地图投影转换分解课件

1、二、地图投影及其转换为了确定地理要素的位置，需要确定其定位系统：1、球面定位系统地理坐标(L、B)2、平面定位系统现实世界是三维大地原点水准原点？为什么要把球面的转换为平面的？怎么把球面的转换为平面的？7/27/20221为什么要进行地图投影？将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。1、地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。2、地球椭球体为不可展曲面。3、地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。7/27/20222（1）什么是地图投影？ 简单地讲：地图投影的实质是将地球椭球面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上。 具体来说

2、：由于球面上一点的位置是用地理坐标(经度？纬度？)表示，而平面上是用直角坐标(纵坐标？横座标？)或者极坐标(极径？极角？)表示，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。 这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。7/27/20223控制测量对地图投影的要求应当采用等角投影（又称为正形投影） 采用正形投影时，在三角测量中大量的角度观测元素在投影前后保持不变；在测制的地图时，采用等角投影可以保证在有限的范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似。在采用的正形投影中，要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式

3、计算由于这些变形而带来的改正数。能按分带投影7/27/20224与投影有关的地球模型地球表面水准面大地水准面铅垂线地球椭球体7/27/20225中国曾经用过的椭球体我国1952年以前采用Hayford(海福特)椭球体；1953年开始采用克拉索夫斯基椭球体；上世纪70年代末建立新的80坐标系时，采用IUGG（国际大地测量与地球物理联合会）椭球体；1984年定义的世界大地坐标系（WGS84）使用的椭球体长、短半径则分别为6378.137和6356.7523，扁率为1：298.26。7/27/20226（2）地图投影的分类 根据美国著名地图投影学家J.P.Snyder统计，全世界地图投影种类现有25

4、6种，依据不同的目的和要求，可以采用不同的分类指标对如此繁多的地图投影进行分类。P73 分类1：基于投影变形的性质； 分类2：基于投影面与球面相关位置； 分类3：投影面的形状； 分类4：投影面与球面的空间逻辑关系7/27/20227基于投影面与球面的分类7/27/20228投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变形的形式：角度变形、长度变形和面积变形。1 投影与变形7/27/20229变形性质分类角度不变面积不变任意投影（距离不变）7/27/202210常见变形性质的确定

5、同纬度带内梯形面积不等的投影肯定不是等积投影；经纬网不是处处正交的投影肯定不是等角投影；投影为直线的经线(中央经线)上纬距不等的投影肯定不是等距投影。7/27/202211中国地图投影系统我国常用的地图投影的情况为： 1)、我国基本比例尺地形图(1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000),除1：100万外均采用高斯克吕格投影为地理基础；2)、我国1：100万地形图采用了Lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。3)、我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和

6、属于同一投影系统的Albers投影(正轴等面积割圆锥投影)；7/27/202212高斯投影的分带规定比例尺为11万和大于11万的地形图采用3度分带的高斯克吕格投影，投影的最大长度变形为0.0345，最大面积变形为0.06912.5万150万地形图规定采用6度分带的高斯克吕格投影。投影的最大长度变形为0.138，最大面积变形为0.2767/27/202213常见的地图投影世界图全国图：正轴圆锥投影地形图：高斯克吕格投影（分带）南北半球（或两极）图：正轴方位投影、亚洲图：斜轴方位投影半球图东西半球图：横轴方位投影欧洲图：彭纳投影国内出版：等差分纬线多圆锥投影国外出版：摩尔威特投影地球仪：普通多圆锥

7、投影海 图：墨卡托投影中国图大洲图7/27/202214（3）GIS常用的地图投影1 Gauss投影2 Mercatour投影3 UTM4 Lambert投影5 Albers投影7/27/2022157/27/202216高斯投影（1）基本概念：如下图所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。7/27/202217在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，

8、并且以中央子午线和赤道的交点 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标 轴，以赤道的投影为横坐标 轴。（2）高斯平面直角坐标系7/27/202218在我国 坐标都是正的， 坐标的最大值（在赤道上）约为330km。为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。例如，有一点 =19 123 456.789m，该点位在带内，其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号，再减去500000m,最后得 =-376 543.211m。（3）高斯平面直角坐标系7/27/202219四 地图投影转换7/27/202220正解变换：高斯投影

