日常教学中学生在计算和证明中存在的问题及解决的一些

1、日常教学中学生在计算和证明中存在的问题及解决的一些方法在初中数学六册书中“数与式、空间与图形”的知识是始终贯穿着每一册书，计算与推理对学生是基本能力的要求，但在实践教学中发现学生对于计算的题目和几何推理的试题掌握有一定的难度，从以下两个方面进行分析一、计算题：每年的中考数学试题中，计算类的题目是各市必定要考察的内容，主要包括二元一次方程组、不等式（组）、分式方程、分式化简、一元二次方程等的考察比较多，虽然计算题比其他解答题目简单，也容易得分，但是每年中考阅卷中各市都会发现学生出错较多，下面就各种类型的易错点总结如下：分式方程，以此题为例： （一）、学生答题情况：有的学生不会找最简公分母，不会去

2、分母。化成整式方程出错，有的学生算成x=2。有的学生先通分，再利用分子等于0来解，可以。检验的问题：有的学生忘记检验。很多学生写成“经检验，x=1时方程的根”，没有具体的检验过程。代入最简公分母检验时，有的学生错把x1当成了最简公分母。有的学生检验结果不对，如写成“左=0=右”。有的学生将x=1代入了中间过程的某个整式方程中进行检验。（二）、教学建议：教师应该进一步规范分式方程的检验过程。培养学生养成认真、细致的解题习惯。分式的化简，以此题为例：解： （一）、学生答题情况：有的学生不会通分。有的学生去掉分母，与解分式方程混淆了。有的学生在约分后抄错数。比如分子是2，却抄成1或x2，这样的情况不

3、在少数。结果没有进行化简。有的学生用分配律做，但在合并同类项时出现错误。个别学生计算步骤过于简单，从头到尾没有分解因式的过程，直接进行约分，导致错误结果的产生。（二）、教学建议：在教学过程中，培养学生认真、细致的做题习惯。计算题让学生一步只做一件事，把步骤写完整，整体思路要清晰，不要急于求成。多数错误的产生都是省略步骤造成的。培养学生分析问题的能力，面对分式计算和分式方程两种问题，要会区别对待。二、几何题分析： 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G。求证：ADECBF；若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边

4、形？并证明你的结论。GFEDCBA2314简单的几何证明的逻辑形式存在问题。证三角形全等时步骤不严谨，最突出的例子是第问中，由四边形ABCD是平行四边形，得到两组对边分别相等，即AD=BC、DC=AB；对角相等，即DAB=C。有的学生不提四边形ABCD是平行四边形的条件，直接得结论，有的说“由题意得”等等，都不合适，特别是由四边形ABCD是平行四边形得到DC=AB，再利用E、F分别为边AB、CD的中点，得到AE=CF时，不少学生没能指出DC=AB，便得到了AE=CF。（二）思维跳跃，逻辑混乱例如：（1）第二问证明四边形AGBD是矩形时，在证明了一个角为90后，有的学生证了ADBG，摆了条件AG

5、DB，在没有说明四边形AGBD是平行四边形的情况下，就直接说四边形AGBD是矩形。（2）同样在证第二问四边形AGBD是矩形时，连接EF,由菱形BEDF得EFBD,学生想利用ADEF,得到ADBD,但却没有证明ADEF.（3）解答第二问时，部分学生连接EG后，没能说明点E是对角线交点,或者说明点D、E、G在同一条直线上，便利用DG=AB得到矩形AGBD.（三）结论开放后，证明思路不明确。对于第二问中的结论开放题，部分学生搞不清楚已知条件是什么，结论是什么，从而出现将矩形AGBD作为条件，在证四边形AGBD是菱形的情况。这显然是解题时的思路与书写证明过程给混淆了（四）、教学建议：（1）建议老师在平日的教学过程中有意识的锻炼和训练学生独自读题、申题和解题的能力。强调学生说理的严密性、准确性、不跨度太大。（2）在日常的教学过程中，建议老师使用规范、严谨的数学用语，再次规范学生的书写格式（3）在复习期间，注意加强学生严密的逻辑推理能力的训练，避免书写时逻辑的跳跃。（4）抓住课本，夯实基础，理顺关系，避免出现数学知识点之间的混乱。加强训练证明的方法、及定理的正确认识（5）建议教师