牛顿运动定律应用技术

1、第3节牛顿运动定律的应用、超重、失重和完全失重.实重和视重：实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计的示数或俞秤的示数即为视重。.超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a=g二、连接体问题连接体两个

2、或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题中常会遇到。.解连接体问题的基本方法整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理。.在中学阶级，只要掌握简单的连接体问题。题型及重点、难点探究题型一：对超重和失重的理解、应用例1、为了研究超重与失重现象，某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并随时观察体重秤示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重秤的示数。(表内时间不表

3、示先后顺序)时间tot1t2t3体重秤示数/kg45.050.040.045.0若已知to时刻电梯静止，则以下判断正确的是()A.t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化B.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反C.t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向不一定相反D.t3时刻电梯可能向上运动【方法与知识感悟】解答该类题型，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。当物体处于完全失重状态时，重力只产

4、生使物体具有a=g的加速度的效果，不再产生其他效果平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。ma。物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于例2、如图所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为Ft,若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数Ft将（）A.增大B减小C.不变D.无法确定题型二：用整体法和隔离法解决连接体问题例3、质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同,当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为Xi,如图甲所示；当用同样大小的力

5、F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为X2。如图乙所示；f.”.二；.当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为X3，如图丙所示，Xi:X2:X3等于（）1:1:1B.1:2:3C.1:2:1D.无法确定例4、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳C.0起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）【方法与知识感悟】（1）解答问题时。决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法.（2

6、）在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体（包含两个或两个以上的单个物体），而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理.（3）选用整体法或隔离法可依据所求的力来决定，若为外力则应用整.体法；若所求力为内力则用隔离法.但在具体应用时，绝大多数的题目要也I乍求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度.题型三：动力学中的临界、极值问题例5、如图所示，质量为M=4kg的木板长为L=3m静止在桌面上，且右端与桌面右边缘对齐，木板与桌面间无摩擦，在木

7、板的正中央静置一个质量为m=1kg的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为口=0.4，滑块与桌面间的动摩擦因数为2=0.2（1）现用一水平力F向右拉木板，若要将木板从物块下抽出，则F至少要多大？（2）若要将木板抽出，且物块不离开桌面，则F要满足什么条件?（不考虑木板的翻转）例6、一斜面放在水平地面上，倾角为9=53一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面间的摩擦，当斜面以l0m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。（g取10m/s2）题型四：利用系统的牛顿第二定律解题应用牛顿第二定律时，若研究对象为一物体

8、系统，可将系统的所有外力及系统内每一物体的加速度均沿互相垂直的两个方向分解，则牛顿第二定律的系统表达式为：ZFx二miaixmha2x_mnanxUFyUFyngaiymy亠亠m.any例7、如图所示，倾角a=30质量M=34kg的斜面体始终停在粗造的水平地面上，质量mA=14kg,mB=2kg的物体A和B,由细线通过定滑轮连接.A以a=2.5m/s2的加速度沿斜面下滑，求此过程中地面对斜面体的摩擦力和支持力各是多少？1.是我国“长征”火箭把载人神舟飞船送上太空，宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（BC）火箭加速上升时，宇航员处于失重状态飞船加速下落时

9、，宇航员处于失重状态飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力2如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动，如果电梯中人的总质量为m,匀速上升的速度为v,电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为（D）A.W+初mg3.有一个光滑斜劈，其质量为M在水平力F作用下，在水平地面上向左运动，这时质量为m的物体恰能在斜面上相对M静止，如图所示，若物体和斜面间、劈和水平地面间摩擦均忽略不计，劈的斜面倾角为良求：水平力

10、F多大？物体m对斜面的压力多大？考点集训1.下列说法中正确的是（D）只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态超重就是物体所受的重力增加物体处于超重状态时，地球对它的引力变大超重时物体所受的重力不变2用手提着一根下端固定一重物的轻弹簧，竖直向上做加速运动，当手突然停止运动的瞬间，重物会（D）A.立即停止运动.8.开始向上减速运动C.开始向下加速运动D.继续向上加速运动3汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资.有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿

11、态，在箱子下落过程中，下列说法正确的是（C）箱内物体对箱子底部始终没有压力箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”如图所示。两个质量分别为mi=ikg、m2=4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为Fi=30NF2=20N的水平拉力分别作用在mi、m?上，达到稳定状态后,下列说法正确的是（C）A弹簧秤的示数是25N弹簧秤的示数是50N在突然撤去F?的瞬间，m2的加速度大小为7m/s2在突然撤去Fi的瞬间，mi的加速度大小为13m/s2如图所示，足够长的传送带与水平

12、面夹角为0,以速度v逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送1.1.如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时B与A分离.则下列说法中正确的是（C）A.B和A刚分离时，弹簧为原长B.B和A刚分离时，它们的加速度为g弹簧的劲度系数等于mg/h在B与A分离之前，它们做匀加速运动7.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为mi的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是gg,现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为

13、（B）A.3mg53-mg3mg3-mg带间的动摩擦因数ftan0,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（D）&如图，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为(C)3A.sin、；B.gsinC.gsin二d.2gsin-29.举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度。若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量为多大的重物？(g取10

14、m/s2)【解析】运动员在地面上能举起120kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F=mig=120X10N=1200N在运动着的升降机中只能举起100kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度。对于重物：F-m2g=m2a4所以aF-m2gm2所以aF-m2gm21200-100102m/s100=2m/s2方向竖直向上;当升降机以2.5m/s2的加速度加速下降时，重物失重.m3120010-2.5kg=160kg10.质量分别为mm2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角a=30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示，第一次，m1

15、悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3.求m1与m2之比。【解析】第一次，设Tl为绳中张力，31为两物块加速度的大小，I10.质量分别为mm2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角a=30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示，第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由

16、静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3.求m1与m2之比。【解析】第一次，设Tl为绳中张力，31为两物块加速度的大小，I为斜面长，则有T1-m2gsin：=m?aiI:23112第二次,m1与m2交换位置.设绳中张力为m：2g-T2=m?a2T2-ggsin：二ga2I=/t、2a2()3T1-m2gsin：=m?aiI:23112第二次,m1与m2交换位置.设绳中张力为m：2g-T2=m?a2T2-ggsin：二ga2I=/t、2a2()3T2，两物块加速度的大小为a2,则有对于重物：-F=m3a2,得由式注意到沪30得=20一叫g2（叶+m2）由式注意到a=30得a22m2田-g2（mH

17、m2）TOCo1-5hz由式得a1-9由式可解得旦=Hm21911.如图所示，物体A的质量为M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长为L=1m,某时刻物体A以vo=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为卩=0.2，取重力加速度g=10m/s2，试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F应满足的条件。【解析】物体A滑上平板车B以后做匀减速运动，由牛顿第二定律得aA=勺=2m/s2物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时AB具有共同的速度V1,则：Vo-V1wl又Vo-V12aA2aBaA联立解得v1=3m/s2,aB=6m/s2拉力F=maB-Mg=1N若FIN，则A滑