读一读分式方程的增根

1、12.4分式方程八年级上册（冀教版）石家庄市第十四中学 苑文萃学习目标【学习目标】1.通过对比整式方程，理解分式方程的概念；2.通过小组合作交流，掌握解分式方程的基本 步骤；体验合作学习的过程和方法。3.理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法。【学习重难点 】 重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤； 难点：理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法。 1.含 的 叫方程。以前曾学过哪几类方程？你能举出几个例子吗？ 这些方程的两边都是怎样的式子？课前热身上面这些方程和我们学过的方程有什么不同？ 一 、知识链接与热身：_ 含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程的定义分母中自主学习 合作探究回忆：1. 什么是方程的解；2.解整式方程的一般步骤；自主探究：分式方程的解法=【问题导读单】例2.解分式方程：思考：怎样才能去掉分母？ 去分母的目的是什么？（小组交流讨论时间：3分钟，组间及全班交流探究时间：6分钟）=归纳 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 自主探究【问题导读单】例3.解分式方程：解：两边同时乘以 得： 解这个整式方程得： 思考：1.运用上面的方法解这个方程，并将你求得的x的值带入原方程的分母中或最简公分母中你会发现什么？2在这里，x=2不是原

3、方程的根，因为它使得原分式方程的 为零，我们称它为原方程的增根.3产生增根的原因是什么？4因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 。5我们怎样去检验是不是增根呢？把解带入分式方程的分母与公分母检验结果一样吗？为什么？怎样检验比较简便？（小组交流讨论时间：5分钟，组间及全班交流探究时间：8分钟）解分式方程时应进行如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解.归纳解分式方程，如何检验？在去分母时，两边同乘一个含未知数的整式，是否为事先不知道，以致于导致出现分母为的现象，因此，解分式方程必须检验.小试牛刀解分式

4、方程解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）.（x+5），得x+5=10.解得x=5.检验：将x=5代入（x-5）.（x+5）=0，所以x=5不是原分式方程的解.所以原分式方程无解.分式方程整式方程解整式方程检 验转化一化二解三检验解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验小 结:1、分式方程的概念；2、解分式方程；（一化二解三检验）3、增根产生的原因以及验根的方法；4、体会数学转化的思想方法.拓展题：你能不能自己编写一道实际应用问题，需要用分式方程来解决？3x-14x(1) =解方程思考题: 解关于x的方程