9、计算公式当要求转换精度精确至0.00lm时，用下式计算 7/27/202221高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标 ，求该点在椭球面上的大地坐标 ，即 的坐标变换。高斯投影坐标反算公式7/27/202222计算公式当要求转换精度至 时，可简化为下式：7/27/202223五 坐标计算转换 7/27/2022241 换带计算 高斯投影为了限制高斯投影的长度变形，以中央子午线进行分带，把投影范围限制在中央子午线东、西两侧一定的范围内。因而，使得统一的坐标系分割成各带的独立坐标系。在工程应用中，往往要用到相邻带中的点坐标，有时工程测量中要求采用 带、 带或任意带，而国家控制点通常只有 带坐

10、标，这时就产生了 带同 带（或 带、任意带）之间的相互坐标换算问题，如下图所示：7/27/202225把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。首先把某投影带（比如带）内有关点的平面坐标 ，利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标，进而得到；然后再由大地坐标 利用投影正算公式换算成相邻带的（第带）的平面坐标。计算过程：7/27/202226计算步骤：根据,利用高斯反算公计算换算,，得到 ，。采用已求得的,，并顾及到第带的中央子午线，求得，利用高斯正算公式计算第带的直角坐标 , 。为了检核计算的正确性，要求每步都应进行往返计算算例在中央子午线 的带中，有某一点的平面直角坐标，现要求计算该点在中央子午

11、线 的第带的平面直角坐标。 7/27/202227通过改变 从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影；通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影；通过既改变 （选择高程参考面），又改变 （移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。投影变形的处理方法7/27/202228 当测区平均高程在l00m以下，且值不大于40km时，其投影变形值小于2.5cm，可以满足大比例尺测图和工程放样的精度要求。在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地

12、区，不需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系。7/27/202229（4 ）地图投影转换依据转换过程分类：正解变换反解变换根据转换方法分类：解析变换数值变换解析数值变换7/27/2022307/27/2022317/27/20223273 栅格与矢量数据结构的选择与转换矢量数据到栅格数据的转换，称为矢量栅格化。许多数据如行政边界、交通干线、土地利用类型、土壤类型等都是用矢量数字化的方法输人计算机或以矢量的方式存在计算机中，表现为点、线、多边形数据。然而，矢量数据直接用于多种数据的复合分析等处理将比较复杂，特别是不同数据要在位置上一一配准，寻找交点

13、并进行分析。7/27/202233计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)相比之下利用栅格数据模式进行处理则容易得多。加之土地覆盖和土地利用等数据常常从遥感图象中获得，这些数据都是栅格数据，因此矢量数据与它们的叠置复合分析更需要把其从矢量数据的形式转变为栅格数据的形式。 7/27/202234计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)具体转换步骤分如下几步：1 准备好矢量数据或矢量地图；2 构架一个与地图等大小的格网，根据精度需要与条件许可，选取好适当的格网密度或分辨率。知道像元边长 ，则可以算出格网的行列数。3 根据地图上的点、线、多边形相对这个格网的配置及其属性来确定数组变量每一个项元的数值。7/2

14、7/202235计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)Ymax 7/27/202236计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)上述三步中，第三步内容较多，需要专门说明：1、点状对象的栅格化：点的变换十分简单，只要这个点落在哪个网格中就是属于那个网格元素，根据该点状对象的特性赋予该像元属性值。点行、列坐标i，j计算公式：7/27/202237计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)2、线状对象的栅格化（一）： 假定一线段两端点之间经过若干个网格元素(至少一个)，两端点坐标为(X1，Y1)，(X2，Y2)，则：1 求出两端点所在的行列数；2 得到线段与水平格网线（Y=k）所有交点。3 对与交点邻接的所有网格

15、组成的像元集合进行“单一连接”处理。4 用直线的属性值(特征值)去填充处理后的网格像元。7/27/202238计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)单一连接定义：1 、线条不中断，线上每两个像元间必须连接，或邻边连接，或顶角连接。2 、任何三个像元不得两两间都相邻。7/27/202239计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)2、线状对象的栅格化（二） ：假定一线段两端点之间经过若干个网格元素(至少一个)，两端点坐标为(X1，Y1)，(X2，Y2)，则：1 先标出两端点的行数Ia、Ib；(Ia = Ib)；2 确定下一行(Ia 1) 的中心坐标Y；(Ia +1 Ib)3 将Y带入线段得到X；4 由X

