梯形C侧棱都相等 D侧棱延长后都交于一点 2、给出下列几个命题，其中错误的命题是()A棱柱的侧面都是平行四边形B棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点C多面体至少有四个面D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台题型二 简单结合体的判断例2如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCFE