数据采样插补解析课件

1、2.4数据采样法插补原理 数据采样插补又称为时间分割法，与基准脉冲插补法不同，数据采样插补法得出的不是进给脉冲，而是用二进制表示的进给量。这种方法是根据程编进给速度F，将给定轮廓曲线按插补周期T（某一单位时间间隔）分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点，即算出插补周期内各坐标轴的进给量，得出下一个插补点的指令位置。 数据采样插补可以划分两个阶段：粗插补和精插补，其中粗插补是主要环节。粗插补是用微小的直线段逼近给定的轮廓，该微小的直线段与指令给定的速度有关，常用软件实现；精插补是在上述微小的直线段上进行“数

2、据点的密化”，这一阶段其实就是对直线的脉冲增量插补，计算简单，可以用硬件或软件实现。这种插补方法所产生的最大速度不受计算机最大运算速度的限制，但插补程序比较复杂。 采样周期的选择 采用数据采样插补算法，首先需要解决的问题是选择合适的插补周期。对于位置采样控制系统，确定插补周期时，主要考虑如何满足采样定理(香农定理)，以保证采集到的实际位移数据不失真。CNC系统位置环的典型带宽为20Hz左右。根据采样定理，采样频率应该等于或大于信号最高频率的2倍。取信号最高频率的5倍作为采样频率，即100Hz。因此典型的采样周期(或插补周期)取为10ms左右。美国A-B公司生产的一些CNC系统，其插补周期和采样

3、周期均取10.24ms，日本FANUC公司生产的一些CNC系统，其采样周期取4ms，插补周期取8ms(采样周期的2倍)。对于后一种情况，插补程序每8ms调用一次，为下一个周期算出各坐标轴的增量值；而位置反馈采样程序每4ms调用一次，将插补程序算好的坐标位置增量值除以2后再与坐标位置采样值进行比较。 数据采样插补的最大进给速度不受计算机最大运算速度的限制，而主要受圆弧弦线误差和伺服系统性能的限制。在直线插补中，插补形成的每个微小线段与给定的直线重和，不会造成轨迹误差。但在圆弧插补中，通常用内接弦线或内、外均差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然要造成轨迹误差。 2.4 数据采样插补原理 1. 数据采样直

4、线插补 如图所示，直线起点在原点O(0，0)，终点为E(Xe，Ye)，刀具移动速度为F。设插补周期，则每个插补周期的进给步长为 各坐标轴的位移量为 图 数据采样法直线插补 式中,L为直线段长度；K为系数， 因为 因而动点的插补计算公式为 2. 数据采样圆弧插补 圆弧插补的基本思想是在满足精度要求的前提下，用弦进给代替弧进给，即用直线逼近圆弧。 图1-15所示为一逆圆弧，圆心在坐标原点，起点A(Xe，Ye)，终点(Xe，Ye)。圆弧插补的要求是在已知刀具移动速度F的条件下，计算出圆弧段上的若干个插补点，并使相邻两个插补点之间的弦长满足下式： 图1-15 用弦进给代替弧进给 如图所示，设刀具在第一

5、象限沿顺时针圆弧运动，圆上点A(Xi，Yi)为刀具当前位置，B(Xi1，Yi1)为刀具插补后到达的位置，需要计算的是在一个插补周期内，X轴和Y轴的进给增量XXi1Xi和YYi1Yi。图中，弦AB正是圆弧插补时每个插补周期的进给步长fFTs。AP为图上过A点的切线，M为AB弦中点， 。由于 ，因此AEEF。圆心角具有下列关系： 图3-14 数据采样法顺圆插补 其中为进给弦AB所对应的角度增量。根据几何关系，有 令 在MOD中， 式中 故 上式反应了A点与B点的位置关系，只要坐标满足上式，则A点与B点必在同一圆弧上。由于式中和都是未知数，难以求解，这里采用近似算法。取45，即 由于每次进给量很小，所以在整个插补过程中，这种近似是可行的。其中Xi、Yi为已知。由上式可求出所以可得 又由式 便可求得 Y. X 、Y求出后，可求得新的插补点坐标值为 Xi+1XiX，Yi+1YiY 以此新的插补点坐标值又可求出下一个插补点坐标值。 在这里需要说明的是，由