16、、X和Xmin求出这一点的J值 ；5 对下一行重复24步，直至(Ib -1)行；7/27/202240计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)7/27/202241计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) 找到直线经过的每一网格，用直线的属性值(特征值)去填充这些网格，完成直线的转换。 对于曲线或多边形边上的每条直线作连续运算，可以完成曲线或多边形的交换。 7/27/202242计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)3、面的栅格化方法：、内部点扩散法：由一个内部的种子点，向其四个方向的邻点扩散，判断新加入的点是否在多边形边界上。如果是，不作为种子点；否则当作新的种子点，直到区域填满。算法特点：算法设计复

17、杂，而且可能造成阻塞而使扩散不能完成。7/27/202243计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)、扫描法：按扫描线的顺序，计算多边形与扫描线的相交区间，再用相应的属性值填充这些区间。特点：计算量较大，算法比较复杂。7/27/202244计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)、边填充法：I 、对于每一条扫描线和每条多边形边上的交点，将该扫描线上交点右方的所有像素取原属性值之补。II、对于多边形每条边，将该边右方的所有像素取原属性值之补。特点：算法简单，但对于复杂图形，每一像素可能被访问多次，增加了运算量。7/27/202245计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) 左码记录法I 、对多边形的每一条边

18、，从第一边开始依次记录每一边左边面域的属性值(面域外为O，面域内为1)。需要注意的，对每一条边栅格化时，记录的点的坐标值每一行只记录一个。如线段ab只跨越了5行，所以最后只记录5个栅格点的坐标值、线段属性值和左侧面域属性值。7/27/202246计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)7/27/202247计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)II、节点处理，使节点的栅格值唯一而准确。 处理多线相交节点；III 、排序，从第一行起逐行按列的先后顺序排序，这时，所得到的数据结构完全等同于栅格数据压缩编码的数据结构形式。7/27/202248计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)IV、展开为全栅格数据结构

19、，完成由矢量数据向栅格数据的转换 。7/27/202249计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)三、栅格到矢量：栅格向矢量转换处理的目的，是为了：1 将栅格数据分析的结果，通过矢量绘图装置输出；2 数据压缩的需要，将大量的面状栅格数据转换为由少量数据表示的多边形边界；3 将自动扫描仪获取的栅格数据加入矢量形式的数据库。7/27/202250计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)1、基于图象数据的矢量化方法 图象数据是由不同灰阶的影像或线划，通过自动扫描仪(scanner)，按一定的分辨率进行扫描采样，得到以不同灰度值(0255)表示的数据。目前扫描仪的分辨率可达00125mm，因此对一般粗度(例如

20、0.1mm)的线条，其横断面扫描后平均也有8个像元，而矢量化的要求只能允许横断面保持一个栅格的宽度，因此需要进行从栅格向矢量数据的转换。7/27/202251计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)（a）扫描前的矢量数据 （b）扫描得到的灰度值7/27/202252计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)具体转换的步骤：I 、二值化 线划图形扫描后产生栅格数据，这些数据是按从0255的不同灰度值量度的，设以G(i，j)表示，为了将这种256级不同的灰阶压缩到2个灰阶，即0和1两级，首先要在最大与最小灰阶之间定义一个阈值，设阈值为T，则如果G(i，j)大于等于T，则记此栅格的值为1，如果G(i，j)小于

21、T，则记此栅格的值为0，得到一幅二值图。7/27/202253计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)根据给定的阈值二值化后得到的栅格数据 7/27/202254计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)II、细化 细化是消除线划横断面栅格数的差异，使得每一条线只保留代表其轴线或周围轮廓线(对面状符号而言)位置的单个栅格的宽度。 7/27/202255计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)对于栅格线划的“细化”方法，常用 “剥皮法” 。剥皮法的实质是从曲线的边缘开始，每次剥掉等于一个栅格宽的一层，直到最后留下彼此连通的由单个栅格点组成的图形。因为一条线在不同位置可能有不同的宽度，故在剥皮过程中必须注意一个

