总量可用单位1表示即工程问题

1、工 程 问 题设计(shj)：詹雪清共五十页1、填空(tinkng)： 工作总量=（ ）工作时间 工作效率=工作总量（ ） 工作时间=（ ）工作效率工作效率 工作(gngzu)时间工作总量2、（1）一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？15= （2）一项工程每天完成 ，几天可以完成全工程？1 = 4（天）141415共五十页想一想抄写一份(y fn)稿件，甲要6小时，可想到（ ）修建一项工程，用8个月完成，可想到（ ）车站有一批货物，每小时运走 ，可想到（ ）每小时抄写 1614每个月完成 18运完这批货物(huw)要4小时共五十页1、粮仓(lin cn)有一批大米，用卡车10小时可全部运完

2、，平均每小时运这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣(chngy)，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？一、口答下面各题，想一想前三题有什么特点，关系式是什么？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 14共五十页相同点：都是已知工作总量和工作时间，求工作效率，其中(qzhng)工作总量都用单位“1”来表示，工作效率用 表示，工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系是：工作总量工作时间=工作效率工作时间1共五十页二、下面(xi mian)各题任选一题，用综合算式解答1、一段公路长30千米， 甲队单独(dnd)修10天完成，乙队单独(dn

3、d)修15天完成，两队合修几天完成？2、一段公路长90千米， 甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？3、一段公路长120千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？讨论：通过这三题的题目和解法，你发现了什么？你可以提出一个假设吗？如果公路的长度没有告诉，能不能解？共五十页一段公路(gngl)，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？1（ + ）=1 = 6（天）1101151 6工作(gngzu)总量“1”表示什么？ 表示什么？110 表示什么？115+ 表示什么？110115甲队的工作效率乙队的工作效率甲乙两队的工作效率和

4、共五十页（一）阅读(yud)与理解问题(wnt)：从题目中你知道了什么？要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度（一队1天修的长度 二队1天修的长度）如果两队合修，多少天能修完？共五十页（二）分析(fnx)与解答问题(wnt)： 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） 根据你假设的这条路的

5、长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？共五十页（二）分析(fnx)与解答问题(wnt)：“18121.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18181”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）预设1：“1.51”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）536共五十页“3012 ”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “3018 ”求的又是什么？ （二队1天修的长度）2535（二）分析(fnx)与解答问题(wnt)：预设2：30km30km30kmkmkm( )

6、km3012 （km）3018 （km）30（ ） （天）25352535536“ ”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）2535共五十页（二）分析(fnx)与解答问题(wnt)： 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ 这条路的长度可以看做是“1”吗？ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）5363012 （km）3018 （km）30（ ） （天）25352535536共五十页（二）分析(fnx)与解答问题(wnt)： 这样列式的依据是什么？“1”“

7、1”“1” （工作总量工作效率工作时间） 1（ ） 1 （天）181121365536 求的是什么？ 呢？ （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。）121181“ ”求的是什么？121181共五十页（二）分析(fnx)与解答问题(wnt)： 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1km “1.5km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工 作量占这条路的几分之几。）121共五十页（三）回顾(hug)与反思问题(wnt)：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同

8、的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。预设1：看看这条路的 是不是1.5km18 1.5（km）121121预设2：看看一队1天修的是不是全长的 1.518 121121共五十页1.如果两辆车一起(yq)运，多少次能运完这批货物？ 1（ ）12（次）613121共五十页 1（ ）112（天）2013011212. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 。两人合作，几天能挖完？201301共五十页我来练一练共五十页1、加工一批零件，甲单独做6小时(xiosh)完成，

9、乙单独做9小时(xiosh)完成。（1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？（2）乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？（3）甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？（4）甲乙合做，几小时可以完成任务？16=1 619=1 91 61 9 + =5181（ + ）=3 （小时） 1 61 93 5共五十页2、加工一批零件，由一个人单独加工，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时（1）如果由甲、丙两人合做，多少(dusho)小时可以完成？（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？1（ + ）=6 （小时） 1121152 31（ +

10、）=6（小时） 1101151 （ + + ）=4（小时） 112110115共五十页用分数解工程问题的方法：1、把工作总量看作单位“1”。2、分别找出各自的工作效率和合作工作效率。3、根据“工程总量工作效率和=合作的时间(shjin)”列式解答。4、检查写答语。共五十页1、填空：加工一批零件，甲单独(dnd)做6小时完成，乙单独(dnd)做9小时完成。（1）甲单独做，每小时完成这批零件的（ ）。（2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？列式是（ ）（3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？列式是（ ）。161（ ）16191619共五十页2、列式解答：一项工程，甲队单独完成需要(xyo)用

11、20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？ + = 1 = 12（天）120130112112答：如果两队合做，每天可以(ky)完成这项工程的 。12天可以(ky)完成。112共五十页 3、只列式不计算：加工一批零件(ln jin)，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。3411211511011511211011534110115（1）如果(rgu)由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？ 1（ + ）（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？ 1（ + ）（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？ 1（ + + ）11

