人教A版（2019）必修第一册：三角函数阶段复习2（中档）专题训练（Word版含解析）

1、三角函数基础阶段复习 中档 1（6套，6页，含答案）若是第四象限角，则一定是（ 答案：C； ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角若角、的终边关于y轴对称，则、的关系一定是（其中kZ）（ 答案：D； ）A. B. C. （2k1） D. (2k1)已知锐角终边上有一点坐标为，则角的弧度数为_ 答案：；_利用单位圆和三角函数线证明：若为锐角，则(1)sincos1；(2)sin2cos21. 证明如图，记角的两边与单位圆的交点分别为点A，P，过点P作PMx轴于点M，则sinMP，cosOM. (1)在RtOMP中，MPOMOP，sincos1.(2)在RtOMP中，MP2OM2

2、OP2，sin2cos21.已知是第三象限角，且，则（ 答案：A；） A B C D 化简(eq f(1,sin)eq f(1,tan)(1cos)的结果是( 答案A；)Asin Bcos C1sin D1cos设f(x)是定义域为R，最小正周期为eq f(3,2)的函数，若f(x)eq blcrc (avs4alco1(cosx，f(,2)x0，,sinx，0 x，)则feq blc(rc)(avs4alco1(f(15,4)的值等于( 答案B；解析feq blc(rc)(avs4alco1(f(15,4)feq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)3f(3,4)feq blc(

3、rc)(avs4alco1(f(3,4)sineq f(3,4)eq f(r(2),2).) A1 B.eq f(r(2),2) C0 Deq f(r(2),2)已知sinsin，那么下列命题正确的是( 答案D；解析方法一：(特殊值法)取60，30，满足sinsin，此时coscos，所以A不正确；取60，150，满足sinsin，这时tantan，所以B不正确；取210，240，满足sinsin，这时coscos，所以C不正确方法二：如图，P1，P2为单位圆上的两点，设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且y1y2.若，是第一象限角，又sinsin，则siny1，siny2，cosx1，

4、cosx2.y1y2，.coscos.A不正确若，是第二象限角，由图知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中siny1，siny2，则tantaneq f(y1,x1)eq f(y2,x2)eq f(x2y1x1y2,x1x2).而y1y20，x2x10，x2x10，x1x20，x2y1x1y20，即tantan.B不正确同理，C不正确故选D.)A若，是第一象限的角，则coscos B若，是第二象限的角，则tantanC若，是第三象限的角，则coscos D若，是第四象限的角，则tantan设，求的值（ 答案：；）三角函数基础阶段复习 中档 2则的范围是（ 答案：A；）A B C D圆的

5、半径变为原来的eq f(1,2)，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的_ 答案2；解析由公式eq f(l,r)知，半径r变为原来的eq f(1,2)，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的2倍_倍若为第一象限角，则能确定为正值的是( 答案：C；为第一象限角，2k2keq f(,2)，kZ.keq f(,2)keq f(,4)，kZ.当k2n (nZ)时，2neq f(,2)2neq f(,4) (nZ)eq f(,2)为第一象限角，sin eq f(,2)0，cos eq f(,2)0，tan eq f(,2)0.当k2n1 (nZ)时，2neq f(,2)2neq f(5,4) (nZ

6、)eq f(,2)为第三象限角，sin eq f(,2)0，cos eq f(,2)0，tan eq f(,2)0，从而tan eq f(,2)0，而4k24k，kZ，cos 2有可能取负值)Asin eq f(,2) Bcos eq f(,2) Ctan eq f(,2) Dcos 2若为第四象限角，则化简的结果是 答案：； _若 sin2cos eq r(5)，则tan 等于( 答案：C；)A.eq f(1,2) B2 Ceq f(1,2) D2已知cosB cossinA ， cosC sinsinA ，求证：sin2Asin2Bsin2C 2 答案：，即：，已知集合，那么（ 答案：A；

7、 ）A B C D若2，则sin(5)sin等于（ 答案：C； ）A. B. C. D.三角函数基础阶段复习 中档 3角的终边与角的终边关于轴对称，则角_ 答案：；_若角的终边与角eq f(,6)的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_ 答案：eq f(11,3)，eq f(5,3)，eq f(,3)，eq f(7,3)；解析由题意，角与eq f(,3)终边相同，则eq f(,3)2eq f(7,3)，eq f(,3)2eq f(5,3)，eq f(,3)4eq f(11,3)._.已知点在第一象限，则在内的取值范围是（ 答案：B； ）ABCD如图，已知、分别是角的正弦线、余弦线、正切线，则

