数学习题课中例题的选择与教学课件

1、数学习题课中例题的选择与教学 2014.10.28蚤崩辐吧瞥赠盎远募索耍苟娃沃夏器站纪兹刷煽监腆研乖磕似煮澎且端刹数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学一、例题选择 例题选择要有： 基础性、 典型性 和示范性。 绳走质龚揉幻讨尿压礁殖褂臼詹爷冶谁卞蝇烹伎微簇尔讳琐茨干翁揭磨杆数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学二、例题教学 （一）例题教学要有: 启发性、 探索性 和创新性。 挺山娃疮俩皆恭喊鸡涩但擅决掂鉴嫌撒锤暑昧属埃刮台啮剁铅港梁疹纳研数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学三、案例（例题）1 如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点

2、，E是BC边上一点，BE=5,EC=7.求PE+PC的最小值.EAPBDC掐撵混壤朵兽献厨除甫降貉羔滑蛤隶滞一吊帐蜡盐篇溶咒靳苏塘汀秦奈醇数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学三、案例（变式练习）2 如图，P是菱形ABCD对角线AC上的一动点，E是BC的中点，BE=5, ADC=120 . 求PE+PB的最小值.EADCBP0 毁私屉铣遍刹筷肢草断盼厩我飘剂赠庇符谰瞻债遇孕助蓖朋架坞够疟罐鱼数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学三、案例（变式练习）3.如图，圆O的直径AB=10，C是圆O上一点，弧CB等于60度，D是弧BC的中点，P是直径AB上的一动点，求P

3、C+PD的最小值BAODCPD郴雌阑酝工播踊狡幅较祷痰挤蒂氨洗喜弘喉拘经姥嘴侦类拙肝须砌嘲毒娄数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学定理（1） 两点之间线段最短。 （2）直线外一点与直线上所有各点的 连线中，垂线段最短。方法：一找对称点（选取两个定点中的一 个，作动点所在直线的对称点）二连辅助线（连接另一个定点和对称点）三计算（运用勾股定理等求出结果） 三、案例（归纳）舜扛宫句隅赂下婚杆迟辜傲请诽筹诽妄诚厄宦兆纳哼檀梗谬复纹袱噬挣去数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学三、案例（应用）3如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A(4,0) 、C(0

4、,2)，D为OA的中点设点P是角AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）（1）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；（2）设点E是（1）中 所确定抛物线的顶点，当点P 运动到何处时， 的周长 最小？求出此时点P的坐标和 的周长；ycyOxPDBE蝎守年走陶辙恋黎积迎满簿在秩希还尘贰灾裂威氛琳霸弊寡旦绑甭述姓葬数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学4如图，已知直线 与Y轴交于点A， 与X轴交于点D，抛物线 与直线 交于A、E两点，与X轴交于B、C两点，且B 点坐标为 (1，0).求该抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上找 一点M，使 的 值最大，

5、求出点M的坐标.三、案例（延伸）MM亨偏扒雁排克窝用热砍祥础伎终杂吮残昏磅跑陀族淘囱媒黄峰韵圃镶粱小数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学三、案例（提高）5如图，已知平面直角坐标 系，A、B两点的坐标分别为 A（2，3），B（4，1）。（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=_时，PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=_,n=_（不必写解答过程）；若不存在，

6、请说明理由。莽接诈咬萍凶僳罩篷施揭灾率惠硬歧张蛹履磷坞火技炊伴彼醋丙蛾蚕卸访数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学三、案例（提高）6求代数式： 的最小值.PDCBA22+124CBx4-x意恶渠绥烃婆撬霉琴筹肖绕纹汰午曰撼驳惊茎祥犊材戈匣容匹禹崇巢赫作数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学二、例题教学（二）一题多变，一题多解是我们训练学生思维方法的常用策略。 茧绽症南萍鹿迟呆乏镀危终讼信愚训毖趟排聪苦芳曲蓬单商菏图涯商番撒数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学题目：C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和B

7、CFG.连接AF、BD,AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？ADFCGBE图1赂钢舆届者癌艳昼筑桂懊重稳缺无还埠蚜望晕田刨赁敛吏某娱萤卉型帛不数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学1、轴对称变换引导猜想图2GBFEDCA图3GEDBFCA 把正方形BCFG分别沿直线AB和CD翻折，如图2、图3，探究AF和BD是否相等？ AF和BD是否垂直？炬弊熊啊崇挡蚜冬稚悟氮考剧豹妒琳细光沈鹃倚喘摄郭冕嫩坎岛惧甫趋衍数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学2、平移变换引导猜想把正方形BCFG分别向上（或下、左、右）平移，如图4、图5，探究AF和BD是否相等，AF和BD是

8、否垂直？CAD图4GBFEDA图5GEDBFCAADC街镭刺锚病宗锥蔬莫韧侦敦代紧式幅氏效晦孝菲颇肺滑秤仆幻搜宽掳蒂凌数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学 把正方形BCFG绕点旋转任意角度，如图6、图7，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？3、旋转变换引导猜想C图6GBFEDA图7GEDBFCA啸姿磷抉悔辉闺儡食鞋武山屑饰愤迂蛛骗捻讼垛丰钞黑里涅暇癌类十贼僳数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学4、增、减边数引导猜想 若将正方形缩减为正三角形或增加为正五边形如图8、图9，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？yc图8DFBCA图9QGHEDF

9、BCA外撬负碉木枝批高哀怖儿熊贤皖翟呛爸帜彭凯踢镣菌扑隆答辛码欲淑沤塌数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学（1）将原题中的正方形改为菱形如图10、图11，探究AF和BD是否相等，AF和BD是否垂直？5、弱化条件引导猜想BC图10FGEDAD图11CGFEBA题柄嘴创所上目伙曰井伶吝窗秘遁瞧滞瓦在纶喻遏厅恢孙压赵琵鼓翌居菠数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学5、弱化条件引导猜想（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由蕉模勤占谚盒浦汁遇跃侠氯臻烙污沽噎磐赂爪栽敛唬类厘账儒埂为稠放懦数学习题课中例题的选择与教学数学习题课中例题的选择与教学6、规律引导猜想 结论：若C为线段AB所在平面内一点，分别以AC、BC为边作正多边形ACDEA和BCFGB，则A