大学物理波动习题课件

1、1. 掌握机械波产生条件和传播过程的特点2 . 掌握平面简谐波的波动过程及各物理量3. 掌握由已知质点的振动方程得出平面谐波方程的基本方法4. 理解波的干涉现象及相干条件一、基本要求一. (一维)简谐波的运动学分析1. 波函数 描述波线上各质元的集体振动规律x 处质元振动方程波形方程x 一定t 一定关键：特征量（ A、u、 ）与坐标系(原点, 正向)选择有关问题0 x = 0处t = 0时质元状态二、基本内容2. 运动学分析一系列物理量(1) 由波函数 由比较法 特征量 其他量(3) 物理方法a. 比较法e. 波形平移法 (求变换为t = 0 时)一系列物理量(2) 初始条件 波函数振动方程(

2、或 y- t 曲线)初始波形方程(或 y- x 曲线)x = 0 处 x0 处t = 0 时 t0 时(求 0 )c. 旋矢法b. 解析法d.相差法(由 = t 或 求 0 )3. 相差法 (同一列波)区分超前或滞后同一质元不同时刻同一时刻不同质元二. 波的能量 传播特性1. 质元能量(不守恒 )(同相位 )周期性函数(一个周期 )2. 平均能量密度=常数3. 能流(功率)4. 能流密度(强度)三. 波的干涉1. 相干波如 叠加中的一个特例条件 同(振动)方向 同频率 相差恒定2. 两相干波相位差 空间位置函数初相差不同路径相位跃变影响3. 强弱空间分布规律 取决于 (同相点) 相长(反相点)

3、 相消相长相消含相位跃变影响（0， / 2 ）4. 一维驻波(干涉的特例)(1) 驻波方程分段反相振动,波形不移动,I左+I右= 0不传播能量波腹与波节(2)波腹与波节求解干涉法(由 求解 ) ,由反射端(节或腹 ) 倒推由驻波方程求解 ,5. 相位跃变问题 推广到光学反射端恒为波节(固定端)相当( / 2 )有相位跃变反射端恒为波腹无相位跃变(自由端)波疏介质波密介质透射波 不存在相位跃变问题四. Doppler效应 连线方向一般：接近远离1、 已知波动方程讨论下列问题（1）式中是否就是波源的初相？不一定！是坐标原点处振动的初相，（ 时，处的初相）,不一定是波源.（2）式中“”“”如何确定？

4、由波的传播方向和 ox 轴的正方向来确定。当传播方向沿着 ox 轴正方向时，取“” 号当传播方向沿着 ox 轴负方向时，取“” 号三、选择题与讨论题（4）任一时刻波线上处的相位为多少？（5）任一时刻，波线上位于和两点的相位差为多少？ 与波源有关： （均匀介质无吸收）（3）式中哪些量与波源有关；哪些量与介质有关?与介质有关：2、横波的波形图示。讨论（1）若设波沿 ox 轴负向传播，图上，点 运动方向如何？（2）若图示为 的波形图，则坐标原点处质点的初相为多少?时，点的位移为零，且，则（）若图示为 的波形图则坐标原点处质点的初相位为多少？将波形移动（向相反方向）半波长，知时，点的位移为零，且，则3

5、、平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：（A）它的势能转换成动能；（B）它的动能转换成势能；（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减少。 C 4、两列相干波，其波动方程为 y1=Acos2(tx/)和 y2=Acos2(t+x/) ，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是: D 6、如图一平面简谐波沿ox轴正方向传播，波长为，若P1点处的质点振动方程为 则P2点的振动方程为_与P1振动状态相同的那些点的位置是_。5、设声波在媒质中的传播速度为 u，声源的频率为S，若声源 S 不动，而接

6、收器 R 相对于媒质以速度 vR 沿 S、R 连线向着声源 S 运动，则接收器 R 接收到的信号频率为 B 6 . 一频率为1kHz的声源以vs34m/s的速率向右运动。在声源的右方有一反射面，该反射面以v168m/s的速率向左运动。设空气中的声速u340m/s。则反射波在空气中的波长为 。反射波在空气中的频率为：反射波在空气中的波长为：0.2m 1、波动方程 ， 求波的振幅，波长，频率，周期和波速。解：用比较法求解平面谐波的标准方程故将已知方程化为所以四、计算题也可按各量的物理意义来求解 如波长是指同一时刻，同一波线上相位差为的相邻两质点间的距离 又如波速是相位传播的速度，设 时刻 点的相位在时刻传播到点，则有解1 直接法Q与P点的距离设为r :则2. 有一平面简谐波在介质中传播,波速u=100m/s,波线上右侧距波源o(坐标原点)为75.0m处的一 点P的运动方程为求：波向x 轴正方向传播时的波动方程。(m)oPQxx75.0muoPQxx75.0mu解2设波动方程的一般式将 u=100m/s代入, 且x = 75.0m 则得P点的振动方程与题目中P点的振动方程比较，得到则所求的波动方程为与解1结果