8、一定有（ 答案：B；）A BC D设，且，则 答案：； 。化简：的值为 答案：； 已知f(n)sineq f(n,4)(nZ)，那么f(1)f(2)f(100)_ 答案eq r(2)1；解析f(n)sineq f(n,4)(nZ)，f(1)eq f(r(2),2)，f(2)1，f(3)eq f(r(2),2)，f(4)0，f(5)eq f(r(2),2)，f(6)1，f(7)eq f(r(2),2)，f(8)0，不难发现，f(n)sineq f(n,4)(nZ)的周期T8，且每一个周期内的函数值之和为0.f(1)f(2)f(100)f(97)f(98)f(99)f(100)f(1)f(2)f(

9、3)f(4)eq f(r(2),2)1eq f(r(2),2)0eq r(2)1._.若、均为第一象限的角，且则（ 答案：D； ）（A） （B） （C） （D）以上结果都不对已知，则 答案：； .三角函数基础阶段复习 中档 4设，则的范围是（ 答案：A；）A BCD圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 答案：； 倍.若，且，则角的终边所在象限是（ 答案：D；）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限若 2 tan，则角的取值范围是 答案： （2018安徽理G26）已知，则（ 【答案】D【命题意图】本题考查三角函数求值计算，难度：中等题 ）A. B

10、. C. D. 已知tan22tan21，求证：sin22sin21. 证明因为tan22tan21，所以tan212tan22，所以eq f(sin2,cos2)12eq blc(rc)(avs4alco1(f(sin2,cos2)1)，所以eq f(1,cos2)eq f(2,cos2)，所以1sin22(1sin2)，即sin22sin21.若 eq f(,4) eq f(,2) ，则下列不等式中成立的是 （ 答案：C； ）Asincostan BcostansinC tansincos Dsintancos已知是第二象限角，求的值.（ 答案：；）三角函数基础阶段复习 中档 5若角的终边

11、与的终边关于对称，则 _ 答案：；_ 集合Aeq blcrc(avs4alco1(|kf(,2)，kZ)与集合Beq blcrc(avs4alco1(|2kf(,2)，kZ)的关系是( 答案：A；)AAB BAB CBA D以上都不对如果点P(sincos，sincos)位于第二象限，那么角所在的象限是( 答案C；解析由于点P(sincos，sincos)位于第二象限，则eq blcrc (avs4alco1(sincos0，)所以有sin0，cos0，所以是第三象限角)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限如图在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是( 答案：C；)A正弦线PM，正切

12、线AT B正弦线MP，正切线ATC正弦线MP，正切线AT D正弦线PM，正切线AT已知，求（1）；（2）的值 答案：解：由得即 （1）（2） . 求证：（ 答案：证明略；）设，则的值为_ 答案：；_若，且，那么（ 答案：D；）. .的大小不定已知sin()，则sin()值为（ 答案：C； ） A. B. C. D. 三角函数基础阶段复习 中档 6在直角坐标系中，若与的终边互为反向延长线，则与之间的关系是（ 答案：D； ）A B C D两个扇形的面积相等，其圆心角分别为、，且，则两个扇形的弧长之比（ 答案：D；） 1:2 2:1 4:1 1:如果是第一象限角，那么恒有( 答案B；)Asineq

13、f(,2)0 Btaneq f(,2)1 Csineq f(,2)coseq f(,2) Dsineq f(,2)coseq f(,2)函数值域中元素的个数是（ 答案：D； ）A1个B2个C3个D4个若cos 2sin eq r(5)，则tan 等于( 答案：B；方法一由eq blcrc (avs4alco1(cos 2sin r(5),cos2sin21)联立消去cos 后得(eq r(5)2sin )2sin21.化简得5sin24eq r(5)sin 40(eq r(5)sin 2)20，sin eq f(2r(5),5).cos eq r(5)2sin eq f(r(5),5).tan eq f(sin ,cos )2.方法二cos 2sin eq r(5)，cos24sin cos 4sin25，eq f(cos24sin cos 4sin2,cos2sin2)5，eq f(14