大学物理(上)振动学习题课课件

1、第四章 小结 一、简谐振动的特征方程1.回复力2.简谐振动的微分方程（动力学方程）3.简谐振动的运动方程（振动方程）掌握证明一种振动是简谐振动的一般步骤1二、描述简谐振动的物理量1.振幅：2.周期（T）：（A） 频率（)、圆频率（）弹簧振子求振幅有三种方法（1）已知初始位速（3）已知总机械能（2）已知任意位速2求圆频率的方法(1) 建立振动系统的微分方程（2）利用公式求（3）利用速度和加速度幅值求3.位相和初相 已知状态求位相（表示物体运动状态的物理量） 已知位相求状态 已知位相差求时间差(1)位相（2）求初相方法 解析法（利用初始条件） 旋转矢量法3动 能三、简谐振动的能量能 势机械能结论（

2、2）动能和势能变化的周期相同（为振动周期的一半） （1）动能和势能的幅值相等，等于 （3）动能和势能变化的步调相反=常量4四、同方向、同频率简谐振动的合成(1) 解 析 法 1. 合振动是简谐振动(a) 合振动的频率与分振动的频率相同(b)合振动的振幅(c)合振动的初相(2) 旋转矢量法2. 合振动加强、减弱的条件合振动加强，并与分振动同相(1) 合振动减弱，初相与大振幅者相同当 A1 = A2(2) A=051、一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： (A) (B)

3、(C) (D) (B)62、一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量 此摆作微小振动的周期为 (A) (B) (C) (D) C73、轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在 (A)(B)(C)(D)因为振幅变大，故原振幅处不足以提供最大向上加速度，所以质点继续下移（D）84、把单摆摆球从平衡位置向位

4、移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A)(B) (C) 0 (D) 解：由题意知C95、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 (A)(B)(C)(D)解：由图看出，振动2比振动1位相落后90度B106、轻弹簧上端固定，下系一质量为 的物体,稳定后在 下边又系一质量为 的物体，于是弹簧又伸长了 若将 移去，并令其振动，则振动周期为 (A)(B)(C)(D)

5、(B)117、劲度系数分别为 和 的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 (A)(B)(C)(D)弹簧串联(C)12 8、一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m的物体，如图所示。则振动系统的频率为 (A)(B)(C)(D)弹簧并联（D）139、一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为 ,若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A)(B)(C)(D)解：设分割后的一根弹簧的倔强系数为 ，由弹簧串联公式：B1410、如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与

6、劲度系数为 和 的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上滑块m可在光滑的水平面上滑动，0点为系统平衡位置将滑块m向右移动到 ,自静止释放，并从释放时开始计时取坐标如图所示，则其振动方程为： (A)(B)(C)(D)(E)由题解（A）1511、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体，则这三个系统的周期值之比为 (A) 12(B) 12 (C) 12 (D) 121/4 （C）1612、如图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率

7、为 (A)(B)(C)(D)（B）1713、如图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为 (A)(B)(C)(D)（B）1814、如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在水平光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 (A)(B)(C)(D)经受力分析可得弹簧串联公式：D1915、一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A)(B)(C)(D)(E)解：C2016、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2将它

8、们拿到月球上去，相应的周期分别为和则有 (A)(B)(C)(D)弹簧振子单摆（D）2117、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A)(B)(C)(D)(E)解：(E)2218、一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时则其振动方程为： (A)(B)(C)(D)(E)由题知（B）2319、一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期T2等于

9、(A)(B)(C)(D)(E)由题（D）2420、一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 解：如图C2521、一质点作简谐振动，周期为T质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 (A) T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 （D）2622、一简谐振动曲线如图所示则振动周期是 (A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s (D) 2.00 s 解：如图B27

10、23、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为 (A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 （D）24、当质点以频率n 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 n (B) 2 n (C) n (D) （B）28解：25、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，弹性力在半个周期 内所作的功为：D2926、一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率 是 (A) 4f . (B) 2 f (C) f (D) (E) f /4 同24题 （B）27、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为 总能量的 (A) 1/4 (B) 1/2 (C) (D) 3/4. (E) （D）3028、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/16 (B) 9/16 (C) 11/16 (D) 13/16 (E) 15/16 E3