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文档简介

1、九年级数学上册北师大第二章 一元一次方程2.2用配方法求解一元二次方程1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 。2、根据完全平方公式填空：(1)x26x9()2(2)x28x16()2(3)x210 x()2()2 3、你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 (x+2)2=5 x2+4x+4=5 x+3x-4复习巩固35x+54、用字母表示因式分解的完全平方公式。思考：怎样解方程x26x160?解：x26x_ x26x+_ 16+_(x_)2_x3_x35或x35 x1_，x2_ (1)移项: 使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项(2)配方: 方程的两边

2、都加上一次项系数一半的平方(3)开方: 直接开平方法(4)解方程: 解一元一次方程思考探究，获取新知169925358 2 把左边配成完全平方式,右边是一个非负数，然后直接开平方得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.归纳结论：用配方法求解一元二次方程的一般步骤：例1：解方程 x2 + 8x - 9 = 0 解：可以把常数项移到方程的右边,得两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得两边开平方,得所以x1 = 1 , x2= -9.x2 + 8x = 9 ,x2 + 8x + 42 = 9 + 42 , 即 （x+4）2 = 25 .x + 4 = 5 ,即 x + 4

3、=5 或 x + 4 = -5.1. 填上适当的数，使下列等式成立1)、x2+12x+ =(x+6)22)、x2-6x+ =(x-3)23)、x2-4x+ =(x - )24)、x2+8x+ =(x + )2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？6232222424巩固练习2解方程(注：学生练习，教师巡视，适当辅导)(1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10(3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0巩固练习拓展提高 如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？26m35m用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤是什么？步骤：（1）将常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二 次项和一次项; （2）两边都加上一次项系数一半的平方. （3）直接用开平方 （4）求出它的解.归纳结论： 把方程左边配成完全平方式,右边是一个非负数，然后直接开平方得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.配方法:解下列方程： (3)x2+3x=1; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2-10 x+25=7 ; (2) x2-14x=8比一比

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