22、条件，即不允许剥去会导致曲线不连通的栅格。 7/27/202256计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)这是这一方法的技术关键所在。其解决办法是，借助一个在计算机中存储着的，由待剥栅格为中心的33栅格组合图来决定。如图所示，一个33的栅格窗口，其中心栅格有八个邻域，因此组合图有多种不同的排列格式，若将相对位置关系的差异只是转置90、180、270度或互为镜象反射的方法进行归并，则共有51种排列格式。 7/27/202257计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) 显然，其中只有格式2、3、4、5、10、11、12、16、21、24、28、33、34、35、38、42、43、46和50，可以将中心点剥

23、去。这样，通过最多核查栅格，便可确定中间栅格点保留或删除，直到最后得到经细化处理后应予保留的栅格系列，并写入数据文件。7/27/202258计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)III、跟踪 跟踪的目的是将写入数据文件的细化处理后的栅格数据，整理为从结点出发的线段或闭合的线条，并以矢量形式存储于特征栅格点中心的坐标。 7/27/202259计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)2、基于再生栅格数据的矢量化方法再生栅格数据是指根据弧段数据或多边形数据生成的栅格数据。这种数据除了要与图象数据相匹配，加入数据库，一般只提供分析应用，不需作为永久文件保存。而作为永久文件保存的是原始的矢量数据文件，包括节点

24、坐标文件、弧段文件、多边形文件及多边形内部点文件；7/27/202260计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)这种再生栅格数据的矢量化，其主要目的是为了通过矢量绘图装置输出，具体的矢量化方法主要有以下几个步骤：I 、边界线追踪：对每个边界弧段由一个节点向另一个节点搜索，通常对每个已知边界点需沿除进入方向的其它7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界弧段。7/27/202261计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)II、拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段，判断其与原图上各多边形的空间关系，形成完整的拓扑结构，并建立与属性数据的联系。 7/27/202262计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)III、

25、去除多余点及曲线圆滑：由于搜索是逐个栅格进行的，必须去除由此造成的多余点记录以减少冗余。搜索结果曲线由于栅格精度的限制可能不够圆滑，需要采用一定的插补算法进行光滑处理。常用的算法有线性叠代法、分段三次多项式插值法、正轴抛物线平均加权法、斜轴抛物线平均加权法、样条函数插值法等。 7/27/202263计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)7/27/202264计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)7/27/202265计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)矢量数据向栅格数据转换点的变换 7/27/202266计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)矢量数据向栅格数据转换矢量线段的变换7/27/202267

26、计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)矢量数据向栅格数据转换多边形数据的转换 (边界代数算法、内部点扩散法、射线算法）7/27/202268计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)矢量数据向栅格数据转换边界代数算法 7/27/202269计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)栅格数据向矢量数据转换二值化 7/27/202270计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)栅格数据向矢量数据转换细化（剥皮法、骨架法） 7/27/202271计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)栅格数据向矢量数据转换跟踪 7/27/202272计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)思考与练习空间实体可抽象为哪几种基本类型？它们在矢量数

27、据结构和栅格数据结构分别是如何表示的？叙述四种栅格数据存储的压缩编码方法。试写出矢量和栅格数据结构的模式，并列表比较其优缺点。叙述由矢量数据向栅格数据的转换的方法。叙述由栅格数据向矢量数据的转换的方法。简述栅格到矢量数据转换细化处理的两种基本方法。 7/27/202273计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)7/27/202274计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)7/27/202275计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)二、矢量数据与栅格数据的相互转换 1. 矢量数据向栅格数据的转换（1）确定栅格单元的大小 栅格单元的大小就是它的分辨率，应根据原图的精度，变换后的用途及存储空间等因素予以决定。

28、栅格单元的边长在X，Y坐标系中的大小用X和Y表示。设Xmax、Xmin和Ymax、Ymin分别表示全图X坐标和Y坐标的最大值与最小值，I，J表示全图格网的行数和列数。 XY（0，0）JIxminxmaxyminymaxXY7/27/202276计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)它们之间的关系为：X=（Xmax-Xmin）/JY=（Ymax-Ymin）/I XY（0，0）JIxminxmaxyminymaxXY7/27/202277计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)（2）点的栅格化 点的变换只要这个点落在某一个栅格中，就属于那个栅格单元，其行、列号I、J可由下式求出：I=1+INT（Ymax

