几何图形初步教案

1、几何图形初步立体图形与平面图形一、教学目标1、知识与技能(1)初步了解立体图形和平面图形的概念.(2)能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能 举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法(1)过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几 何直觉.(2)方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形 的好奇心，发展学生的审美情趣 .二、教学重点、难点：教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何

2、图形平面图形4、平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本118页图4.1 5的图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、 。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系?立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【要点归纳】：1、现实物体1平面图形 看外形几何图形立体图形2、平面图形与立体图形的关系:立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内; 立体图形中某些部分是平面图形。1.下列

3、几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球其中属于立体图形的是()A.；B.；C. ；D. 几何图形（二）一、教学目标知识与技能.能识别简单几何体的三种视图.会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图 .进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题.过程与方法在从不同方向看立体图形的活动过程中， 体验立体图形与平面图形之间的相互转化， 从 而建立空间观念，发展几何直觉.情感、态度、价值观） .通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对 几何图形的好奇心和对学习的自信心.）.从实物出发，让学生感受到图形世界

4、的无处不在，提高学生学习数学的热情1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱 镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球 等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结. （可以给出三个视图的名称）（2）猜一猜，看一看I .左看右看上看下看一个物体都是圆？（猜一物体）n.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？（各猜一物体）心桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的(3)分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、

5、乒乓球等)，你看到了什么图形？画出它的三视图.(L)图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面 a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向 看到的？( )从左面观察这个图形，得到(2.) 一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示, 的平面图形是3) 一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图 形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是 ( )从正面看BCD从上面看(4)如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称正视图 俯视图 左视图正视图 俯视图 右视图.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。几何图形(

6、三)一、教学目标知识与技能L了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。.能根据展开图初步判断和制作立体模型。.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。.通过描述展开图，发展学生运用几何语力表述问题的能力我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。（一）、立体图形的展开圆柱长方体（二）、立体图形的折叠如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该 走哪条路径？若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把 圆柱侧面展开，就可找出答案。如图所示：【拓展训练】.下列图形

7、中，不是正方体的表面展开图的是（）A.B.建”字对面是（. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后A.和B.谐C.沾D.益 点、线、面、体一、教学目标：知识技能：1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力情感、态度、价值观通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系二、教学重、难点重点：点、线、面、体之间的关系 .难点：体会点动成线、线动成面、面动成体1、结论：（ 1）体是由面围成的 . 面有两种，平面和曲面.（ 2）面与面相交的地方形成了

8、线，线有直的也有曲的 .（ 3）线与线相交的地方是点 .2几何体的概念（ 1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？ ；（ 2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？3面的分类 TOC o 1-5 h z 通过对上面问题的解决，得出面的分类： 面和_面。面与面相交成线，线有_线和 线；线与线相交成 ；点、线、面、体教师指导学生看课本第121122页内容，？观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成，线动成 ，面动成 。请你再举出生活中的一些实例 :5点、线、面、体与几何图形关系指导学生阅读课本第 123 页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关

9、系几何图形都是由 组成的， 是构成图形的基本元素。【拓展训练】：人在雪地上走，他的脚印形成一条 ，这说明了 的数学原理；体是由 围成的，面和面相交形成 ，线和线相交形成；点动成 ，线动成 ，面动成 ；4.将三角形绕直线 L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（* * 4 ABCD线、射线、线段（一）教学目标知识与技能1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。2、理解两点确定一条直线的事实。3、掌握直线、射线、线段的表示方法。4、理解直线、射线、线段的联系和区别端点个数延伸方向直线无向两方无限延伸射线一个向一方无限延伸线段两个不向任何一方延伸过两点有且只有一条直线。（两点确定一条

10、直线）线、射线、线段（二）教学目标知识与技能.会画一条线段等于已知线段.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.知道两点之间的距离和线段中点的含义.如何画一条线段等于已知线段？（1）如图，作射线AC,在射线AC上截取AB=a.（教师边说边示范尺规作图）（2）先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段（2）怎样比较两条线段的大小？度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；.在此基础上教师给出线段大小叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上作比较 的数量表示方法.四、等分线段2.线段中点的表示方法.1AgBMAM=

11、BM=-AB ； AB=2AI=2BM2五、两点的距离连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离注意：两点的距离不是线段，而是线段的长度活动.如图，点C在线段AB上，M是AC中点,N是CB中点 TOC o 1-5 h z A CBIi L NMNAC= 2cm , BC= 3cm ,求 MN6勺长？AM= 1cm , BC= 3cm ,求 AB 的长？ AB= 5cm , MC= 1cm ,则 NB的长？练习：一、填空：.一条直线有 个端点，一条射线有 个端点，一条线段有 个端点.如图不一B一丁 A、R C分别是直线上的三点，要有两个大写字母表示这条直线, 可以分别表示为.如图，E、F是线段BD