12、2（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成这批零件 ?（ + + ）共五十页4、选择(xunz)正确的解法：小明和小亮为敬老院的老奶奶洗衣服，小明单独洗要30分钟洗完，小亮单独洗要20分钟洗完。如果先由小明洗15分钟，再由小亮接着洗完，还要几分钟？A、1（ ） B、（1 15） C、（1 15）120130130130115120（ B ）共五十页5、列式解答：一件工程，甲、乙两队合做6天可以(ky)完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天完成？10 （天）16115530230110答：乙队单独(dnd)做需要10天完成。1（ ）1（ ）1共五十页实际(shj)应用加工一

13、批零件(ln jin)，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。甲、丙合作，几小时能做完？如果三人合作，几小时能完成？一堆货物，甲车独运4小时运完，乙车独运6小时可以运完。现由甲、乙两车合运这堆货物的 ，需要多少小时？14共五十页做一做，并比较(bjio)两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行75千米，经过(jnggu)几小时两车可以相遇？两列火车同时从两城相对开出。一列火车从甲城开往乙城需要10小时，另一火车从乙城开往甲需要8小时。经过几小时两车可以相遇？共五十页考考你有一个(y )水池，单开进水管18分钟可注满空池

14、，单开排水管24分钟将满池水放尽，如果同时打开进水管和出水管，多长时间注满水池？共五十页 一项工程，由甲队单独做12天可以(ky)完成，乙队的工作效率是甲队的 ，现在由甲、乙两队合作，几天可以(ky)完成？43共五十页1、抄一份书稿，甲独抄需12小时，乙独抄比甲少用3小时，两人合作多少小时可抄全书的 ？852、一项工程，如果单独完成，甲队需20天，乙队5天可完成 ，两队合作，几天可以完成这项工程的一半？61共五十页 运120吨货物，甲车独运(d yn)20小时运完，乙车独运(d yn)30小时运完，两车合运多少小时运完？（用两种方法解答）“1”共五十页 加工一批零件，师傅单独加工需要30天完成

15、，徒弟单独加工需要40天完成，师徒(sh t)两个合做了10天，正好加工910个零件。这批零件共有多少个？“1”共五十页 一本书读了全书页数的 ，剩下(shn xi)的比已读的多42页，这本书有多少页？72共五十页 一个工程队做一项工程，两天可以完成全部工程的 ，要完成全部工程的 ，需要几天？8143共五十页请思考(sko)判断：1、一年级人数(rn sh)比二年级人数(rn sh)多10人，也就是二年级人数(rn sh)比一年级少10人。（ ）2、一年级人数比二年级人数多 ，也就是二年级人数比一年级人数少 。（ ）101101共五十页1、一条路，甲工程队8天修完，一天修这条路的（ ），已经修

16、了3天，修了这条公路的（ ），还剩（ ）没修。2、崔波为老师打一份稿件，每天打 ，（ ）天打完这份稿件。3、一项工作，甲6小时能完成(wn chng)，乙4小时完成(wn chng)，如果甲乙合作，2小时可完成(wn chng)（ ）。4、一项工程，甲单独做4天可以完成全部工程的 ，一天可以完成（ ）；如果他将这项工程全部做完，共需要（ ）天。515181838556141+（ ）26520 120共五十页2、一匹布，做西服上衣可以做20件，如果(rgu)做裤子可以做30条。这批布可以做几套衣服？共五十页3、一工程甲单独做20天完成，乙所用(su yn)的时间比甲多 。甲乙合作需多少天完成任务

17、？41共五十页4、一项工程，甲单独做要5小时(xiosh)，乙的效率是甲的 ，甲乙合作多少小时(xiosh)能完成全部的任务？43共五十页5、辨析题。车站有货物(huw)36吨，用甲汽车运6小时可以运完，用乙车运4小时可以运完，用两辆汽车合运多少小时可以运完？（1）36（ + ）（2）1（ 366 + 364 ）6141（3）1（ + ）6141（4）36（ 366 + 364 ）共五十页修一条铁路(til)，甲队3天修全长的 ，乙队4天修全长的 ，如果两队同时开工，合作几天能修完全部的铁路(til)？4151共五十页说出下面每个算式所表示的意义(yy)。加工一批玩具，甲组单独做要20天完成，

18、乙组单独做要15天完成，丙组单独做18天完成， ？1、1（ + ）20 115 12、1（ + ）20 118 13、1（ + ）15 118 14、1（ + + ）20 115 1表示(biosh)表示表示 表示18 1共五十页加工一批零件，甲单独做10天完成(wn chng)，乙单独做12天完成(wn chng)，丙单独做15天完成(wn chng)。甲单独做4天后，剩下的由乙、丙合做完成(wn chng)，还要几天？甲效：110=10 1乙效：112=12 1丙效：115=15 110141-（ ）（ + ）12 115 1共五十页一项工程，甲独做8天完成(wn chng)，乙独做10天完成(wn chng)任务。？1、甲乙合作多少天能完成全部工程的 ？212、甲先做3天后(tin hu)，乙再加入和甲合干，还需要几天完成全部的任务？3、甲乙合作3天后，剩下的由甲单独完成，还需要多少天能完成任务？共五十页1、一份稿件。甲每小时打 ，乙每小时打 ，两人合打需要几小时打完？21312、一份稿件，甲 小时打完，乙 小时打完，两个合打，需要几小时打完？2131共五十页1、小明看一本(y bn)故事书，前3天看了全书的 ，剩下的4天看完，这本书平均每天