BP网络MATLAB仿真介绍

1、BP网络MATLAB仿真介绍对于BP网络，存在一个重要的结论，即单隐层的BP网络可以逼近任意的非线性映射，前提是隐含层的神经元个数可以随意调整。下面以一个单隐层的BP神经网络设计为例，介绍利用神经网络工具箱进行BP网络设计及分析的过程。此处，利用一个单隐层的BP网络来逼近一个函数。1.问题描述通过对函数进行采样得到了网络的输入变量P和目标变量T,分别为：P=-1:0.1:1;T=-0.9602-0.5770-0.07290.37710.64050.66000.46090.1336-0.2013-0.4344-0.5000-0.3930-0.16470.09880.30720.39600.344

2、90.1816-0.0312-0.2189-0.3201;2.网络设计网络的输入层和输出层的神经元个数均为1，根据隐含层设计经验，解决该问题的网络的隐层神经元个数应该在38之间。下面设计一个隐含层神经元数目可变的BP网络，通过误差对比，确定最佳的隐含层神经元个数，并检查隐含层神经元个数对网络性能的影响。网络设计及训练代码如下：P=-1:0.1:1;T=-0.9602-0.5770-0.07290.37710.64050.66000.46090.1336-0.2013-0.4344-0.5000-0.3930-0.16470.09880.30720.39600.34490.1816-0.0312

3、-0.2189-0.3201;s=3:8;%S表示隐层数目的可选项res=1:6;fori=1:6%隐含层神经元的传递函数为tansig，输出层神经元的传递函数为logsig%目标函数在T,1间，刚好满足tansig的输出要求。net=newff(minmax(P),s(i),1,tansig,logsig,traingdx);net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.goal=0.001;net=train(net,P,T);y=sim(net,P);error=y-T;res(i)=norm(error);end程序结果：DPerformancei

4、s0.176361,Goalis0.001隐层神经元个数为 时，训练图形10F1111111101MclE-coecloan-LD&LI-匚运J.1021031041111111110100200300400500600700800900984EpochsStopTraining1000Epochs隐层神经元个数为3时，训练图形MclE-coecloan-LD&LI-匚运J.StopTrainingPerformanceis0.0990129,Goalis0.001隐层神经元个数为 时，训练图形隐层神经元个数为5时，训练图形MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.Performance

5、is0.102175,Goalis0.001MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.Performanceis0.0990076,Goalis0.001隐层神经元个数为 时，训练图形隐层神经元个数为7时，训练图形MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.Performanceis0.0988892,Goalis0.001MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.上述算法在实际运行中并不能得到拟合，是因为输出函数的logsig数值在0,-1之间,所以不能达到逼近效果，于是将输出函数改为tansig函数，达到逼近效果，代码如下：P=-1:0.1:1;T=-0.9602-0.57

6、70-0.07290.37710.64050.66000.46090.1336-0.2013-0.4344-0.5000-0.3930-0.16470.09880.30720.39600.34490.1816-0.0312-0.2189-0.3201;s=10:10;%表示隐层数目的可选项res=1:8;fori=1:8%隐含层神经元的传递函数为tansig，输出层神经元的传递函数为tansig%目标函数在-1,1间，刚好满足tansig的输出要求。net=newff(minmax(P),s(i),1,tansig,tansig,traingdx);net.trainParam.epochs=

7、1000;net.trainParam.goal=0.001;net=train(net,P,T);y=sim(net,P);error=y-T;res(i)=norm(error);end训练过程中，图形显示误差下降过程如下：PRrfnrmannRisPl门朋479Gnalisllnm100200300400500600700800900100010花EpochsMclE-LDlecloCDn-LDBLI-匚石J.StopTraining隐层神经元个数为5时，训练图形隐层神经元个数为3时，训练图形1000EpochsMclE-coecloan-LDBLI-匚运J.StopTraining10

8、00Epochs隐层神经元个数为4时，训练图形MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.StopTraining隐层神经元个数为 时，训练图形1000EpochsMclE-coecloan-LDBLI-匚运J.StopTraining1000Epochs隐层神经元个数为6时，训练图形MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.StopTraining隐层神经元个数为 时，训练图形MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.1000Epochs隐层神经元个数为8时，训练图形MclE-coecloan-LDBLI-匚运J.StopTraining1000EpochsMclE-coec

9、loan-LDBLI-匚运J.StopTraining隐层神经元个数为10时，训练图形3.网络对函数逼近情况考察网络对函数逼近情况，使用代码如下：y=sim(net,P)plot(P,T,r-+)holdonplot(P,y,b:.)4.相关Matlab函数说明newff创建一个前向反馈网络newff(PR,S1S2.SNl,TF1TF2.TFNl,BTF,BLF,PF)PR%RX2的矩阵，R输入元素的最小和最大值（Rx2matrixofminandmaxvaluesforRinputelements)Si%第NI层层的大小，上例为从3-10(Sizeofithlayer,forNllayer

10、s)TFi-第i层的传递函数，默认为tansig(Transferfunctionofithlayer,default=tansig)BTF%反馈网络训练函数，默认为traingdx(Backpropagationnetworktrainingfunction,default=traingdx)BLF%-反馈权重/偏差学习函数，默认为learngdm(Backpropagationweight/biaslearningfunction,default=learngdm)PF%性能函数，默认为mse(Performancefunction,default二mse)minmax矩阵每行的范围,pr

11、=minmax(p)若PRxQ,则返回为Rx2的矩阵PR,他由每行的最小值和最大值构成。tansig双曲正切传递函数,以n=2/(1+exp(-2*n)-1计算其输出logsigS形Log传递函数,logsig(n)=1/(1+exp(-n)norm(x)istheEuclideanlengthofavectorx。向量X的欧几里得长度。x=0123；x=0123sqrt(0+1+4+9)%Euclideanlengthans=3.7417norm(x)ans=3.7417网络使用可以使用newff或newcf创建一个标准网络.要改变一个网络使一个层使用tansig，可以设置net.layer

12、si,j.transferFcn为tansig.在另一情形，可以调用sim使用tansig来模拟网络。NetworkUseYoucancreateastandardnetworkthatusestansigbycallingnewffornewcf.Tochangeanetworksoalayerusestansig,setnet.layersi,j.transferFcntotansig.Ineithercase,callsimtosimulatethenetworkwithtansig.Seenewffornewcfforsimulationexamples.作业：利用神经网络工具箱进行BP网络设计及分析。利用一个单隐层的BP网络来逼近一个函数。（函数的若干采样点数据如下所示）T=-0.7602-0.5747-0.27450.11240.25640.37710.54650.64050.66000.53240.46090.28760.1336-0.0347