12、上两点，图中共有 条线段，它们分别是.如图，点A在直线 m上，也可以说直线 m经过点 A.点B、C在直线外，也可以说0二、选择题：.下列结论中正确的是（）A.经过两点只能画一条线B.射线比直线短C.线段有两个端点D.射线的端点不包括在射线内.下列结论中不正确的是（）A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.线段AB和线段BA表示同一条线段D.直线可以表示为直线a.如图，PQ为直线，MN为线段，OHfe射线，则图中两线段相交的是（）rM H/ Ln)B.射线0A与射线0B是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段.如图，直线AC和BD相交于点0,下面语句正确

13、的是（）A.射线0A与射线0C是同一条射线B.射线0A与射线0B是同一条射线C.射线B0与射线BD是同一条射线5.如图，下列结论中不正确的是（D.射线BD与射线0或同一条射线1 .A.直线AB与直线BA是同一条直线 C.射线0A与射线AB是同一条射线 三、计算题：.已知线段AB,延长AB到C,使AB = 3BC, D是AC中点，DC = 2cm,求AB的长.把线段AB延长到C,使BC = 2AB,再延长BA至U D,使AD = 3AB,求DC与AB的关系, DCt BG BD与AB, BD与BC的关系.5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出质量为 546 7tg的铁球，问液面下降多少？

14、（1 cm3的铁的质量为）（1）数轴上A,B两点所表示的数分别是5, 1,那么线段AB的长是一个单位长度，线段AB的中点所表示的数是(2)已知线段AC和BC在一条直线上，如果 AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中 点之间的距离. 4.3.1 角1、角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点,这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角. 2、结合图形讲解角的表示方法(四种方法)(1)用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间/ AOB(2)用数字：/ 1, /2;(3)用希腊字母：八，/ B ;(

15、4)用一个大写字母：表示角的顶点的字母/ O.3、角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角.平角：当射线OB绕。点旋转，当终止位置OA与起始位置。吼一条直线上时，形成平角;周角：当射线OB绕。点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角.终边始边平角周角4、角的度量(1)我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1 ,把10分成60份，一份就是1,把1分成60份，一份就是1，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制,从角

16、度制不难发现，角的度数在进行运算时,是60进制的.(2)填空：1 周角二01=01 平角=,1,=G实践与应用例1如右图：在/AOB的内部有两条射线OC OD请问图中有几个角？(小于平角的角)例2如图：用另一种方法来表示角：(1) / a表示为 (2) / FCGft示为(3) /r表示为 (4) /1表示为(5) /BDEft示为例3 (1)把0化为度、分、秒.(2)把50023 45化成度.例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角?角(二)教学目标知识技能：会正确使用量角器测量一个角的度数.(2)会用一副三角板,画出15、30、45、60、75、90、1050、1

17、20、等特殊角会用量角器画一个角等于已知角.掌握角的和、差、倍、分的计算.例1计算1800 - (78036 - 25 027)18015 X 613010 +4例2(1)若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？(2)钟表上2时15分，时针与分针所成角小于900的角的度数是多少？例3已知/ M 如图，画/ AOB使/ AOB勺度数等于/ M的度数.例 4 如图/ 1: / 2: / 3=1: 2: 3, /4=6C0,试 求/ 1、/2、/ 3的度数.强化训练填空题：1、计算并填空：23045，+ 24026 =55012 - 16 037 =5024 X 3=25030

18、，+3=2、已知/ a =27055 45，那么 3/ a =1/3 / a =3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了 度.选择题： TOC o 1-5 h z 1、如果/ a =2/ B , / r=2 / a ,则正确的是（）A、/0=/r B 、/0=1/4/rC、/ B =4/ r D 、/ r=1/4 / 02、若/ 1=75024 , 2 2=75.30, 2 3=75012,则（）A、/ 1=/2B、/2=/3C、/1=/ 3D、以上都不对3、8点30分，这一时刻，时针与分针的度数是（）A、700 B 、750 C、800 D、250解答题：1、在1点和2点之间，时钟的时针与分

19、针在什么时刻成 900角2、用一副三角板画图，画一个角使这个角等于1350第二个角的和还多画几个试试,3.三个角的和为140度，第二个角为第一个角的3倍，第一个角比第 大20度，求这三个角的度数.（四）拓展应用任意画一个三角形，用量角器量出三个角的大小，并求出这三个角的和; 看看它的结果怎样？你有什么猜想？角的比较和运算(一)教学目标知识与技能会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定 语百表不.(1)叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中；重合；读数

20、 ) 角大度数大，角小度数小.三、例题讲解例1如图：/ AOB是哪两个角的和？ / DOO哪两个角白W口？若/ AOBW COD则还有哪 两个角相等？例2如图：AOB是一条直线，/ AOC=90 / DOE=9b 写出/AOD Z COD /AOC / AOB / BODt某些角 之间的两个等量关系.例3已知：一条射线OA若从点O再引两条射线OB OC使/AOB=60, / BOC=20 求/AOC勺度数？例4如图：已知O为直线AB上一点，/AOC勺平分线OM /BOC勺平分线为ON求/ MON 的度数？例5如图所示，OM/AOB勺平分线，射线 OCft/BOMfi , ON/ BOC勺平分线

