湘教版七年级下册数学课件 第4章 阶段核心类型 平行线中作辅助线的九种常见类型

1、XJ版七年级下阶段核心类型平行线中作辅助线的九种常见类型第4章 相交线 与平行线4提示：点击 进入习题答案显示1235见习题B见习题6见习题见习题见习题7见习题8见习题提示：点击 进入习题答案显示9见习题1如图，EBD，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由【点拨】本题可通过连接B，D两点构造截线BD，进而利用平行线的判定说明ABCD.解：ABCD.理由如下：如图，连接BD.在三角形BDE中，12E180.因为E34，所以1234180，即ABDCDB180.所以ABCD.2如图，ABEF，CDF90，若ABC40，则BCD()A140B130C120D110【点拨】本题可通过延长DC与A

2、B相交于点G，得到直线AB，EF被DG所截，进而利用平行线的性质求角的度数【答案】B3如图，ABCD，P为AB，CD之间的一点，已知228，BPC58.求1的度数解：(方法一)过点P作射线PNAB，如图所示因为PNAB，ABCD，所以PNCD.所以4228.因为PNAB，所以31.因为3BPC4582830，所以130.(方法二)过点P作射线PMAB，如图所示因为PMAB，ABCD，所以PMCD.所以4180218028152.因为4BPC3360，所以3360BPC436058152150.因为ABPM，所以1180318015030.4(1)如图，若ABDE，B135，D145，求BCD的

3、度数；解：如图，过C点作CFAB，所以BBCF180.因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.所以BCD360BD36013514580.(2)如图，在ABDE的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由；解：BBCDD360.理由：如图，因为CFAB，所以BBCF180.因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(3)如图，ABEF，根据(2)中的结论，直接写出BCDE的度数解：BCDE540.5(1)如图，ABCD，若B130，C30，求BEC的度数；解

4、：过E点向左侧作EFAB，所以BBEF180，因为B130，所以BEF180B50，因为ABCD，且EFAB，所以EFCD，所以FECC30，所以BECBEFFEC503080.(2)如图，ABCD，探究B，C，BEC三者之间有怎样的数量关系？试说明理由解：BBECC180.理由如下：过E点向左侧作EFAB，因为ABCD，所以EFCD，所以FECC，因为BEFBECFEC，所以BEFBECC.因为ABEF，所以BBEF180，所以BBECC180.6如图，ABDE，则BCD，B，D有何关系？为什么？解：BCDBD.理由如下：如图，过点C作CFAB，所以BBCF.因为ABDE，CFAB，所以CF

5、DE.所以DCFD.所以BDBCFDCF.因为BCDBCFDCF，所以BCDBD.7如图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求ABC的度数解：如图，过点C作CFAB.因为ABDE，CFAB，所以DECF.所以DCF180CDE18013842.所以BCFBCDDCF304272.因为ABCF，所以ABCBCF72.8如图，ABCD，EOF是直线AB，CD间的一条折线(1)试说明：EOFBEODFO；解：如图，过O向左作OMAB，所以1BEO.因为ABCD，所以OMCD.所以2DFO.所以12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)如果将折一次改为折两次，如图，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系？请给出理由解：EOPPFCBEOOPF.理由：过O向左作OMAB，过P向右作PNCD，如图所示因为ABCD，所以OMPNABCD.所以1BEO，23，4PFC.所以12PFCBEO34.所以EOPPFCBEOOPF.9如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120.求BED的度数解：如图，过点F作FGAB，所以BFGABF.因为ABCD，所以FGCD.所以CD