工程流体力学部分习题答案

1、1-3 在温度不变的条件下，体积为5启的某液体，压强从0. 98 X 105Pa增加到4.9 X 105Pa,体积减小了1.0 X 10 3m3,求 其体积弹性模量。解:Ap(4.9 - 0. 98) X 105oK 二-V二-5 X :二 1.965 X 109PaAV( - 1.0 X 103)1-7加热炉烟道入口处烟气的温度匕二900C,烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为匕=500C,若烟气在0C时 的密度Po二1-28kg/m3,求烟道入口与烟道出口处烟气的密度。解:P入二Po1 + ati1.281273X 9001.280. 298kg/m3P出二0. 452kg

2、/m31 * 273X 5001-9如图所示，液面上有一面积为1200m2的平板以0. 5m/s的速度做水平运动，平板下液面分两层，动力黏度和厚度分别为T| 1 二 0.142Pa s, hi = 1.0mm, T| 2 二 0. 235Pa s，h2 = 1.4mm,求作用在平板上的内摩擦力。解:dyidu】dy2 TOC o 1-5 h z IIu - uu - 0巧二打2hih2解得：u* = 0. 23m/sIduu - uF 二 11 A = 11 A dyhi40. 5 - 0. 23二 1.042 X 1200 X 10 _ 4 X 二 4. 6N1.0 X 10 _ 31-12

3、如图所示，气缸直径S = 16cm,活塞直径D2二15.95cm,高 H = 15c叫 质量m二0.97kg,若活塞以匀速0. 05m/s在气缸内下降， 试求油的动力黏度为多少？解：F 二 G 二 t A129.060. 97 X 10_15 X 10 4 X 15. 95 X 3. 14129.06 X (1 X 102T dydu0. 050. 645Pa s2-2已知单位质量流体所支的质量力为fx = zy, fy = ax乙代=bxy, 试问在该质量力作用下流体能否平衡。解：j （fxdx + fydy + fzdz） = yj （寮 x + 牛 y + 詈dz = y设- n 二 a

4、bxyz。（一 口）_ I _ f _- 一 abyz 一 fx - yz3x3( - n)abxz 二 fv 二 bxzaya( n)If二 abxy 二 fz 二 axydz当a二b二1时，存在该质量力作用下的流体平衡，其他则不存在。2-4如图2-27所示，气柜1与气柜2内充满空气，若测压计A的读 数为2. 1atm,真空计C的读数为78mmHg,大气压为试问安装在 气柜1上而露在气柜2中的测压计读数是多少？解：P1 = PA + P0P2 二 P0 - PCPB - P1 - P2 二(PA + P0)-(P0 - P0)78二 Pa + Pc 二 + 2.1 2. 202atm7602

5、-7如图所示，一定面积为b X b = 200 X 200mm2的容器，质量 mi = 4kg,装水深度h二150mm,在质量为25kg的物体的托东西啊沿 平面滑动，若容器与平面间的摩擦系数口二0.3,问欲保证在此情况 下容器内水不致溢出，则容器的高度H至少是多少？解：建立如图所示的坐标系做等加速水平直线运动容器中流体自由面方程为：axZs 二g容器最左侧X二- b/2处，ZsL二詈，液体最高，贝I假设，绳子上的拉力为T对容器和水，进行受力分析：T - U (mo + mjg 二(m()+ mja其中，mo 二 pb务二 1000 X 0.2 X 0.2 X 0. 15kg 二 6kg对重物血

6、，进行受力分析：m2g 一 T 二 rri2a则m2g 一 U (m0 + mjg 二(叱 + g + m2)a可求得：m2g 一口 (mo + mjg3 m()+ mi + m2则Hmin = h + zsL = 0. 213m2-9如图所示的倒装差压计，油的密度为d二0. 86, hj = 165cm, h2 = 25cm, h3 = 50cm,求Px - Py的值。解:Px = Pi + P ghiPy 二 P2 + pg(hi + h2 - h3)两式相减得：Px - Py 二 Pl - P2 - P (h2 - h3)又P1 二 P2 + P gh2所以Px - Py 二 P gh2

7、 - P g(h2 - h3) = p g(dh2 - h2 - h3)二 1000 X 9.81 X (0.86 X 25 - 25 + 50) X 10 _ 2Pa二 4561 Pa2-11如图所示，液体转速计有一个直径为白的圆筒、活塞盖和连通 的直径为d2的两支竖直支管构成。转速计内装有液体，两竖直支管离 转轴的距离为R,当旋转角速度为3时，活塞比精致时下降了 h,试 证明：to2(R2 -尿/8)h 二S1 +护就解:建立如图所示的坐标系Ai：di管截面积，Ai二 抑A2： d2管截面积，A2202口7dH:容器旋转前后，氏管内液面上升高度H：考虑活塞重力时，*管和白管内液面高度差P

8、gAHAi 二 Gpistonh:容器旋转前后，di管内液面下降高度hAi = 2HA2由压强差公式dp 二 p (fXdx + fydy + f2dz)二 p (frdr + f ed 6 + fzdz) 其中，fr 二一(一 W2r)二 co2r, f e = 0, fz 二-gdp = p (fxdx + fydy + fzdz)二 p (co2rdr - gdz)积分得：PLeft 二 PRight+ C-(H +Gpiston + PoAl 二边界条件仁ch管自由面处，r二R, z = H + AH, P = Po边界条件厶S管活塞处，活塞上下受力平衡应用边界条件1,由Po 二 P

9、g可求得:C 二 Po 一 P g应用边界条件2di2p 2 n rdrodi二 2np2 2co rz+2gh rdr + 2 n Cdi2 rdr0co2df64gdi2 rdr0co2r3+2gnd?则有:Piston + P0A1 =nd? nd? P gAH- + Po+64gn + 4Po - Pg2q 1n223201n2q1n4gpo201n21d2342C11n6gAH(H21d23ghp6g22pp2q 123g6g21 d236g222ghpghdi- 8gh一2g g p222-14如图所示，一个U型管自身轴旋转，两竖直管离转轴的距离分 别为Ri和R2,两液面差为Ah,若陷=0.08m, R2 = 0. 20m, Ah = 0. 06m, 求旋转角速度3解：如图建立坐标系边界条件仁左管液面最高处，二R2, Z =