21、, 已知 / AOC=80 求/ MON教学目标1.了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用.我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900,我们都有300+600=900,而450+450=900第四章图形初步认识复习（二）教学目标知识与技能应用本章知识解决一些实际问题过程与方法通过实验、操作，提高对图形的认识能力，探索学习空间与图形的方法情感、态度、价值观在解决一些实际问题的过程中，体验推理的意义 ，获取学习的经验。教学重难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法.教学过程一、例题讲解例1如图1-1 ,正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D

22、1点，画出蚂蚁爬行 的最短线路图2经常是将空间图形转化为平面图形,分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题, 这正是转化思想的体现.解：将正方体展开成平面图形，如图1-2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图 1-2中，BD就是所要求的最短线路.例2一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？分析：设这个角的度数为x,则它的补角为180 x,根据题意，可列出一元一次方程来 求解.解：设这个角的度数为x,则有180 x=3x.解这个方程，得x=45。.所以这个角是45。例3如图2,点O是直线A上的一点，OD是/AOC勺平分线，OE是/COB的平分线，环节整体度数，是不求/ DOE勺度数.分析：在解决

23、线段的中点和角的平分线问题时， 某个 处理，能化难为易，轻松求解.分别求出/ DOC/EOC勺度数，再相加得到/ DOE勺 可能的，可将/ DOE乍为一个整体来考虑.解：因为。说/AOC勺平分线，OE是/COB勺平分线,所以/ coa - / coa / cob - / cob 22而/COW /CO1 180 ,所以 / DOB 1 (/CON /COB = 1 X180 =9022例4如图3-173所示，回答下列问题。A B C D图 3-173(1)图中有几条直线？用字母表示出来；(2)图中有几条射线？用字母表示出来；(3)图中有几条线段？用字母表示出来。解：(1)图中有1条直线，表示为

24、直线 AD (或直线AB, AG BD, BG CD ；(2)共有8条射线，能用字母表示的有射线 AB, AC, AR BG BR CD不能用字母表示 的有2条，二、课堂练习.已知平面内有四个点 A、B G D,过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线， 最多可画多少条直线？画出图来并说明理由.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2 5厘米，请你求出线段AB AG AD BD的长各为多少？ABCD.已知线段AB=4厘米，延长AB到C,使B C=2AR取AC的中点P,求PB的长.计算下列各题：23 30，=0 ;13. 6 =_ ;52 45 -32 46 = ;18. 3 +

25、26 34 = .由图形填空：/ AO已+;/AOG / AOB =;ZCOD= Z AOD- ;ZBOC= /COD ;/ AOB廿 COD=.6.如图，A、B、C在一直线上，已知 1=53 , 2 = 37 . CD与CE垂直吗?7.1几何图形教学设计呢？篮球、水桶呢？为进一步理解从实物中抽象出的点、线、面的实质，补充:一、教学目标1、经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体。理解几何图形与点、 线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别。2、了解平面与平面图形及几何体和立体图形的概念。3、从这节课开始接触几何图形，通过这节课对图形的探索，激发学生的求知欲望，并且

26、通过七 巧板的讲述，增强学生的爱国主义情感。二、重点难点重点： 从实际中抽象出几何图形，由点、线、面组成的几何图形的概念与判断是本节的重点。难点：立体图形与平面图形的区分。点、线、面、体之间的关系，尤其是由面旋转成体是本节的难点。点：数学上研究的点是无大小、无面积的：线：数学上研究的线是无宽度、无粗细的。它可分为直线和曲线。面：可以分为曲面和平面，数学中的平面是可以无限伸展的，无厚度的。3:几何图形的概念：点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界, 他们都称为几何图形。4:立体图形和平面图形的概念图形所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形。各表面不在同一平面

27、内的图形称为立体图形几何图形可分为平面图形和立体图形（三）知识的运用.点、线、面、体这些基本图形可帮助我们有效的刻画错综复杂的现实世界请问：以下地图中的点和线通常表示什么？三、教学过程（一）：导新：这节课开始我们学习与前面不同的知识：几何图形.介绍“几何”的由来：相传古埃及的尼罗河经常泛滥，每次洪水以后都要重新丈量土地, 为了适应这种需要，就逐渐产生了测量土地的方法，几何学就起源于当时土地的测量，“几何” 这个翻译名词的原意就是“测地术”。（让学生了解“几何”来实际问题，激发学生的学习兴趣）你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？从实物中抽象出数学图形，并要注意数学上只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。而不 去考虑物质构成、颜色等。考虑这样研究有什么意义？（二）：几何图形的概念：（按点、线、面、体由简单到复杂的顺序进行学习。）.天上的星星和地图上的城市给我们以什么概念？地图上的河流、公路呢？ 以上问题可以让学生回答、思考、改错，并进行讨论，由教师总结。2:你们在上面的图形中，发现了那些面，那些是平面，那些是曲面？那么黑板呢，平静的湖面.比一比，看哪组同学找的几