29、-Y）/YJ=1+INT（X-Xmin）/X式中INT表示取整函数。栅格点的值用点的属性表示。（3）线的栅格化如图所示， 设两个端点的行、列号已经求出，其行号为3和7，则中间网格的行号必为4、5、6。其网格中心线的Y坐标应为：Yi=Ymax-Y(I-1/2) 而与直线段交点的X坐标为： Xi=(X2-X1)/(Y2-Y1)(Yi-Y1)+X1 YX34567（X1，Y1）（X2，Y2）7/27/202278计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)（4）多边形（面域）栅格化 .左码记录法：要完成面域的栅格化，其首要前提是实现以多边形线段反映其周围面域的属性特征。目前一般采用的是左码记录法。其原理如图

30、所示，有一闭合多边形，它将整个矩形面域分割成属性为1和0的两部分。转换的第一步工作即是要实现这个目标。ABCDEF017/27/202279计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) 第一步，从数字化数据的第一点开始依次记录每一点左边面域的属性值（面域外为0，面域内为1）。记录方法可由计算机自动完成，这样，每一个多边形数字化点便实现了“三值化”，即坐标值、线段自身属性值及左侧面域属性值。 第二步，对多边形每一条边，按以上所述的线段栅格化的方法进行转换，得到如图所示的数据组成。 7/27/202280计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) 第三步，节点处理，使节点的栅格值惟一而准确。 第四步，排序，从第

31、一行起逐行按列的先后顺序排序，这时，所得到的数据结构完全等同于栅格数据压缩编码的数据结构形式。 最后，展开为全栅格数据结构，完成由矢量数据系统向栅格数据系统转换如图所示。7/27/202281计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C).部点扩散算法：.射线算法：由待判点向图外某点引射线，判断该射线与某多边形所有边界相交的总次数，如果相交偶数次，则待判点在该多边形外部，如为奇数次，则待判点在该多边形内部如图所示。 7/27/202282计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)2. 栅格数据向矢量数据的转换 栅格数据向矢量数据转换通常包括以下四个基本步骤： 多边形边界提取 采用高通滤波将栅格图像二值化，并经

32、过细化标识边界点，如图所示 二值化。线划图形扫描后产生栅格数据，这些数据是按从0255的灰度值量度的，设以G（i，j）表示，为了将这种256或128级不同的灰阶压缩到2两个灰阶，即0和1两级，首先要在最大和最小灰阶之间定义一个阙值，设阙值为T，则如果G（i，j）大于等于T，则记此栅格的值为1。如果G（i，j）小于T则记此栅格的值为0，得到一幅二值图，如图下图（a）。(a)(b)(c)(d)7/27/202283计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)细化。细化是消除线划横断面栅格数的差异，使得每一条线只保留代表其轴线或周围轮廓线（对面状符号而言）位置的单个栅格的宽度，对于栅格线划的“细化”方法，可

33、分为“剥皮法”和“骨架法”两大类。剥皮法的实质是从曲线的边缘开始，每次剥掉等于一个栅格宽的一层，直到最后留下彼此连通的由栅格点组成的图形。因为一条线在不同位置可能有不同的宽度，故在剥皮过程中必须注意一个条件，即不允许剥去会导致曲线不连通的栅格。这是这一方法的关键所在。其解决方法是，借助一个在计算机中存储的，由待剥栅格为中心的33栅格组合图（图下图）来决定。通过研究，其中只有格式2，3，4，5，10，11，12，16，21，24，28，33，34，35，38，42，43，46和50，可以将中心点剥去。这样，通过最多核查2568个栅格，便可确定中间栅格点保留或删除，直到最后得到经细化处理后应予保留的栅格系列 7/27/202284计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C)边界线追踪 边界线跟踪的目的就是将写入数据文件的细化处理后的栅格数据，整理为从结点出发的线段或闭合的线条，并以矢量形式存储于特征栅格点中心的坐标如图所示。跟踪时，从图幅西北角开始，按顺时针或逆时针方向，从起始点开始，根据八个邻域进行搜索，依次跟踪相邻点。并记录结点坐标，然后搜索闭曲线，直到完成全部栅格数据的矢量化，写入矢量数据库。拓扑关系生成对于矢量表示的边界弧段，判断其与原图上各多边形空间关系，形成完整的拓扑结构，并建立与属性数据的联系。去除多余点及曲线圆滑7/27/202285计算机图形学演示稿 纪玉波制