三角形内角和定理

1、PAGE PAGE 5三角形内角和定理说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是城关初中的教师包小峰，今天我说课的内容是三角形内角和定理。下面我将围绕“教什么？”“怎么教？”“为什么这么教？”三个问题，分别从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程四个环节进行说课。一、教材分析1、教材的地位和作用三角形内角和定理是鲁教版七年级下册第八章平行线的有关证明的内容。它是在学生学习了三角形的边、角有关知识，掌握了平行线的性质及其判定的基础上进行的。不仅是对前面所学知识的综合应用，而且是后面研究三角形的外角、多边形的内角和的预备知识，当然，更是今后学习特殊三角形和其他平面几何图形的重要依据。因此，

2、三角形内角的学习，在初中平面几何的学习中起到了承上启下的作用。2、教学目标分析根据2011版义务教育数学课程标准对学生目标与学段目标的要求，结合我对本节课的分析和理解，制定如下的“四维”教学目标：知识技能：理解三角形的内角和定理；运用三角形内角和定理解决简单问题。数学思考：经历猜想、折叠、拼凑、观察及推理等探究活动，得出三角形的内角和定理，发展学生的合情推理能力和语言表达能力.通过将三角形内角和定理为180，转化为平行线的性质和平角的定义去证明，让学生体会初中数学中的转化思想.解决问题：经历一系列的合作探究活动，得出三角形内角和为180，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力。情感态度：通过

3、实验探究的过程体会“在做中学”的乐趣，使学生养成勤于动手、乐于探究、善于交流的好习惯，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。3、重难点分析教学重点：三角形内角和定理及其应用。教学难点：通过添加辅助线，证明三角形内角和定理。二、学情分析在此之前，学生对平行线的性质和判定已基本掌握，但对于命题的证明和辅助线的添加还是第一次接触，因此对学生而言具有一定的难度。另外，学生对探究性学习并不陌生，但探究学习的过程往往比较盲目。因此，组织学习素材，引导学生进行有方向的探究也是教学中关注的问题。三、教法与学法分析1、说教法： 为了实现以上目标，结合教材和学生的特点，本教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，

4、以学会运用为宗旨”，在教学中采用启发式、师生互动的方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是三角形内角和定理的实验探究过程，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考、动手操作，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力，使课本知识内化为学生自己的知识。另外，本节课采用ppt、动画、几何画板软件辅助教学，使知识形象化、生动化、具体化。2、说学法：课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识的探究过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的以学生为主体的合作探究式学习方法，使学生在参与参与的过程中得到充足的体验和发展。四、教学过程分析根据课改“以学生为主，激活

5、课堂气氛，充分调动学生参与教学过程”的精神，我把本课设计了七个环节。一情境引入由富有情趣的问题引起学生的求知欲，引导学生探究三角形的内角关系。“内角三兄弟”之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，度数最小的老三突然不高兴，发起脾气来，它指着度数最大的老大说：“你凭什么度数比我大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大连忙说道：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不了了”“为什么？” 老三很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？对于任意三角形来说，它的三个内角依然具有这种关系吗？今天，我们来学习11.2.1三角形的内角。【设计意图】课堂开始吸引学生的注意力，激发

6、学生的学习兴趣和求知欲，创设平等、宽松的学习氛围，可以形成展开课堂的最佳开端。二合作探究这一环节是本节课的关键，为了突出重点，突破难点，我把这一环节分为四个过程。1、活动1：折一折请拿出准备好的三角形纸片，利用折叠三角形纸片的方法，你能发现三角形三个内角的关系吗？【设计意图】这一环节的设计，是为了让学生动手操作，获得直观的认识，将三角形三个内角折叠，使得三个顶点在一条边上重合，利用平角的知识得出三角形三个内角的关系。2、活动2：拼一拼图2-1将三角形的三个角分别撕下来并编号（如图2-1），拼一拼（如图2-2和2-3），你还能得到前面的结论吗？图2-3图2-2把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角

7、的顶点处，可得到A+B+ACB=180。针对于任意的三角形，以上验证还有说服力吗？这个结论还成立吗？【设计意图】这一环节的设计，是对三角形的内角关系的另外一种方法的验证，在活动1的基础上，再次让学生从丰富的拼图中获得感性认识，发展思维的灵活性。3、活动3：看一看在任意三角形中，三个内角是不是也存在以上结论中的关系呢？请观察大屏幕“几何画板”的演示。【设计意图】由于固定三角形的内角度数的研究不具有普遍性的说服力，利用几何画板演示，更能坚定学生的猜想，为下面的“说理”证明命题做好准备。这个结论是一个真命题吗？一个命题的真假与否，仅仅依靠动手操作和动画演示还不具备说服力，需要我们用严格的推理来证明。

8、从刚才拼角的过程，能想出证明这个结论的办法吗?4、活动4：证明结论如图3-1，已知ABC，求证：ABC 180思路：将三角形的三个内角的和为180转化为一个平角利用平行线的性质进行证明。图3-1证明：过点A作 （ ） BC B （ ）C （ ） BAC 180（ ） BBACC （ ）【设计意图】前面的动手操作已经使学生亲身经历知识的形成过程，探究命题的证明过程，使得学生由感性到理性，有形象直观到逻辑演绎，层层展开，步步深入。注意：1、在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思考：从如图2-2的拼角过程中，还能得到其他的证明方法吗？【设计意图

9、】这一环节的设计，是为了拓展学生的思维，培养学生一题多思、一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段的一个重要数学思想转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。三归纳总结三角形内角和定理：三角形的三个内角的和为180【设计意图】本环节的设计，着重在于培养学生的语言表达能力，归纳概括能力。四典例剖析图4例1：如图4，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。解： BAC=40， AD是ABC的角平分线 在ABC中，ADB=180-B-BAD =180-75-20=85【设计意图】典型例题的剖析与解决，加强了学生对三角形内角和定理的应用，让学生感受数学的本质所在，培养学生解决问题的能力。五巩固练习1、求下列三角形中x的值：第1题第3题2、在ABC中， A :B:C=2:3:4，则A = ， B= ， C= .3、如图，在ABC中，B、C的平分线交于点O，A=50，求BOC的度数【设计意图】难度由浅入深的巩固练习题，可以帮助学生加深对知识点的记忆，同时对教材进行了拓展与延伸，实现层层深入，由浅入深，逐步训练学生思维的广阔性和灵活性，因材施教，让不同层次的学生都有不同的发展。六课堂小结本节课你有什么收获？