复习专题(向量组线性相关性、线性方程组解的结构)课件_第1页
复习专题(向量组线性相关性、线性方程组解的结构)课件_第2页
复习专题(向量组线性相关性、线性方程组解的结构)课件_第3页
复习专题(向量组线性相关性、线性方程组解的结构)课件_第4页
复习专题(向量组线性相关性、线性方程组解的结构)课件_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、专题三 向量组的线性相关性三、向量组线性相关的判定方法内容一、线性组合二、线性相关与线性无关成立，则称向量 是向量组 的线性表示。组合，也称向量 可由向量组 线性定义 设有向量 ，如存在一组数,使得关系式一、线性组合（1）向量 可由向量组 线性表示非齐次线性方程组有解（线性方程组向量形式）向量 可由向量组 线性表示的判断方法:（2）向量 可由向量组 线性表示例2 设向量证明可以由向量组 线性表示,并写出具体的表示。证明（方法1）设 即向量可由向量组线性表示，并且其中 为实数，则所以(方法2)所以，可由线性表示，并且定义则称向量组线性相关；如果上式线性无关。组是 个 维向量，设如果存在一组不全为

2、零的数使得当且仅当成立，则称向量二、线性相关与线性无关向量组线性相关线性方程组有非零解。向量组线性无关线性方程组 只有零解向量组 线性相关性的判断方法:三、2、方程组法将向量组构造成整齐次方程组1、定义法若则线性无关；若则线性有关。给出一组 维向量 就得到一个相应的矩阵求 ，则3、矩阵的秩法个 维向量 ，当例 判断下列向量组的线性相关性,解一: 令 k11 + k22 + k33 = 0即整理得齐次线性方程组:解二: 构造矩阵A = (1, 2, 3) =则 由 R(A) = 2 3 得, 向量组1, 2, 3线性相关。齐次线性方程组有非零解, 故1, 2, 3线性相关。例 若向量组线性无关,

3、求t 满足的条件。解法一:当t10时,行列式的值不为0,向量组构成的矩阵满秩,向量组线性无关。解法二当t10时,向量组构成的矩阵满秩,向量组线性无关。例 设向量组 线性无关，则向量组也线性无关。证明 设数 使则有由于 线性无关则所以向量组线性无关。试证向量组是线性相关的。其中,系数不全为所以向量组线性相关的。含有零向量的向量组一定线性相关。例如证明因为作业题一、填空题：第6、8题二、选择题：第6、第7题三、判断题：第3题、第5题四、计算题：第4题、第5题五、证明题：第3题、第4题非齐次线性方程组:齐次线性方程组:方程组有唯一解;方程组无解;方程组无穷多解;有非零解有唯一零解专题四 线性方程组解的判断-列向量线性相关-列向量线性无关确定 的值使下列方程组有解解 对 施行初等行变换化成阶梯形矩阵例如其中 是自由未知量，令则方程组的解为为任意实常数。作

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论