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文档简介

1、2.3等腰三角形江永三中 何志蓉做一做ACB请同学们用一张纸片做一个等腰三角形，并说说你是怎样做的？现在请同学们将刚才所做的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，请大家尽可能多地写出结论！DABC折一折，量一量 大胆猜想你能发现什么现象呢？重合的线段重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC验证结论：等腰三角形的性质1：ABCADCABCD等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线 归纳：ABCDABCD顶角的平分线底边的高底边的中线ABCDABCD归纳：ABCDABCDABCDABCD归纳：ABCD等腰三角形的性质2：等腰三角形

2、底边上的高、中线及顶角平分线重和（简称“三线合一”） 归纳：ABCDABCDABCDCB 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 等腰三角形的性质3：归纳：动脑筋 如图，ABC是等边三角形，那么A，B，C 的大小之间有什么关系呢？因为ABC是等边三角形，所以AB=AC=BC，从而A=B=C.由三角形内角和定理可得：A=B=C=60.由此得到等边三角形的如下性质：等边三角形的三个内角相等，且都等于60.结论 由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形也是_图形，它有_对称轴，分别是三个内角的_所在的直线.结论轴对称三条平分线例1 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E 在边

3、BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE.举例证明 作AFBC，垂足为点F，则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的中线. BF=CF， BF-DF=CF-EF，DF=EF，即 BD=CE.F 如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅锤线上.（1）AD与BC是否垂直，试说明理由.（2）这时BC处于水平位置，为什么？议一议你能说出其中的道理吗？练习1. 如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上 的高，BAC=49，BC= 4，求BAD的度 数及DC的长.答：BAD=24.5， DC=2.做一做2. 如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一 点，且APD= 80，AD=AP，求DPC 的度数.答：DPC =20.练习做一做收获无处不在我知道了 我感受了 我做了 寄语同学教师寄语尽管在我们前进的道路上，总会荆棘丛生，坎坷不平，但只要我们把信心、决心、恒心“三心合一”，我们就一定能迎难而上，奋勇向前。1.基础作业：教

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